-
Câu hỏi:
Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.
-
A.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
-
B.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\)
-
C.
\(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\)
-
D.
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a có thể tích là:
\(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)
Ta có:
\(\frac{{{V_{AB'C'D'}}}}{{{V_{ABCD}}}} = \frac{{AB'}}{{AB}}.\frac{{AC'}}{{AC}}.\frac{{AD}}{{AD}} = \frac{1}{4} \)
\(\Rightarrow {V_{AB'C'D}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc \(45^0 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 3\) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\)
- Cho hình lăng trụ đứng ABC..A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc \(30^0\)
- Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC
- Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC
- Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(V\). Tính thể tích \( V_1 \) tứ diện A'ABC' theo V.
- Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
- Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
