Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng

TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1. Người ta thiết kế một cái tháp gồm 10 tầng theo cách: Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích bề mặt của tầng 1 bằng nửa diện tích bề mặt đế tháp. Biết diện tích bề mặt đế tháp là \(12288\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{m}}^{2}}\), diện tích bề mặt trên cùng của tháp bằng

A. \(6{{m}^{2}}\).        

B. \(12{{m}^{2}}\).           

C. \(24\text{ }\!\!~\!\!\text{ }{{\text{m}}^{2}}\).      

D. \(3{{m}^{2}}\).

Câu 2. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD, biết AB,AC,AD đôi một vuông góc và lần lượt có độ dài bằng 2, 3, 4 ?

A. 4 .                            

B. 3 .                                 

C. 8 .                                

D. 24 .

Câu 3. Cho khối hộp \(ABCD\cdot {A}'{B}'{C}'{D}'\) có thể tích V. Tính theo V thể tích khối đa diên \(ABD{D}'{B}'\).

A. \(\frac{V}{3}\).        

B. \(\frac{V}{2}\).             

C. \(\frac{V}{6}\).            

D. \(\frac{2V}{3}\).

Câu 4. Xét hình trụ T có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh bằng a. Diện tích toàn phần S của hình trụ là

A. \(4\pi {{a}^{2}}\).    

B. \(\pi {{a}^{2}}\).           

C. \(\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}\).          

D. \(\frac{\pi {{a}^{2}}}{2}\).

Câu 5. Đồ thị hình bên dưới là của hàm số:

A. \(y=-{{x}^{3}}-2x\)    

B. \(y={{x}^{3}}-3x\)       

C. \(y=-{{x}^{3}}+2x\)  

D. \(y={{x}^{3}}+3x\)  

Câu 6. Một khối trụ có thể tích bằng \(25\pi \). Nếu chiều cao khối trụ tăng lên 5 lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng \(25\pi \). Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là

A. r=15.                   

B. r=5.                          

C. r=10.                       

D. r=2.

Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm \(O,\text{tam}\) giác ABD đều cạnh \(a\sqrt{2}.SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=\frac{3\sqrt{2}}{2}a\). Hãy tính góc giữa đường thẳng $SO$ và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).

A. \({{45}^{\circ }}\).   

B. \({{30}^{\circ }}\).          

C. \({{60}^{\circ }}\).       

D. \({{90}^{\circ }}\).

Câu 8. Phương trình \({{x}^{5}}-3x+23=0\) có nghiệm thuộc khoảng:

A. \(\left( 2;3 \right)\). 

B. \(\left( -2;-1 \right)\).   

C. \(\left( -3;-2 \right)\).   

D.\(\left( 0;1 \right)\).

Câu 9. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Biết SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(\widehat{SBA}={{30}^{\circ }}\). Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng:

A. \(\frac{{{a}^{3}}}{12}\).              

B. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}\).

C. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}\).    

D. \(\frac{{{a}^{3}}}{6}\).

Câu 10. Cho tam giác ABC vuông tại A có \(AB=a\sqrt{3}\) và BC = 2a. Tính thể tích khối tròn xoay khi quay tam giác $ABC$ quanh trục AB.

A. \(V=\frac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).       

B. \(V=\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}\).           

C. \(V=\frac{2\pi {{a}^{3}}}{3}\).          

D. \(V=2\pi {{a}^{3}}\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 1 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Câu 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{-4}}\).

A. \(D=\mathbb{R}\setminus \left\{ -1;1 \right\}\). 

B. \(D=\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).    

C. \(D=\left( -1;1 \right)\).                          

D. \(D=\mathbb{R}\).

Câu 2. Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây.

A. \(\left( 2;+\infty  \right)\)    

B. \(\left( 0;2 \right)\) 

C. \(\left( -2;0 \right)\)      

D. \(\left( -2;2 \right)\) 

Câu 3. Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với a, b, c, d là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(\text{{y}'}<0,\forall \text{x}\ne 1\)             

B. \(\text{{y}'}>0,\forall x\ne 1\)      

C. \({y}'<0,\forall x\ne 2\)                     

D. \(\text{{y}'}>0,\forall \ne 2\) 

Câu 4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có \(\text{li}{{\text{m}}_{x\to +\infty }}f\left( x \right)=1\) và \(\text{li}{{\text{m}}_{x\to -\infty }}f\left( x \right)=-1\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = 1 và y = -1.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x = 1 và x = -1.

Câu 5. Diện tích mặt cầu có bán kính R là

A. \(4\pi {{R}^{2}}\).   

B. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}\).                                  

C. \(4\pi {{R}^{3}}\).       

D. \(\frac{4}{3}\pi {{R}^{3}}\).

Câu 6. Cho hai hàm số \(y={{x}^{3}}-2x\) và \(y={{x}^{2}}-x-1\). Biết rằng đồ thị của hai hàm số trên cắt nhau tại A và tiếp xúc nhau tại B. Xác định tọa độ điểm A.

