Đề thi giữa HK2 môn Toán 9 năm 2022-2023 Trường THCS Lê Quý Đôn có đáp án

Bài 1 (1,5đ)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

 \((P):y={{x}^{2}} \); \((d):y=2x+3 \)

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).

Bài 2 (2,0đ)

a) Giải phương trình \({{x}^{2}}-5x+3=0 \).

b) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{align} & x+3y=4 \\ & 2x+5y=7 \\ \end{align} \right.\).

Bài 3 (2,5đ) Cho phương trình:  x² – mx – 4  = 0     (m là tham số)  (1)

1. Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ với mọi giá trị của m.
2. Tìm  giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x₁, x₂ thỏa mãn điều kiện: \(x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=5 \)
3. Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc giá trị của m.

Bài 4 (4,0đ)

Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O ; 6cm); kẻ hai tiếp tuyến MN; MP với đường tròn (N ; P \(\in \) (O)) và cát tuyến MAB của (O) sao cho AB = 6 cm.

a) Chứng minh: OPMN là tứ giác nội tiếp

b) Tính độ dài đoạn thẳng MN biết MO = 10 cm

c) Gọi H là trung điểm đoạn thẳng AB. So sánh góc \(\widehat{MON} \) với góc \(\widehat{MHN} \)

d) Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB của hình tròn tâm O đã cho.

--------Hết--------