-
Câu hỏi:
Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
-
A.
\(\frac{{2\sqrt 6 a}}{3}\)
-
B.
\(\frac{{16\sqrt {15} a}}{{15}}\)
-
C.
\(\frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\)
-
D.
\(\sqrt {15} a\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
.png)
Gọi I là tâm của (T) thì \(I \in SO\) và IS = IA. Gọi M là trung điểm của SA thì \(IM \bot SA\).
Ta có \(SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {{{\left( {4a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt {15} \).
Lại có \(SM.SA = SI.SO \Rightarrow SI = \frac{{SM.SA}}{{SO}} = \frac{{2a.4a}}{{a\sqrt {15} }} = \frac{{8\sqrt {15} a}}{{15}}\).
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Với a là số thực dương tùy ý, bằng
- Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 6, và chiều cao h = 3. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
- Phần thực của số phức z = - 5 - 4i bằng
- Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao h = 9a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
- Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu . Tâm của (S) có tọa độ là
- Cho cấp số cộng (un) với u1 = 8 và công sai d = 3. Giá trị của u2 bằng
- Có bao nhiêu cách chọn một học sinh từ một nhóm gồm 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ là
- Biết và . Khi đó bằng?
- Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
- Tập xác định của hàm số sau đây (y = {2^x}) là
- Điểm cực đại của hàm số đã cho là
- Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?
- Cho mặt cầu có bán kính r = 4. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
- Cho hai số phức và . Số phức bằng
- Nghiệm của phương trình như sau ({2^{2x - 1}} = {2^x}) là:
- Cho hình nón có bán kính đáy r = 2, độ dài đường sinh l = 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng
- Nghiệm của phương trình là:
- Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức ?
- Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- Đồ thị của hàm số dưới đây có dạng như đường cong bên?
- Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng . Điểm nào dưới đây thuộc d?
- Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A(3;5;2) trên mặt phẳng (Oxy)?
- Cho khối trụ có bán kính r = 3 và chiều cao h = 4. Thể tích khối trụ đã cho bằng
- bằng:
- Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là
- Gọi x1 và x2 là hai nghiệm phức của phương trình . Khi đó bằng
- Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là
- Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 3. Diện tích xung quanh của (T) bằng
- Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi các đường và x = 1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành kho quay D quanh Ox bằng
- Biết . Khi đó bằng
- Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-1;3) và mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với (P) là
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [0;9] bằng
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
- Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;2) và mặt phẳng . Phương trình của đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) là
- Với a, b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn , mệnh đề nào dưới đây đúng?
- Tập nghiệm của bất phương trình sau đây ({log _3}left( {36 - {x^2}} ight) ge 3) là
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D', có AB = AA' = a, (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng (ABCD) bằng
- Cho số phức z = - 2 + 3i, số phức bằng
- Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng là
- Biết là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên R. Khi đó bằng
- Năm 2021, một hãng xe ô tô niêm yết giá bán loại xe X là 800.000.000 đồng và dự định trong 10 năm tiếp theo
- Cho hình nón (N) có đỉnh S, bán kính đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng 4a. Gọi (T) là mặt cầu đi qua S và đường tròn đáy của (N). Bán kính của (T) bằng
- Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?
- Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S, xác suất để số đó có hai chữ số tận cùng khác tính chẵn lẻ bằng
- Cho hàm số f(x) có f(0) = 0. Biết y = f'(x) là hàm số bậc bốn và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là
- Xét các số thực x, y thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức gần nhất với số nào dưới đây
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a. SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SM bằng
- Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng và O là tâm của đáy. Gọi M, N, P và Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của O trên các mặt phẳng (SAB), (SBC), (SCD) và (SDA). Thể tích của khối chóp O.MNPQ bằng
- Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có ít nhất ba nghiệm thực phân biệt thuộc khoảng ?
- Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (m; n) sao cho và ứng với mỗi cặp (m;n) tồn tại đúng 3 số thực thỏa mãn ?
ADMICRO
ADMICRO