A. \(A\left( 1;-1 \right)\).                                       

B. \(A\left( -1;-1 \right)\).

C. \(A\left( 1;1 \right)\).  

D. \(A\left( -1;1 \right)\).

Câu 7. Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

A. \(y=\frac{1}{{{x}^{2}}+1}\)            

B. \(y=\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}\)       

C. \(y=\frac{1}{\sqrt{x}}\)     

D. \(y=\frac{1}{{{x}^{4}}+1}\)

Câu 8. Tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy là 4a, chiều cao là 3a.

A. \(40\pi {{\text{a}}^{2}}\).     

B. \(20\pi {{\text{a}}^{2}}\).  

C. \(12\pi {{\text{a}}^{2}}\).             

D. \(24\pi {{\text{a}}^{2}}\).

Câu 9. Đồ thị của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+\text{a}{{\text{x}}^{2}}+bx+c\) tiếp xúc với trục hoành tại gốc tọa độ và cắt đường thẳng x = 1 tại điểm có tung độ bằng 3 khi.

A. a = 2, b = 2, c = 0.      

B. a = b = 0, c = 2.              

C. a = c = 0, b = 2.              

D. a = 2, b = c = 0.

Câu 10. Tính giá trị của biểu thức \(P={{2}^{\text{lo}{{\text{g}}_{2}}a}}+\text{lo}{{\text{g}}_{a}}\left( {{a}^{b}} \right)(a>0,a\ne 1)\).

A. P = 2a+b.             

B. \(P={{2}^{a}}+b\)   

C. P = a+b                    

D. P = a-b

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 2 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Câu 1.Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -1\,;\text{3} \right)\).      

B. \(\left( -\infty \,;-1 \right)\).                          

C. \(\left( -1\,;\text{1} \right)\).                                          

D. \(\left( -1\,;\text{2} \right)\).

Câu 2.Cho cấp số nhân \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=2\) và công bội q = 6. Giá trị của \({{u}_{2}}\) bằng

A. 8.                                           

B. 36.                       

C. 3.                        

D. 12.

Câu 3.Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y=\frac{x+1}{2x-2}\).              

B. \(y={{x}^{3}}-3x+2\).                                    

C. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\).                                

D. \(y=-{{x}^{3}}+3x-1\).

Câu 4.Với a là số thực dương và \(a\ne 1\), khi đó \({{\log }_{a}}\left( {{a}^{2}} \right)\) bằng

A. 3.           

B. a.                         

C. 2.                        

D. 1.

Câu 5.Biết \(\int\limits_{1}^{5}{f(x)\text{d}x=6,\,\,\,}\int\limits_{1}^{5}{g(x)\text{d}x=-2\,}\). Giá trị của \(\int\limits_{1}^{5}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}\) bằng

A. 8.             

B. -12.                     

C. -3.                       

D. 4.

Câu 6.Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+2}{x-2}\) là đường thẳng

A. y=2.       

B. y=1.                    

C. x=2.                    

D. x=-2.

Câu 7.Số giao điểm của hai đồ thị \(y={{x}^{3}}-2x+1\) và \(y={{x}^{2}}+x+1\) là

A. 2.                    

B. 1.                         

C. 4.                        

D. 3.

Câu 8.Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là

A. \({{y}^{'}}=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}\).                 

B. \({{y}^{'}}={{2021}^{x}}\ln 2021\).          

C. \({{y}^{'}}=x{{.2021}^{x}}\).          

D. \({{y}^{'}}={{2021}^{x}}\).

Câu 9.Cho a là số thực dương tùy ý, viết biểu thức \(\frac{\sqrt[3]{{{a}^{2}}}}{{{a}^{3}}}\) về dạng luỹ thừa của a là

A. \({{a}^{2}}\).                               

B. \({{a}^{-\frac{7}{3}}}\).                                

C. \({{a}^{\frac{2}{9}}}\).                                                        

D. \({{a}^{\frac{11}{3}}}\).

Câu 10.Trong các số phức sau, số phức nào là số thuần ảo?

A. \(z=4\).    

B. \(z=-3+\sqrt{3}i\).    

C. \(z=2-i\).                   

D. \(z=-i\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 3 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Câu 1: Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên \(\left[ a;b \right]\). Chọn khẳng định sai.

