-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
-
A.
Cân tại B
-
B.
Cân tại C
-
C.
Vuông tại A
-
D.
Cân tại A
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC
Suy ra \(BG = \frac{2}{3}BD;CH = \frac{2}{3}CE\) mà \(BD = CE \Rightarrow BG = CG\). Từ đó: \(BD - BG = CE - CG \Rightarrow GD = GE\)
Xét tam giác BGE và tam giác CGD có:
\(\widehat {BGE} = \widehat {CGD}\) (đối đỉnh)
\( \Rightarrow \Delta BGE = \Delta CDG\left( {c.g.c} \right) \Rightarrow BE = CD \Rightarrow \frac{1}{2}AB = \frac{1}{2}AC\)
Do đó AB = AC hay tam giác ABC cân tại A
Đáp án cần chọn là D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác ABC, BG cắt AC tại M. Khi đó
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Tính độ dài đoạn AG
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Tính độ dài đoạn AG
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến là BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Hãy tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm.
- Cho tam giác ABC, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Hãy chọn phát biểu đúng.
- Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn câu đúng.
- Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Hãy chọn câu sai:
- Cho biết tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB.
- Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Hãy tính độ dài các cạnh AB và AC
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
