-
Câu hỏi:
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
-
A.
1
-
B.
3
-
C.
5
-
D.
6
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}\) có tập xác định:
\(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( { - 1;1} \right) \)
\(\cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\)
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 1,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = - 1\) suy ra \(y=-1,y=1\) là các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
\(\begin{array}{l}
\mathop {\lim }\limits_{x \to - {{\sqrt 2 }^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = + \infty ,\\
\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = + \infty ,\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\sqrt 2 }^ + }} y = + \infty
\end{array}\), suy ra đồ thị hàm số bốn đường tiệm cận đứng.Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho hàm số y = f(x) xác định trên \((2;+\infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
- Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 3}}{{\sqrt {{x^4} - 3{x^2} + 2} }}.\) Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
- Tìm m để đồ thị hàm số \(y=\dfrac{{mx - 1}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng.
- Cho hàm số \(y = \dfrac{{ax + 1}}{{bx - 2}}.\) Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng và đường thẳng \(y=\dfrac{1}{2}\) làm tiệm cận ngang.
- Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{4x - 3}}{{2{x^2} - x - 1}}\) có bao nhiêu đường tiệm cận
- Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\)có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong cácmệnh đề sau:
- Cho hàm số y=f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1;\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = 1\)Tro
- Hàm số nào sau đây có đồ thị nhận đường thẳng x = 0 làm tiệm cận đứng?
- Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 1}}{{x - m}}\) với m>1Hỏi giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số trê