Chuyên đề bồi dưỡng từ trường của dòng điện môn Vật Lý 11 năm 2021-2022

1.1. CÁC ĐỊNH NGHĨA, QUY TẮC

- Từ trường là dạng vật chất tồn tại xung quanh điện tích chuyển động (dòng điện, nam châm) và tác dụng lực từ lên hạt mang điện khác chuyển động trong đó (dòng điện khác, nam châm khác). Hướng của từ trường tại mỗi điểm là hướng Nam – Bắc của kim nam châm đặt tại đó.

- Đường cảm ứng từ (đường sức từ) là những đường cong vẽ trong không gian có từ trường sao cho tiếp tuyến ở mỗi điểm trùng với hướng từ trường tại điểm đó.

- Phần tử dòng điện là một đoạn dây dẫn rất nhỏ (tiết diện ngang và chiều dài rất nhỏ so với chiều dài dây dẫn) mang dòng điện. Phần tử dòng điện được đặc trưng bằng cường độ dòng điện \(I\) và độ dài đoạn dây dẫn \(\Delta l\).

- Từ thông (thông lượng cảm ứng từ hay cảm ứng từ thông) qua diện tích \(S\) trong từ trường \(\overrightarrow{B}\) là đại lượng: \(\Phi =\overrightarrow{B}.\overrightarrow{S}=BS\cos \alpha \ \ \ \left( 1.1 \right)\)

(\(\alpha =\left( \overrightarrow{B},\overrightarrow{S} \right)\) là góc hợp bởi \(\overrightarrow{B}\) và pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) của mạch kín \(S\)).

- Quy tắc “Cái đinh ốc” (hay quy tắc vặn nút chai): Đặt cái đinh ốc dọc theo dây dẫn và quay cái đinh ốc sao cho nó tiến theo chiều dòng điện thì chiều quay của cái đinh ốc là chiều của đường sức từ. Quy tắc này dùng để xác định chiều đường sức từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn và dòng điện trong ống dây.

- Quy tắc “Nắm tay phải”: Giơ ngón cái của bàn tay phải hướng theo chiều dòng điện, khum bốn ngón tay kia xung quanh dây dẫn thì chiều từ cổ tay xuống đến các ngón tay là chiều của đường sức từ. Quy tắc này dùng để xác định chiều đường sức từ của dòng điện thẳng, dòng điện tròn và dòng điện trong ống dây.

- Quy tắc “Bàn tay trái”: Đặt bàn tay trái duỗi thẳng sao cho các đường cảm ứng từ đâm vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay chỉ chiều dòng điện thì chiều của ngón cái choãi ra chỉ chiều của lực từ. Quy tắc này dùng để xác định chiều của lực từ.

1.2. TỪ TRƯỜNG CỦA DÒNG ĐIỆN TRONG CHÂN KHÔNG

a. Định luật Bi-ô-Xa-va:

Cảm ứng từ do phần tử dòng điện \(I.\Delta \overrightarrow{I}\) gây ra tại điểm \(M\) cách nó một đoạn \(r\) có:

+ Điểm đặt: tại \(M\).

+ Phương: vuông góc với mặt phẳng chứa phần tử dòng điện \(I.\Delta \overrightarrow{I}\) và điểm \(M\).

+ Chiều: tuân theo quy tắc “Cái đinh ốc”.

+ Độ lớn: \(\Delta B=\frac{{{\mu }_{0}}}{4\pi }.\frac{I.\Delta l.\sin \theta }{{{r}^{2}}}\ \ \ \left( 1.2 \right)\).

(\({{\mu }_{0}}=4\pi {{.10}^{-7}}\left( H/m \right)\): hằng số từ: \(\theta =\left( \Delta \overrightarrow{I},\overrightarrow{r} \right)\)).

b. Cảm ứng từ của một số dòng điện: Vận dụng định luật Bi-ô-Xa-va ta xác định được độ lớn cảm ứng từ của dòng điện trong một số trường hợp đặc biệt sau:

- Dòng điện thẳng:

+ Dây có chiều dài hữu hạn: \(B=\frac{{{\mu }_{0}}I}{4\pi r}\left( \sin {{\alpha }_{1}}-\sin {{\alpha }_{2}} \right)={{10}^{-7}}.\frac{1}{r}\left( \sin {{\alpha }_{1}}+\sin {{\alpha }_{2}} \right)\ \ \ \left( 1.3 \right)\).

+ Dây có chiều dài vô hạn (rất dài): \(B=\frac{{{\mu }_{0}}I}{2\pi r}={{2.10}^{-7}}.\frac{I}{r}\ \ \ \ \left( 1.4 \right)\).

