Đề thi thử vào lớp 10 phòng GD & ĐT Quận Ba Đình

PHÒNG GD & ĐT QUẬN BA ĐÌNH                                               ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT

Trường THCS Mạc Đĩnh Chi                                                                  Năm học: 2018 - 2019

                                                                                                                           Môn: Toán

                                                                                                           Thời gian làm bài: 120 phút

Bài 1 (2 điểm) Cho biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  - 4}}\) và \(B = \frac{{\sqrt x  + 3}}{{\sqrt x  + 4}} + \frac{{5\sqrt x  + 12}}{{x - 16}}\) (với \(x \ge 0,x \ne 16\) )

1. Tính giá trị biểu thức A khi x=9
2. Rút gọn biểu thức B
3. Tìm m để phương trình \(\frac{A}{B} = m + 1\) có nghiệm

Bài 2 (2 điểm) Để chở hết 80 tấn quà tặng đồng bào nghèo ở vùng cao đón Tết, một đội xe dự định dùng một số xe cùng loại. Lúc sắp khởi hành có 4 xe phải điều đi làm việc khác. Vì vậy mỗi xe còn lại phải chở nhiều hơn dự định 1 tấn hàng mới hết. Tính số xe lúc đầu của đội biết rằng khối lượng hàng các xe chở được như nhau

Bài 3 ( 2điểm)

1. Giải hệ phương trình  \(\left\{ \begin{array}{l}
   \frac{3}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt {y - 1} }} = 2\\
   \frac{1}{{\sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt {y - 1} }} = 1
   \end{array} \right.\)
2. Cho phương trình: \({x^2} - m{\rm{x}} + m - 2 = 0\left( 1 \right)\) (x là ẩn số)

1. Chứng minh với mọi m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. Khi đó hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm mà không phụ thuộc vào m
2. Tìm m để cả hai nghiệm của phương trình đều là số nguyên

Bài 4 (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy điểm C (CA

1. Chứng minh tứ giác HMCN là hình chữ nhật
2. Chứng minh tứ giác AMNB nội tiếp
3. Tia MN cắt BA tại K, lấy Q đối xứng với H qua K. Chứng minh QC là tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
4. Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AMNB trong trường hợp AC=R

Bài 5 (0,5 điểm) Tìm \({x^2} - m{\rm{x}} + m - 2 = 0\left( 1 \right)\) sao cho  \(\left( {{x^2} + 4y + 8} \right)\left( {{y^2} + 4{\rm{x}} + 8} \right) = \left( {3{\rm{x}} + 5y + 4} \right)\left( {5{\rm{x}} + 3y + 4} \right)\)

{--xem đầy đủ nội dung ở phần xem online hoặc tải về--}

Trên đây là trích đoạn nội dung đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán của trường THCS  Mạc Đĩnh Chi Hà Nội. Để xem được đầy đủ đề thi và đáp án gợi ý các em vui lòng chọn Xem online hoặc Tải về. 

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Đề thi minh họa tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán TP. HCM năm học 2018 - 2019

Chúc các em học tốt và đạt kết quả trong kì thi tới!