OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và M là trung điểm của cạnh SD. Biết rằng khối chóp S.ABCD có thể tích bằng \(a^3\) và tam giác MAC là tam giác đều cạnh a, hãy tính khoảng cách d từ điểm S đến mặt phẳng (MAC).​

    • A. 
      \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)  
    • B. 
      \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{4}\) 
    • C. 
      \(d = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}\) 
    • D. 
      \(d = a\sqrt 3\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Thể tích của khối chóp S.ACD là: 

    \({V_{S.ACD}} = \frac{1}{2}{V_{S.ABCD}} = \frac{{{a^2}}}{2}\).

    Mà \(\frac{{{V_{S.MAC}}}}{{{V_{S.DAC}}}} = \frac{{SM}}{{SD}} = \frac{1}{2}\)

    \(\Rightarrow {V_{S.MAC}} = \frac{{{a^3}}}{4}\).

    Mặt khác 

    \({V_{S.MAC}} = \frac{1}{3}.d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right). {S_{\Delta MAC}} \)

    \(= \frac{{{a^3}}}{4}\).

    \( \Rightarrow d\left( {S;\left( {MAC} \right)} \right) = \frac{{3{a^3}}}{{4.{S_{\Delta MAC}}}} = a\sqrt 3 \)

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

AMBIENT-ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF