OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho khối tứ diện \(ABCD\) có thể tích \(V\). Gọi \(V'\) là thể tích của khối tám mặt có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối đa diện \(ABCD\). Tính tỉ số \(\frac{V'}{V}\) bằng:
     

    • A. 
      \(\frac{1}{2}\).  
    • B. 
      \(\frac{1}{4}\). 
    • C. 
      \(\frac{3}{4}\). 
    • D. 
      \(\frac{1}{8}\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Chọn A

    Gọi \({{M}_{1}},\,\,{{M}_{2}},\,\,{{M}_{3}}\),\({{M}_{4}},\,\,{{M}_{5}},\,\,{{M}_{6}}\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB,\,\,AC,\,\,AD,\,\,BD,\,\,BC\) và \(CD\).
    Ta có \(\frac{{{V}_{A{{M}_{1}}{{M}_{2}}{{M}_{2}}}}}{{{V}_{ABCD}}}=\frac{A{{M}_{1}}}{AB}.\frac{A{{M}_{2}}}{AC}.\frac{A{{M}_{3}}}{AD}=\frac{1}{8}\Rightarrow {{V}_{A{{M}_{1}}{{M}_{2}}{{M}_{2}}}}=\frac{V}{8}\).
    Tương tự có \({{V}_{A{{M}_{1}}{{M}_{2}}{{M}_{2}}}}={{V}_{B{{M}_{1}}{{M}_{4}}{{M}_{5}}}}={{V}_{C{{M}_{2}}{{M}_{5}}{{M}_{6}}}}={{V}_{D{{M}_{3}}{{M}_{4}}{{M}_{6}}}}=\frac{V}{8}\).
    Ta có \(V'=V-4{{V}_{A{{M}_{1}}{{M}_{2}}{{M}_{2}}}}=V-4\frac{V}{8}=\frac{V}{2}\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF