-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10. \(\widehat{B}=60^{\circ}\). đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
Giá trị của biểu thức \(S=AE.AB+AF.FC\) là bao nhiêu?
-
A.
\(\frac{75\sqrt{3}}{4}\)
-
B.
\(\frac{75\sqrt{3}}{2}\)
-
C.
\(\frac{75}{4}\)
-
D.
\(\frac{75}{2}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.png)
Ta có:
\(S=AE.AB+AF.FC\)\(=AH^2+AH^2=2AH^2\)
Mặc khác, \(BC=10\Rightarrow AB=10.cos60^{\circ}=5\)
\(\Rightarrow AC=5\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{5\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow S=2AH^2=\frac{75}{2}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Một cột đèn cao 15m. tại một thời điểm tia sáng mặt trời tạo với mặt đất 1 góc 60 độ. Hỏi bóng của cột đèn đó trên mặt đất dài bao nhiêu
- Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết rằng AB=4;AC=5. Giá trị của sinABC là:
- Cho góc nhọn alpha biết rằng: cosalpha -sinalpha =frac{1}{3} Giá trị của sin alpha .cosalpha là:
- Tam giác ABC vuông tại A có BC=ABsqrt{2}. Biết đường cao AH=10. Diện tích tam giác vuông đó là:
- Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=10. widehat{B}=60^{circ}. đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AB, AC
- Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Khẳng định nào đúng?
- Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH tìm khẳng định sai?
VIDEO
YOMEDIA
