-
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn IA = 2IB. M là một điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
MA2 + 2MB2 =IA2 +2IB2
-
B.
MA2 + 2MB2 =MI2 +IA2 +2IB2
-
C.
MA2 + 2MB2 =2MI2 +IA2 +2IB2
-
D.
MA2 + 2MB2 =3MI2 +IA2 +2IB2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB} \Rightarrow \overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} = \overrightarrow 0 \\
M{A^2} + 2M{B^2} = \overrightarrow {M{A^2}} + 2\overrightarrow {M{B^2}} \\
= {\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IA} } \right)^2} + 2{\left( {\overrightarrow {MI} + \overrightarrow {IB} } \right)^2}\\
= 3\overrightarrow {M{I^2}} + \overrightarrow {I{A^2}} + 2\overrightarrow {I{B^2}} + 2\overrightarrow {MI} \left( {\overrightarrow {IA} + 2\overrightarrow {IB} } \right)\\
= 3M{I^2} + I{A^2} + 2I{B^2}
\end{array}\)Hãy trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án và lời giải -
A.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho vectơ vec{a}(4;3) và vectơ vec{b}(-3;4). Góc hợp bởi 2 vectơ trên là 90^o
- Cho vec {a}(1;3) và vec {b}(-2;4). Góc tạo bởi hai vectơ trên là:
- Cho hai vectơ vec{a}=2vec{i}+vec{j} và vec{b}=kvec{i}-vec{j}. Giá trị của k để vec{a}perp vec{b} & b
- Chu vi của tam giác ABC có tọa độ ba điểm lần lượt là A(1;1);B(2;6);C(-2;4) bằng?
- Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B bằng 60 độ. Tọa độ điểm A(1;0), tọa độ điểm C(3;3). Có bao nhiêu tọa độ điểm B thỏa bài toán?
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2; 1), B(3; -2), C(5; 7). Giá trị của \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} \) là
- Cho hai vectơ \(\overrightarrow a = \left( {1;\sqrt 3 } \right),\overrightarrow b = \left( { - 2\sqrt 3 ;6} \right)\).
- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(0; 2), B(-2; 8), C(-3; 1).
- Cho hai điểm A(1; 1), B(3; 3). Điểm C thuộc trục Ox sao cho tam giác ABC vuông tại C. Tọa độ của điểm C là:
- Cho đoạn thẳng AB và điểm I thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn IA = 2IB. M là một điểm bất kì.