A. \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=-\int\limits_{b}^{a}{f(x)dx}}.\)      

B. \(\int\limits_{a}^{a}{f(x)dx}=0.\)

C. \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx+}\int\limits_{a}^{c}{f(x)dx}=\int\limits_{b}^{c}{f(x)dx},\left( c\in \left[ a;b \right] \right).\)   

D. \(\int\limits_{a}^{b}{f(x)dx=}\int\limits_{a}^{c}{f(x)dx}+\int\limits_{c}^{b}{f(x)dx},\left( c\in \left[ a;b \right] \right).\)

Câu 2: Cho cấp số nhân với \(\,\,{{u}_{1}}=\,-\frac{1}{2};\,{{u}_{7}}=-32.\) Công bội của cấp số nhân là:

A. \(q=\pm 1\)                   

B. \(q=\pm 4.\)                

C. \(\,\,q=\pm 2.\)           

D. \(q=\pm \frac{1}{2}.\)

Câu 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y={{x}^{2}}-2x\), y = x là:

A. \(\frac{9}{2}.\)                

B. \(\frac{2}{9}.\)             

C. \(\frac{9\pi }{2}.\)       

D. \(\frac{81\pi }{10}.\)

Câu 4: Nếu \(\int\limits_{0}^{5}{f(x)dx}=12\) và \(\int\limits_{0}^{5}{g(x)dx}=23\) thì \(\int\limits_{0}^{5}{\left[ 3f(x)-2g(x) \right]dx}\) bằng :

A. 10.                               

B. 82.                           

C. 13.                           

D. -10.

Câu 5: Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng  \(\left( \text{P} \right):~\text{2x }+\text{ 3y}~-\text{ 5z}~=0~.\)

Khi đó vectơ pháp tuyến của \(mp\left( P \right)\) là:

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;3;-5 \right).\)     

B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;3;5 \right).\)       

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-3;-5 \right).\)             

D. \(\overrightarrow{n}=\left( -2;3;-5 \right).\)

Câu 6: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có \(A(3;4;2),\,B(-1;-2;2)\) và điểm G(1;1;1) là trọng tâm của tam giác ABC. Tọa độ của đỉnh C là:

A. \(C(1;1;\frac{5}{3})\).    

B. \(C(-1;-1;-3)\).            

C. \(C(5;5;7)\).                

D. \(C(1;1;-1)\).

Câu 7: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I(4;2;-2) tiếp xúc với mặt phẳng  \(\left( \text{P} \right):\text{12x}-\text{5z}\text{19 = }0\) có bán kính là:

A. 39.                              

B. 3.                           

C. 13.                         

D. \(\frac{28}{13}.\)

Câu 8: Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{{{x}^{2}}-9}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 1.                                    

B. 4.                                

C. 3.                                

D. 2.

Câu 9: . Một khối chóp có diện tích đáy bằng 8 và chiều cao bằng 6. Thể tích khối chóp đó bằng

A. 14                                      

B. 48                                      

C. 16                               

D. 32

Câu 10: Nghiệm của phương trình \({{2}^{2x-1}}=8\) là:

A. \(x=2.\)                            

B. \(x=1.\)                       

C. \(x=4.\)                        

D. \(x=\frac{5}{2}.\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 4 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Câu 1: Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là

A. \({y}'={{2021}^{x}}.\ln 2021\).                              

B. \({y}'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}\).  

C. \({y}'=x{{.2021}^{x-1}}\).    

D. \({y}'={{2021}^{x}}\).

Câu 2: Đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2021{{\rm{x}}^2}\) và trục hoành có tất cả bao nhiêu điểm chung?

A. 1.                                

B. 2.                              

C. 3.                            

D. 0.

Câu 3: Với a là một số thực dương tùy ý, \(\sqrt{{{a}^{5}}}\) bằng

A. \(?{{a}^{5}}\).      

B. \({{a}^{\frac{5}{2}}}.\)     

C. \({{a}^{2}}.\)     

D. \({{a}^{\frac{2}{5}}}.\)

Câu 4: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,3 \right)\).

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\,-1 \right)$ và $\left( 1;\,+\infty  \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\,1 \right)\).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\,1 \right)\).

Câu 5: Nghiệm của phương trình  là?

A. x=3.         

B. x=2.      

C. x=-3.     

D. x=-2.

Câu 6: Tính phân \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{1}{{{x}^{2}}}dx}\)  bằng

A. \(\ln 4\).                          

B. \(-\frac{1}{2}\).          

C. \(\frac{1}{2}\).           

D. \(-\ln 4\).

Câu 7: Có bao nhiêu cách chọn 3 viên bi từ một hộp gồm 15 viên bi?

A. \(A_{15}^{3}\).               

B. \(15!\).                         

C. \({{15}^{3}}\).            

D. \(C_{15}^{3}\).

Câu 8: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{1 - x}}{{x + 1}}\) là

A. x=1.                          

B. y=-1.                      

C. x=-1.                      

D. y=1.

Câu 9: Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và công bội q = 3. Giá trị của u₂  bằng

A. 6.    

B. \(\frac{2}{3}\).            

C. 9.                    

D. 8.

Câu 10: Cho hàm số y = f(x)  xác định, liên tục trên R  và có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số là

A. x=2.                            

B. x=1.                        

C. y=5.                            

D. x=5.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 5 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!