-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
Giá trị của biểu thức S=AE.AB+AF.FC là bao nhiêu
-
A.
\(\frac{27}{4}\)
-
B.
\(\frac{27}{2}\)
-
C.
\(\frac{27\sqrt{3}}{2}\)
-
D.
\(\frac{27}{\sqrt{2}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: 2 tam giác AHB và AHC vuông tại A lần lượt có đường cao là HE, HF nên \(AE.AB=AH^2,AF.FC=AH^2\)
Khi đó: \(S=AE.AB+AF.FC=AH^2+AH^2=2AH^2\)
\(AB=BC.cosB=6.\frac{1}{2}=3,AC=BC.sinB=6.\frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}\)
\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{3.3\sqrt{3}}{6}=\frac{3\sqrt{3}}{2}\Rightarrow S=2.(\frac{3\sqrt{3}}{2})^2=\frac{27}{2}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=8, widehat{C}=30^{circ}. S_{Delta ABC} có giá trị là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có AB-AC=6. Biết rằng widehat{C}=alpha, tanalpha =3
- Cho tứ giác ABCD có AC=8, BD=10, widehat{AOB}=30^{circ}. Giá trị của S_{ABCD} là:
- Cho 2 tam giác vuông ABC (tại A) và ABC (tại A) lần lượt có: widehat{C}=30^{circ}, BC=6, widehat{C}=45^{circ}, BC=4
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=6. widehat{B}=60^{circ}. đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
VIDEO
YOMEDIA
