OPTADS360
AANETWORK
AMBIENT
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác đều cạnh bằng \(a\), cạnh \(SA\) vuông góc với mặt đáy và
    \(SA=2a\). Gọi \(M\) là trung điểm của cạnh \(SC\), tính côsin góc \(\varphi \) giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\)

    • A. 
      \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{21}}{7}\). 
    • B. 
      \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{10}\). 
    • C. 
      \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{7}}{14}\). 
    • D. 
      \(\cos \varphi =\frac{\sqrt{5}}{7}\).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Chọn A

    Gọi \(N\) là trung điểm cạnh \(AC\), dễ thấy \(MN\) là đường trung bình của tam giác \(SAC\), suy ra \(MN\bot \left( ABC \right)\). Góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) bằng góc \(\widehat{MBN}\) và bằng góc \(\varphi \). Xét tam giác \(BMN\) vuông tại \(N\):
    \(\cos \varphi =\frac{BN}{BM}=\frac{BN}{\sqrt{B{{N}^{2}}+M{{N}^{2}}}}=\frac{BN}{\sqrt{B{{N}^{2}}+{{\left( \frac{SA}{2} \right)}^{2}}}}=\frac{a\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sqrt{{{\left( a\frac{\sqrt{3}}{2} \right)}^{2}}+{{a}^{2}}}}=\frac{\sqrt{21}}{7}.\).

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF