Lý thuyết và phương pháp giải bài tập về Các đoạn mạch xoay chiều năm 2019

CÁC ĐOẠN MẠCH XOAY CHIỀU

I. Đoạn mạch chỉ có một phần tử R, L hoặc C

1. Đoạn xoay chiều chỉ có trở thuần

Sơ đồ mạch điện:

Tính chất của điện trở R: có tác dụng cản trở, làm giảm cường độ của dòng điện đi qua nó.

+ Mắc nối tiếp:

 \({\rm{R}} = {{\rm{R}}_{\rm{1}}} + {{\rm{R}}_{\rm{2}}} + ...\left( {{\rm{R}} > {{\rm{R}}_{\rm{1}}},{{\rm{R}}_{\rm{2}}},...} \right)\) tăng điện trở

+ Mắc song song:

\(\frac{1}{{\rm{R}}} = \frac{1}{{{{\rm{R}}_{\rm{1}}}}} + \frac{1}{{{{\rm{R}}_{\rm{2}}}}} + ...\left( {{\rm{R}} < {{\rm{R}}_{\rm{1}}},{{\rm{R}}_{\rm{2}}},...} \right)\) giảm điện trở

Biểu thức điện áp và dòng điện trong mạch:

 

\({\rm{i}} = {{\rm{I}}_{\rm{0}}}\cos ({\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }}) = {\rm{I}}\sqrt 2 \cos ({\rm{\omega t}} + {\rm{\varphi }})\)

 ⇒ i , u cùng pha.

Định luật Ôm :

\({\rm{I}} = \frac{{\rm{U}}}{{\rm{R}}}\)

Giản đồ véctơ:

2. Đoạn mạch chỉ có tụ điện C:  u_C trễ pha so với i góc \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) .

Định luật Ôm:  I  =\(\frac{{{{\rm{U}}_{\rm{C}}}}}{{{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}\) ; với Z_C =\(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{\omega C}}}}\)  là dung kháng của tụ điện.

+ Mắc nối tiếp:

\(\frac{1}{{\rm{C}}} = \frac{1}{{{{\rm{C}}_{\rm{1}}}}} + \frac{1}{{{{\rm{C}}_{\rm{2}}}}} + ...\left( {{\rm{C}} < {{\rm{C}}_{\rm{1}}},{{\rm{C}}_{\rm{2}}},...} \right)\) giảm điện dung

+ Mắc song song:

\({\rm{C}} = {{\rm{C}}_{\rm{1}}} + {{\rm{C}}_{\rm{2}}} + ...\left( {{\rm{C}} > {{\rm{C}}_{\rm{1}}},{{\rm{C}}_{\rm{2}}},...} \right)\) tăng điện dung

Đặt điện áp \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos\omega t}}\) vào hai đầu một tụ điện thì cường độ dòng điện qua nó có giá trị hiệu dụng là I. Tại thời điểm t, điện áp ở hai đầu tụ điện là u và cường độ dòng điện qua nó là i. Hệ thức liên hệ giữa các đại lượng là:

\(\begin{array}{l} \frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_{0C}^2}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{i^2}}}{{2{I^2}}} + \frac{{{u^2}}}{{2U_C^2}} = 1\\ \Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{{U^2}}} + \frac{{{i^2}}}{{{I^2}}} = 2 \end{array}\)

Cường độ dòng điện tức thời qua tụ:

\({\rm{i}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos}}\left( {{\rm{\omega t}} + \frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}} \right){\rm{A}}\)

Ý nghĩa của dung kháng

  - Z_C là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của tụ điện.

  - Dòng điện xoay chiều có tần số cao (cao tần) chuyển qua tụ điện dễ dàng hơn dòng điện xoay chiều tần số thấp.

  - Z_C cũng có tác dụng làm cho i sớm pha \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) so với u.

Giản đồ véctơ của mạch:

3. Mạch điện xoay chiều chỉ có  cuộn cảm

Sơ đồ mạch điện.

Tính chất của cuộn cảm. Mỗi cuộn dây có hai phần tử : điện trở r và độ tự cảm L . Riêng  cuộn cảm thuần chỉ có L.

Trường hợp nếu rút lỏi thép ra khỏi cuộn cảm thì độ sáng đèn tăng lên  

→Cuộn cảm có tác dụng  cản trở dòng điện xoay chiều. Tác dụng cản trở này phụ thuộc vào độ tự cảm cuộn dây.

