-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0. Khí đó diện tích của tam giác ABC là:
-
A.
1/77
-
B.
338/77
-
C.
38/77
-
D.
380/77
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Bằng việc lần lượt giải các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có tọa độ các đỉnh của tam giác là
\(A\left( { - \frac{4}{7};\frac{{16}}{7}} \right),B\left( { - \frac{{10}}{{11}};\frac{{14}}{{11}}} \right),C\left( { - 8;6} \right)\)
Ta có công thức tính diện tích tam giác ABC là:
\(\begin{array}{l}
S = \frac{1}{2}BC.d\left( {A,BC} \right)\\
= \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 8 + \frac{{10}}{{11}}} \right)}^2} + {{\left( {6 - \frac{{14}}{{11}}} \right)}^2}} .\frac{{\left| {2.\left( { - \frac{4}{7}} \right) + 3.\frac{6}{7} - 2} \right|}}{{\sqrt {13} }} = \frac{{338}}{{77}}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 3;5} \right)\).
- Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M(2; 3) và có hệ số góc k = 4 là:
- Cho hai đường thẳng d1: y = 3x – 1 và \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5 + 2t\end{array} \right.
- Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x – 4y + 2 = 0 và d2: mx + 3y – 3 = 0.
- Cho tam giác ABC với A(-2; 3), B(1; 4), C(5; -2). Phương trình đườgn trung tuyến AM của tam giác là:
- Cho tam giác ABC có phương trình các cạnh AB: 3x – y + 4 = 0, AC: x + 2y – 4 = 0, BC: 2x + 3y – 2 = 0.
- Có bao nhiêu vectơ pháp tuyến của một đường thẳng?
- Phương trình tham số của đường thẳng Δ đi qua điểm M1(3;4) và vuông góc với đường thẳng 2x – y + 3 = 0 là:
- Cho đường thẳng Δ có phương trình tham số là\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 4t\\y = 3 - 2t\end{array} \right.
- Cho đường thẳng Δ có phương trình tổng quát là 2x – y – 2 = 0.
