OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).

    • A. 
       \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}\)
    • B. 
      \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)
    • C. 
       \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}\)
    • D. 
       \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt {34} }}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

     

    Dễ thấy tam giác ABC vuông tại A

    Nên: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AB.AC = 6\)

    \({V_{D.ABC}} = {S_{ABC}}.DA{\rm{ }} = {\rm{ }}8 = {V_{A.BCD}}\)

    Xét tam giác BCD ta có: \(BC = BD = 5;DC = 4\sqrt 2\)  

    Gọi M là trung điểm của DC thì:

    \(BM \bot DC \Rightarrow BM = \sqrt {17}\)

    \(\Rightarrow {S_{BCD}} = \frac{1}{2}BM.DC = 2\sqrt {34}\)

    \(\Rightarrow d\left( {A,\left( {DBC} \right)} \right) = \frac{{3.{V_{A.DBC}}}}{{{S_{DBC}}}} = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF