-
Câu hỏi:
Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA1.Tính thể tích V của khối chóp M.BCA1.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{6}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{8}}\)
Đáp án đúng: B
.png)
Tam giác ABC đều nên: \({S_{ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)
Ta có: \(AM = \frac{{A{A_1}}}{2} = \frac{a}{2}\)
\({S_{MAB}} = \frac{1}{2}.MA.AB = \frac{1}{2}M{A_1}.AB = {S_{M{A_1}B}}\)
Hai tứ diện MABC và MBC A1 có chung đỉnh C, diện tích hai đáy MAB và MA1 B bằng nhau, suy ra:
\({V_{M.BC{A_1}}} = {V_{M.ABC}} = \frac{1}{3}AM.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với AB = 2a, BC = a và các cạnh bên của hình chóp đều bằng nhau và bằng a căn 2
- Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A1B1C1D1 BD=căn13 BA1=căn29 CA1=căn38
- Tính thể tích hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a, SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a
- Tính thể tích V của hình chóp S. ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45
- Tính thể tích V của hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, AB = a hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm đoạn OA
- Tính thể tích V của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có các kích thước a,2a, a căn 3
- Tính thể tích khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a căn 3 biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 độ
- Nếu một hình chóp tứ giác đều có chiều cao và cạnh đáy cùng tăng lên 5 lần thì thể tích của nó tăng lên bao nhiêu lần
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B BA=3a BC=4a và AB vuông góc với mặt phẳng (SBC) biết SB=2 căn 3 góc SBC=30 độ