(\(r\) là khoảng cách từ dây dẫn đến điểm \(M\)).

- Dòng điện tròn:

+ Tại điểm \(M\) trên trục vòng dây: \(B=\frac{{{\mu }_{0}}IS}{2\pi {{\left( {{R}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}^{3/2}}}={{2.10}^{-7}}.\frac{IS}{{{\left( {{R}^{2}}+{{h}^{2}} \right)}^{3/2}}}\ \ \ \ \ \left( 1.5 \right)\).

(\(h\) là khoảng cách từ \(M\) đến tâm vòng dây; \(S=\pi {{R}^{2}}\): diện tích vòng dây; \(R\) là bán kính vòng dây).

+ Tại tâm vòng dây \(\left( h=0 \right):\ B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{1}{R}\ \ \ \ \left( 1.6 \right)\).

- Ống dây thẳng (xô-lê-nô-it) mang dòng điện:

+ Ống dây có chiều dài hữu hạn: \(B=\frac{{{\mu }_{0}}nI}{2}\left( \cos {{\theta }_{2}}-\cos {{\theta }_{1}} \right)=2\pi {{.10}^{-7}}.nI\left( \cos {{\theta }_{2}}-\cos {{\theta }_{1}} \right)\ \ \ \ \left( 1.7 \right)\).

(\(n=\frac{N}{l}\) là mật độ vòng dây; \(N,l\) là số vòng và chiều dài của ống dây).

+ Ống dây có chiều dài vô hạn (rất dài: \({{\theta }_{1}}=\pi ,\ {{\theta }_{2}}=0\)): \(B=4\pi {{.10}^{-7}}.nI\ \ \ \ \left( 1.8 \right)\).

1.3. NGUYÊN LÍ CHỒNG CHẤT TỪ TRƯỜNG

Gọi \(\overrightarrow{{{B}_{1}}},\overrightarrow{{{B}_{2}}},...\) là các cảm ứng từ do các dòng điện \({{I}_{1}},{{I}_{2}},...\) gây ra tại điểm \(M\).

Cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) là:  \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}+...\ \ \ \ \left( 1.9 \right)\).

---(Để xem đầy đủ, chi tiết của tài liệu vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)---

2.1. Về dạng bài tập về cảm ứng từ do dòng điện trong các dây dẫn gây ra.

Phương pháp giải là:

- Thực hiện các bước:

+ Xác định dạng mạch điện: thẳng, tròn, ống dây.

+ Sử dụng các quy tắc đã biết để xác định chiều vec tơ cảm ứng từ do dòng điện trong các dây dẫn gây ra (quy tắc “Cái đinh ốc”, quy tắc “Nắm tay phải”, quy tắc “Vào Nam – ra Bắc”).

+ Sử dụng các công thức tính cảm ứng từ do dòng điện trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt như thẳng, tròn, xô-lê-nô-ít gây ra.

- Một số chú ý:

+ Phân biệt giữa yêu cầu “tính” và “xác định”.

+ Trường hợp khung dây tròn có \(N\) vòng dây thì cảm ứng từ do dòng điện trong khung dây gây ra tại tâm khung dây có độ lớn: \(B=N{{B}_{0}}=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{NI}{R}\).

+ Trường hợp có nhiều dây dẫn mang dòng điện gây ra các cảm ứng từ \(\overrightarrow{{{B}_{1}}},\overrightarrow{{{B}_{2}}},...\) tại điểm ta xét thì cảm ứng từ tổng hợp tại điểm đó được xác định theo nguyên lí chồng chất từ trường: \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}+...\)

+ Trường hợp phân bổ dòng diện có tính đối xứng ta sử dụng định lí Am-pe về lưu số của vec tơ cảm ứng từ và lưu ý đến chiều của đường cong kín \(\left( C \right)\) để xác định cảm ứng từ: \(\sum\limits_{\left( C \right)}{\overrightarrow{B}.\Delta \overrightarrow{l}}={{\mu }_{0}}I\).

+ Trường hợp có tính đến sự từ hóa của chất thì cảm ứng từ tổng hợp trong vật là: \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{0}}}+\overrightarrow{B'}=\left( 1+{{\chi }_{m}} \right)\overrightarrow{{{B}_{0}}}=\mu \overrightarrow{{{B}_{0}}}\ \).

2.2. Với dạng bài tập về lực từ.

Phương pháp giải là:

- Sử dụng các công thức:

+ Lực từ tác dụng lên đoạn dây dẫn có dòng điện \(\left( F=BIl\sin \alpha  \right)\ \); lực tương tác giữa hai dòng điện \(\left( F={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}{{I}_{2}}}{d}l \right)\); lực từ tác dụng lên khung dây kín có dòng điện \(\left( M=IBS\sin \alpha  \right)\).

