-
Câu hỏi:
Cho đường tròn (O) có đường kính AB bằng 12cm. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) ở M và cắt tiếp tuyến của đường tròn tại B ở N. Gọi I là trung điểm của MN. Biết rằng AI=13cm, số đo đoạn thẳng AM là:
-
A.
10cm
-
B.
6cm
-
C.
8cm
-
D.
12cm
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Đặt \(AM=x, MI=NI=y (0<x,y<13)\)
Khi đó theo đề bài ta có \(x+y=13\) (1) (AI=13cm)
Mặt khác áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông ABN với đường cao BM ta có \(AB^2=AM.AN\) hay \(12^2=x(x+2y)\) (2)
Từ (1) ta có \(y=13-x\) thế vào (2) ta được: \(x(x+2(13-x))=12^2\Leftrightarrow -x^2+26x-144=0\)
Dễ dàng giải phương trình trên bằng công thức nghiệm ta được \(x=18 ,x=8\)
Kết hợp với điều kiện ta suy ra AM=8cm
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Chỉ ra khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
- Dựa vào hình vẽ sau, biết rằng widehat{AOB}=130^0,widehat{ADO}=40^0) và sđ(stackrelfrown{CD} =30^0. Số đo góc BAC là:
- Dựa vào hình sau, biết AB,CD là hai dây của đường tròn (O), M là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Khẳng định nào sau đây là sai:
- Số đó góc OCD trên hình vẽ là:
- Cho đường tròn (O) có đường kính AB bằng 12cm. Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) ở M và cắt tiếp tuyến của đường tròn tại B ở N.
VIDEO
YOMEDIA
