-
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.
-
A.
\(AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right).\)
-
B.
\(AC = \sqrt {52} \left( {cm} \right).\)
-
C.
\(AC = 4\sqrt 5 \left( {cm} \right).\)
-
D.
\(AC = 2\sqrt 3 \left( {cm} \right).\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
.JPG)
Từ A kẻ \(AH \bot BC\) khi đó trong tam giác ABH ta có:
\(AH = AB.\sin B = 6.\sin 60 = 3\sqrt 3 \,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác ABH ta có:
\(B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6^2} - {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} = 9\)
\(\Rightarrow BH = 3\left( {cm} \right)\)
Khi đó ta có: \(CH = BC - BH = 4 - 3 = 1\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ACH ta có: \(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2} = {\left( {3\sqrt 3 } \right)^2} + 1 = 28 \)
\(\Rightarrow AC = 2\sqrt 7 \left( {cm} \right)\)
Chọn A.
Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
QUẢNG CÁO
CÂU HỎI KHÁC
- Đẳng thức nào dưới đây đúng với mọi \(x \le 0?\)
- Thực hiện tìm số tự nhiên n có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó bằng 9 và nếu cộng thêm vào số đó 63
- Cho \(Q = 4a - \sqrt {{a^2} - 4a + 4} ,\) với \(a \ge 2\) . Khẳng định nào cho sau đây đúng?
- Cho biết biều thức \(M = {x^2} - 1\) bằng biểu thức nào sau đây?
- Cho biết tam giác ABC, M thuộc cạnh AB, N thuộc cạnh BC, biết \(\dfrac{{MA}}{{MB}} = \dfrac{{NC}}{{NB}} = \dfrac{2}{5},MN = 15\left( {cm} \right).\). Tính độ dài cạnh AC.
- Cho biết hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O’) cắt (O) tại C và của (O) cắ (O’) tại D. Biết \(\widehat {ABC} = {75^0}\) . Tính \(\widehat {ABD}?\)
- Số đo 3 góc của một tam giác tỉ lệ với các số 2; 3; 5. Thực hiện tìm số đo của góc nhỏ nhất.
- Trong các hình đã cho dưới đây, hình nào mô tả góc ở tâm?
- Thực hiện tính \(M = \dfrac{{\sqrt {12} }}{{\sqrt 3 }}\)
- Cho biết \(P = \sqrt {4{a^2}} - 6a.\) Khẳng định nào sau đây đúng?
- Tính thể tích V của hình cầu có bán kính là \(R = 3\left( {cm} \right).\)
- Cho biết \(P = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \) . Khẳng định nào sau đây đúng?
- Khẳng định cho nào sau đây sai?
- Biết bạn An chơi thả diều. Tại thời điểm dây diều dài 80(m) và tạo với phương thẳng đứng một góc \({50^0}\) .
- Thực hiện tìm giá trị của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + m + 2\) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \( -
- Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\left( {a \ne 0} \right)\) có biệt thức sau \(\Delta = {b^2} - 4ac < 0\).
- Thực hiện tìm tất cả các giá trị của a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x + by = - 4\\bx - ay = - 5\end{array} \right.\) có nghiệm (x;y) = (1;-2)
- Hãy giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\4x + y = 5\end{array} \right.\)
- Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC cạnh là a.
- Trong các số cho sau, biết số nào là số nguyên tố.
- Cho một hình cầu có đường kính là bằng 4 (cm). Tính diện tích S của hình cầu đó.
- Trong các hàm số đã cho sau, hàm số nào đồng biến với mọi \(x \in R?\)
- Thực hiện tìm điều kiện của m để hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right)x + 2\) luôn đồng biến.
- Rút gọn biểu thức cho sau \(M = {\left( {x - y} \right)^2} - {\left( {x + y} \right)^2}.\)
- Tính chu vi của tam giác cân ABC. Biết rằng AB = 6(cm); AC = 12(cm).
- Hãy giải phương trình: \({x^2} - 5x + 6 = 0.\)
- Cho biếttam giác ABC vuông tại A, đường cao AH và đường trung tuyến AM \(\left( {H,M \in BC} \right)\).
- Cho các số a, b, c thỏa mãn \({a^2} + {b^2} + {c^2} + 6 = 2\left( {a + 2b + c} \right).\) Hãy tính tổng \(T = a + b + c.\)
- Cho tam giác ABC có AB = 20(cm), BC = 12 (cm), CA = 16 (cm). Hãy tính chu vi của đường tròn nội tiếp tam giác đã cho.
- Cho biết các cạnh của một tứ giác tỉ lệ với 2; 3; 4; 5 và độ dài cạnh lớn nhất hơn độ dài cạnh nhỏ nhất là 6(cm).
- Cho biết phương trình \({x^2} - 2\left( {m + 1} \right)x + {m^2} - m + 3 = 0\) (m là tham số). Tìm các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)
- Cho biết tam giác ABC, biết \(\widehat B = {60^0},AB = 6\left( {cm} \right),BC = 4\left( {cm} \right).\) Tính độ dài của cạnh AC.
- Cho mặt cầu (S) được gọi là ngoại tiếp hình lập phương ABCD.
- Cho biết \(\widehat {xOy} = {45^0}.\) Trên tia Oy lấy hai điểm A, B sao cho \(AB = \sqrt 2 \left( {cm} \right).
- Hãy tính giá trị biểu thức \(P = {a^2} - {b^2}.\)
- Cho biết nếu chảy một mình thì vòi một sẽ chảy trong thời gian t bằng bao nhiêu thì đầy bể?
- Kết quả rút gọn biểu thức cho sau \(A = \dfrac{x}{{x - 4}} + \dfrac{1}{{\sqrt x - 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 2}}\) với \(x \ge 0,x \n
- Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Gọi E là trung điểm của CD. Hãy tính độ dài dây cung chung CF của đường tròn đường kính BE và đường tròn đường kính CD.
- Đồ thị ở hình bên là đồ thị hàm số cho nào trong các hàm số sau:
- Thực hiện tìm điều kiện của x để đẳng thức \(\sqrt {\dfrac{{x + 2}}{{x - 3}}} = \dfrac{{\sqrt {x + 2} }}{{\sqrt {x - 3} }}\) đúng.
ADMICRO
ADMICRO