+ Công và năng lượng từ của mạch điện: \(A=I\Delta \Phi ,\ W=-I\Phi \).

(\(\Delta \Phi ={{\Phi }_{2}}-{{\Phi }_{1}}\): độ biến thiên từ thông của mạch; \(\Phi \) là từ thông của mạch điện tại thời điểm đó).

- Một số chú ý: Với đoạn dây dẫn cần kết hợp với định luật II Niu-tơn và điều kiện cân bằng của chất điểm để giải; với khung dây cần kết hợp với định luật II Niu-tơn và điều kiện cân bằng của vật thể rắn để giải.

Câu 1. Dòng điện có cường độ \(I=2A\) chạy cùng chiều qua hai dây dẫn thẳng chập lại. Tính cảm ứng từ do hai dây gây nên tại nơi cách chúng \(5cm\).

Bài giải

Cảm ứng từ do \({{I}_{1}},{{I}_{2}}\) gây ra tại \(A\): \({{B}_{1}}={{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{1}{r}={{2.10}^{-7}}.\frac{2}{0,05}={{8.10}^{-6}}T\).

Cảm ứng từ tổng hợp tại \(A\): \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\).

Vì \(\overrightarrow{{{B}_{1}}}\) cùng chiều với \(\overrightarrow{{{B}_{2}}}\) nên \(B={{B}_{1}}+{{B}_{2}}={{8.10}^{-6}}+{{8.10}^{-6}}={{16.10}^{-6}}T\).

Vậy: Độ lớn của cảm ứng từ do hai dây gây nên tại nơi cách chúng \(5cm\) là \(B={{16.10}^{-6}}T\).

Câu 2. Cuộn dây tròn bán kính \(R=5cm\) (gồm \(n=100\) vòng dây quấn nối tiếp cách điện với nhau) đặt trong không khí có dòng điện \(I\) qua mỗi vòng dây, từ trường ở tâm vòng dây là \(B={{5.10}^{-4}}T\). Tìm \(I\).

Bài giải

Cảm ứng từ do cuộn dây gây ra ở tâm vòng dây là: \(B=2\pi {{.10}^{-7}}.\frac{1}{R}=\frac{{{5.10}^{-4}}}{100}\Rightarrow I=\frac{{{5.10}^{-4}}.0,05}{100.2\pi {{.10}^{-7}}}=0,4A\).

Vậy: Cường độ dòng điện qua mỗi vòng dây là \(I=0,4A\).

Câu 3. Một ống dây thẳng (xô-lê-nô-it) chiều dài \(20cm\), đường kính \(2cm\). Một dây dẫn có vỏ bọc cách điện dài \(300m\) được quấn đều theo chiều dài ống. Ống dây không có lõi và đặt trong không khí. Cường độ dòng điện đi qua dây dẫn là \(0,5A\). Tìm cảm ứng từ trong ống dây.

Bài giải

Ta có: Chiều dài của mỗi vòng dây là chu vi của ống dây thẳng.

Số vòng dây được quấn trên ống: \(N=\frac{300}{\pi d}=\frac{300}{3,14.0,02}=4775\) (vòng)

Mật độ vòng dây: \(n=\frac{N}{I}=\frac{4775}{0,2}=23873\) (vòng/m)

Cảm ứng từ trong ống dây: \(B=4\pi {{.10}^{-7}}.nI==4\pi {{.10}^{-7}}.23873.0,5=0,015T\).

Câu 4. Một dây dẫn đường kính tiết diện \(d=0,5mm\) được bọc bằng một lớp cách điện mỏng và quấn thành một ống dây (xô-lê-nô-it). Các vòng của ống dây được quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ \(I=0,4A\) đi qua ống dây. Tính cảm ứng từ trong ống dây.

Bài giải

Mật độ vòng dây: \(n=\frac{1}{0,{{5.10}^{-3}}}=2000\) (vòng/m)

Cảm ứng từ trong ống dây: \(B=4\pi {{.10}^{-7}}.nI==4\pi {{.10}^{-7}}.2000.0,4=0,001T\).

Câu 5. Hai dòng điện thẳng dài vô hạn, \({{I}_{1}}=10A,\ {{I}_{2}}=30A\) vuông góc nhau trong không khí. Khoảng cách ngắn nhất giữa chúng là \(4cm\). Tính cảm ứng từ tại điểm cách mỗi dòng điện \(2cm\).

Bài giải

Gọi \(M\) là điểm cách mỗi dòng điện \(2cm\).

