-
Câu hỏi:
Cho \({\log _{12}}8 = a\). Biểu diễn \({\log _2}3\) theo a.
-
A.
\({\log _2}3 = \frac{{1 - a}}{{a - 2}}\)
-
B.
\({\log _2}3 = \frac{{2a - 1}}{{a - 2}}\)
-
C.
\({\log _2}3 = \frac{{a - 1}}{{2a - 2}}\)
-
D.
\({\log _2}3 = \frac{{1 - 2a}}{{a - 2}}\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Ta có: \({\log _{12}}18 = \frac{{{{\log }_2}18}}{{{{\log }_2}12}} = \frac{{{{\log }_2}\left( {{{2.3}^2}} \right)}}{{{{\log }_2}({2^2}.3)}} = \frac{{1 + 2{{\log }_2}3}}{{2 + {{\log }_2}3}}\)
Đặt \(t = {\log _2}3\), ta có:
\({\log _{12}}18 = a = \frac{{1 + 2x}}{{2 + x}}\)
\(\Rightarrow a(2 + x) = 1 + 2x \)
\(\Rightarrow x(a - 2) = 1 - 2a\)
\(\Rightarrow {\log _2}3 = x = \frac{{1 - 2a}}{{a - 2}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Rút gọn biểu thức \(A = {\log _a}\frac{{{a^2}.\sqrt[3]{{{a^2}}}.a.\sqrt[5]{{{a^4}}}}}{{\sqrt[3]{a}}}\) với \(a > 0;\,\,a \ne 1\).
- Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _a}a\sqrt[3]{{a\sqrt[3]{{a\sqrt a }}}}\) với \(0 < a \ne 1.\)
- Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _5}3\). Hãy biểu diễn \({\log _6}45\) theo a và b.
- Cho \({\log _{12}}8 = a\). Biểu diễn \({\log _2}3\) theo a.
- Cho \(a > 0;b > 0\) thỏa mãn \({a^2} + {b^2} = 7ab\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đặt \(a = \log_{2}3, \b = \log_{3}5\). Hãy tính biểu thức \(P = \log_660 theo a và b
- Rút gọn biểu thức \(P = \log \frac{a}{b} + \log \frac{c}{d} + \log \frac{b}{c} - \log \frac{{ay}}{{dx}}\)
- 10log7 bằng:
- Tính giá trị của biểu thức \(log_3100 - log_318 - log_350\)
- \(log125\) bằng
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
