-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.\) Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\frac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang.
-
A.
\(a = 2;b = - 2\)
-
B.
\(a = -1;b = - 2\)
-
C.
\(a = 2;b = 2\)
-
D.
\(a = 1;b = 2\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}\,(c \ne 0;ad - bc \ne 0)\) có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = {x_0}\) với \(x_0\) thỏa:
\(\left\{ \begin{array}{l} c{x_0} + d = 0\\ a{x_0} + b \ne 0 \end{array} \right..\)
Tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{a}{c}.\)
Suy ra:
Tiệm cận đứng \(x = \frac{2}{b} = 1 \Rightarrow b = 2.\)
Tiệm cận ngang \(y = \frac{a}{b} = \frac{a}{2} = \frac{1}{2} \Rightarrow a = 1.\)
Thử lại với a = 1, b = 2 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 1, tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = \frac{1}{2}.\)
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên \((2;+\infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{{mx - 1}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
- Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.\) Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\)có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong cácmệnh đề sau:
- Cho hàm số y=f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 1\)Tro
- Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
- Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m>1Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trê