Cảm ứng từ do dòng \({{I}_{1}}\) gây ra tại \(M\) là: \({{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\frac{10}{0,02}={{10}^{-4}}T\).

Cảm ứng từ do dòng \({{I}_{2}}\) gây ra tại \(M\) là: \({{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{r}={{2.10}^{-7}}.\frac{30}{0,02}={{3.10}^{-4}}T\).

Cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\): \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\).

Vì \(\overrightarrow{{{B}_{1}}}\bot \overrightarrow{{{B}_{2}}}\) nên \(B=\sqrt{B_{1}^{2}+B_{2}^{2}}=\sqrt{{{\left( {{10}^{-4}} \right)}^{2}}+{{\left( {{3.10}^{-4}} \right)}^{2}}}=\sqrt{10}{{.10}^{-4}}=3,{{16.10}^{-4}}T\).

Câu 6. Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau \(d=14cm\) trong không khí. Dòng điện chạy qua trong dây \({{I}_{1}}={{I}_{2}}=I=1,25A\). Xác định vec tơ cảm ứng từ tại \(M\) cách mỗi dây \(R=25cm\) trong trường hợp hai dòng điện:

a) Cùng chiều.

b) Ngược chiều.

Bài giải

- Cảm ứng từ do dòng điện \({{I}_{1}}\) gây ra tại \(M\): \({{B}_{1}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{1}}}{R}={{2.10}^{-7}}.\frac{1,25}{0,25}={{10}^{-6}}T\).

- Cảm ứng từ do dòng điện \({{I}_{2}}\) gây ra tại \(M\): \({{B}_{2}}={{2.10}^{-7}}.\frac{{{I}_{2}}}{R}={{2.10}^{-7}}.\frac{1,25}{0,25}={{10}^{-6}}T\).

- Cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\): \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\).

a. Hai dòng điện chạy cùng chiều:

Gọi \(\alpha \) là góc hợp bởi \(\overrightarrow{{{B}_{1}}},\overrightarrow{{{B}_{2}}}\), ta có: \(\alpha ={{90}^{0}}-\beta ;\ {{O}_{1}}M{{O}_{2}}={{90}^{0}}-\beta \Rightarrow \alpha ={{O}_{1}}M{{O}_{2}};\ \frac{\alpha }{2}=\widehat{{{O}_{2}}MH}\).

Ta có: 

\(\begin{align} & \cos \frac{\alpha }{2}=\frac{\frac{B}{2}}{{{B}_{1}}}=\frac{MH}{M{{O}_{2}}}=\frac{\sqrt{MO_{2}^{2}-{{O}_{2}}{{H}^{2}}}}{M{{O}_{2}}} \\ & \Rightarrow B=\frac{2{{B}_{1}}\sqrt{MO_{2}^{2}-{{O}_{2}}{{H}^{2}}}}{M{{O}_{2}}}=\frac{{{2.10}^{-6}}\sqrt{0,{{25}^{2}}-0,{{07}^{2}}}}{0,25}=1,{{92.10}^{-6}}T \\ \end{align}\)

Vậy: Cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) có độ lớn \(B=1,{{92.10}^{-6}}T\), có phương song song \({{O}_{1}}{{O}_{2}}\).

b. Hai dòng điện chạy ngược chiều:

Ta có: \(\overrightarrow{B}=\overrightarrow{{{B}_{1}}}+\overrightarrow{{{B}_{2}}}\ \ \ \ \left( 1 \right)\)

Chiếu (1) lên phương của \(\overrightarrow{{{B}_{M}}}\): \(B={{B}_{1}}\cos \alpha +{{B}_{2}}\cos \alpha =2{{B}_{1}}\cos \alpha \) (vì \({{B}_{1}}={{B}_{2}}\)).

Mặt khác: 

\(\begin{align} & \alpha =\beta \Rightarrow \cos \alpha =\cos \beta =\frac{{{O}_{2}}H}{{{O}_{1}}M}=\frac{0,07}{0,25} \\ & \Rightarrow B={{2.10}^{-6}}.\frac{0,07}{0,25}=0,{{56.10}^{-6}}T \\ \end{align}\)

và \(\overrightarrow{B}\) có phương vuông góc với \({{O}_{1}}{{O}_{2}}\), chiều hướng từ \(M\) đến \(H\).

Vậy: Cảm ứng từ tổng hợp tại \(M\) có độ lớn \(B=0,{{56.10}^{-6}}T\), có phương vuông góc \({{O}_{1}}{{O}_{2}}\),  chiếu từ \(M\) đến \(H\).

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu Chuyên đề bồi dưỡng từ trường của dòng điện môn Vật Lý 11 năm 2021-20222. Để xem thêm nhiều tư liệu hữu ích khác, các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.