-
Câu hỏi:
Cho \(I=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}\)\(=\left. \left( a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}\). Giá trị của \(3a+2b+4c\) là:
-
A.
– 1
-
B.
1
-
C.
– 2
-
D.
2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có:
\(\begin{align} & {{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}\\&=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+\frac{1+\cos 2x}{2} \right)dx}\\&=\left. \left( -\frac{1}{3}\cos 3x+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{3}} \\ & \Rightarrow a=-\frac{1}{3},b=\frac{1}{2},c=\frac{1}{4}\\&\Rightarrow 3a+2c+4c=1 \\ \end{align}\)
Đáp án đúng là B.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng? A. Hàm số y = 1/x
- Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin2x ?
- Tìm I=∫(\(3x^2 - x + 1)e^x\)dx
- Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc \( a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\)
- Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .
- Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)\(^2\) là:
- Biết rằng: f'(x) = ax + b/x\(^2\), f(-1) = 2, f(1) = 4, f'(1) = 0 Giá trị biểu thức ab bằng :
- Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng
- Viết công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong giới hạn
- Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh.
- Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{2x.dx}\) có giá trị là: A. I = 1
- Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}dx}\) có giá trị là: A. I = ln2
- Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( {{x}^{2}}+\frac{x}{x+1} \right)dx}\) có giá trị là: A. \(I=\frac{10}{3}+\ln 2-\ln 3\)
- Tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}}+3x+2 \right)dx}\)có giá trị là: A. I = 1
- Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( \frac{1}{{{x}^{2}}}+2x \right)dx}\) có giá trị là: A. \(I=\frac{5}{2}\)
- Tích phân \(I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}dx}\) có giá trị là: A. \(I=1-\frac{1}{e}+\frac{1}{{{e}^{2}}}\)
- Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}\) có giá trị là: A. \(I=1\)
- Sau chiến tranh thế giới thứ hai, tốc độ sinh ở cả nước phương Tây tăng rất nhanh. Giả sử rằng tốc độ
- Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x\(^2\) + 1 ,
- Chọn phương án đúng. A. ∫cotxdx = ln|sinx| + C
- F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.
- Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh,
- Biết tích phân \({{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=a\). Giá trị của
- Biết rằng \({{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{\left( x+\sqrt{x+1} \right)dx}=\frac{a}{6}+b\sqrt{2}\).
- Cho \(I=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}=\left. \left( a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}\).
- Biết tích phân \({{I}_{1}}=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}=a\).
- Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9).
- Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?
- Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện
VIDEO
YOMEDIA
ADMICRO
