-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm.
-
A.
BC = 12cm
-
B.
BC = 6cm
-
C.
BC = 8cm
-
D.
BC = 10cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
.JPG)
Gọi giao điểm của hai đường trung tuyến BD và CE là G thì G là trọng tâm tam giác ABC
Theo tính chất đường trung tuyến của tam giác ta có: \(BG = \frac{2}{3}BD;CG = \frac{2}{3}CE\)
Mà \(BD = 9cm;CE = 12cm\) nên \(BG = \frac{2}{3}.9 = 6cm;CG = \frac{2}{3}.12 = 8cm\).
Xét tam giác BGC vuông tại G, theo định lí Pytago ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{B{C^2} = B{G^2} + C{G^2}}\\
{B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100}
\end{array}\)Hay BC=10cm
Vậy BC=10cm
Đáp án D
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Cho biết tam giác ABC, có G là trọng tâm tam giác ABC, BG cắt AC tại M. Khi đó
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và G là trọng tâm. Tính độ dài đoạn AG
- Tam giác ABC có trung tuyến AM = 15cm và G là trọng tâm. Tính độ dài đoạn AG
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến là BD; CE sao cho BD = CE. Khi đó tam giác ABC
- Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. Hãy tính độ dài cạnh BC biết BD = 9cm; CE = 12cm.
- Cho tam giác ABC, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Hãy chọn phát biểu đúng.
- Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại I. Chọn câu đúng.
- Cho ΔABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Hãy chọn câu sai:
- Cho biết tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = AB.
- Cho ΔABC cân tại A, trung tuyến AM. Biết BC = 24cm, AM = 5cm. Hãy tính độ dài các cạnh AB và AC
ADMICRO
ADMICRO
