-
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
-
A.
\(h = \frac{{42}}{5}m\)
-
B.
\(h = \frac{{18}}{5}m\)
-
C.
\(h = \sqrt {34} m\)
-
D.
\(h = \frac{{24}}{5}m\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\({S_{ABC}} = \sqrt {p\left( {p - AB} \right)\left( {p - AC} \right)\left( {p - BC} \right)}
\(= 36\)
với \(p = \frac{{AB + BC + CA}}{2}\)
\(V = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} \Rightarrow SA = 6\)
\(SB = \sqrt {S{A^2} + A{B^2}} = 2\sqrt {34}\)
\(SC = \sqrt {S{A^2} + A{C^2}} = 5\sqrt {13}\)
\({S_{SBC}} = \sqrt {p(p - SB)(p - BC)(p - SC)} \)
\(= 45\)
với \(p = \frac{{SB + BC + SC}}{2}\)
Ta có:
\({V_{A.SBC}} = {V_{S.ABC}} \)
\(= \frac{1}{3}.{S_{SBC}}.d\left( {A,(SBC)} \right)\)
\(\Rightarrow d\left( {A,(SBC)} \right) = \frac{{24}}{5}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc \(45^0 \). Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \( SA = a\sqrt 3\) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\)
- Cho hình lăng trụ đứng ABC..A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc \(30^0\)
- Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC
- Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC
- Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(V\). Tính thể tích \( V_1 \) tứ diện A'ABC' theo V.
- Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD)
- Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m. Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3