Biểu thức điện áp ở hai đầu mạch điện và dòng điện trong mạch:

 Giả sử i = I₀coswt u = LwI₀cos(wt+\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) ) = U₀cos(wt +\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) )

 Nếu u = U₀coswt i = I₀cos(wt –\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) )

        i = I₀cos(wt + j_i) → u = U₀cos(wt +\(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) + j_i) 

u sớm pha hơn i một góc: \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{{\rm{i}}^2}}}{{{\rm{I}}_0^2}} + \frac{{{{\rm{u}}^2}}}{{{\rm{U}}_{0{\rm{L}}}^2}} = 1\\ \Leftrightarrow \frac{{{{\rm{i}}^{\rm{2}}}}}{{{\rm{2}}{{\rm{I}}^{\rm{2}}}}} + \frac{{{{\rm{u}}^2}}}{{{\rm{2U}}_{\rm{L}}^2}} = 1\\ \Rightarrow \frac{{{{\rm{i}}^{\rm{2}}}}}{{{{\rm{I}}^{\rm{2}}}}} + \frac{{{{\rm{u}}^2}}}{{{{\rm{U}}^2}}} = 2 \end{array}\)

Cảm kháng : Z_L = wL  Đơn vị:Ôm (Ω )

Ý nghĩa của cảm kháng

  - Z_L là đại lượng biểu hiện sự cản trở dòng điện xoay chiều của cuộn cảm.

  - Cuộn cảm có L lớn sẽ cản trở nhiều đối với dòng điện xoay chiều, nhất là dòng điện xoay chiều cao tần.

  - Z_L cũng có tác dụng làm cho i trễ pha \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) so với u.

Giản đồ véctơ cho đoạn mạch:

Chú ý:

Công thức tính điện dung của tụ phẳng: 

\(C = \frac{{\varepsilon {\rm{S}}}}{{{\rm{9}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^9}{\rm{.4\pi d}}}}\)

 \(\varepsilon \) : Hằng số điện môi.

S: Phần diện tích giữa hai bản tụ (m²).

d: Khoảng cách giữa hai bản tụ(m).

 - Điện môi bị đánh thủng là hiện tượng khi điện trường tăng vượt qua một giá trị giới hạn náo đó sẽ làm cho điện môi mất tính cách điện.

 - Điện áp giới hạn là điện áp lớn nhất mà điện môi không bị đánh thủng.

II. Đoạn mạch RLC không phân nhánh

Đặt điện áp \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}})\) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha j giữa u và i xác định theo biểu thức: 

\(\begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{\rm{R}}} = \frac{{\omega L - \frac{1}{{\omega C}}}}{R}\\ {\rm{\varphi }} = {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} \end{array}\)

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm:

I = \(\frac{{\rm{U}}}{{\rm{Z}}}\).

Với Z =\(\sqrt {{{\rm{R}}^{\rm{2}}}{\rm{ }} + {\rm{ (}}{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {\rm{ }}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}} \)  là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

\({\rm{i}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}{\rm{)}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {\rm{\varphi }})\)

Cộng hưởng điện trong đoạn mạch RLC:  Khi Z_L = Z_C hay w = \(\frac{{\rm{1}}}{{\sqrt {{\rm{LC}}} }}\) thì:

   +  I_max =\(\frac{{\rm{U}}}{{\rm{R}}}\) , P_max =\(\frac{{{{\rm{U}}^{\rm{2}}}}}{{\rm{R}}}\) , u cùng pha với i (j = 0).

   +  Khi Z_L > Z_C  thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).

   +  Khi Z_L < Z_C  thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng).

   +  R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z_L và Z_C không tiêu thụ năng lượng điện.

III. Đoạn mạch có RLrC không phân nhánh

Đặt điện áp \({\rm{u}} = {\rm{U}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}})\) vào hai đầu mạch. Độ lệch pha j giữa u_AB và i xác định theo biểu thức:

\(\begin{array}{l} \tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + r}} = \frac{{\omega L - \frac{1}{{\omega C}}}}{{R + r}}\\ {\rm{\varphi }} = {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}} \end{array}\)

Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm:

I = \(\frac{{\rm{U}}}{{\rm{Z}}}\).

Với Z =\(\sqrt {{{\left( {{\rm{R}} + {\rm{r}}} \right)}^{\rm{2}}} + {\rm{ (}}{{\rm{Z}}_{\rm{L}}} - {\rm{ }}{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}{{\rm{)}}^{\rm{2}}}} \)  là tổng trở của đoạn mạch.

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch:

\({\rm{i}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{i}}}{\rm{)}} = {\rm{I}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos(\omega t}} + {{\rm{\varphi }}_{\rm{u}}} - {\rm{\varphi }})\)

IV. Phương pháp truyền thống

1. Mạch điện chỉ chứa một phần tử (hoặc R, hoặc L, hoặc C)

2. Mạch RLC không phân nhánh

..

---Để xem tiếp nội dung phần IV Các phương pháp truyền thống, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung Luyện tập viết biểu thức của Dòng điện tức thời và Điện áp tức thời trong mạch năm học 2019-2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tổng hợp chuyên đề lý thuyết Dao động cơ học 2018

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !