OPTADS360
AANETWORK
LAVA
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    • A. 
      Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).
    • B. 
      Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).
    • C. 
      Đường x = - 2 là một tiệm cận đứng của (C).
    • D. 

      Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}} \)

    \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2 - \sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{2}{x}}} = 1\)

    => y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}} \)

    \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2 + \sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{2}{x}}} = 3\)

    => y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ \pm }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ \pm }} \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}} =  \pm \infty \)

    => x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

ADSENSE/
QUẢNG CÁO
 

 

CÂU HỎI KHÁC

NONE
OFF