Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Thánh Tôn

TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1.

Tìm:                        

a) \((-\infty ,0)\cap (-4,8)\)                             

b)  R\ (\(-\infty ,2)\)

Câu 2 .

Cho hàm số \(y=a{{x}^{2}}+bx+c,a\ne 0\) có đồ thị (P).

a) Xác định a, b, c biết (P) có đỉnh \((\frac{1}{2};\frac{3}{4})\)  và đi qua điểm M(1; 1).

b) Với a, b, c tìm được , hãy lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P)

Câu 3 .

a) Giải phương trình \(\sqrt{(x-2)}({{x}^{2}}-2x+1)=0\)

b) Giải phương trình \(\sqrt{(x-3)(8-x)}+{{x}^{2}}=11x-26\) 

Câu 4 .

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A ( -2 ; 1), B ( 4 ; 1), C (- 2 ; 5).

a/ Chứng minh 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

b/ Tìm tọa độ điểm D sao ch tứ giác ABCD là hình bình hành.

c/ Chứng minh AB vuông góc AC. Tính diện tích tam giác ABC.$$

ĐÁP ÁN

Câu 1 

a/ \((-\infty ,0)\cap (-4,8)=(-4,0)\)

b/  R\ (\(-\infty ,2)\)= \(\left[ 2 \right.,+\infty )\)

Câu 2

a/ \(\frac{-b}{2a}=\frac{1}{2}\Rightarrow b=-a\) và \(\frac{4ac-{{b}^{2}}}{4a}=\frac{3}{4}\); \(a+b+c=1\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
b =  - a\\
c = 0\\
 - {a^2} - 3a = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 3\\
b = 3\\
c = 0
\end{array} \right.\) 

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 1, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10- TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN- ĐỀ 02

I. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Phương trình \(2x+\frac{3}{x-1}=\frac{3x}{x-1}\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 2                            

B. 0                                 

C. 1                                

D. 3

Câu 2: Cho tập hợp \(A=\left\{ 3;4;7;8 \right\};\,\,B=\left\{ 4;5;6;7 \right\}\). Xác định tập hợp \(A\backslash B\).

A. \(\left\{ 4;7 \right\}\). 

B. \(\left\{ 5;6 \right\}\). 

C. \(\left\{ 3;8 \right\}\). 

D. \(\left\{ 3;4;5;6;7;8 \right\}\).

Câu 3: Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm \(M\left( 1;4 \right);N\left( 2;7 \right)\). Giá trị a + b là:

A. 4                             

B. 6                            

C. 5                             

D. 3

Câu 4: Tập  nghiệm của phương trình \(\sqrt{{{x}^{2}}-7x-21}=\sqrt{x-1}\).

A. \(S=\varnothing \).   

B. \(S=\left\{ -2 \right\}\).                                       

C. \(S=\left\{ 10 \right\}\).                                            

D. \(S=\left\{ -2;10 \right\}\).

Câu 5: Cho ∆ABC có trọng tâm G, I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đẳng thức nào sau đây SAI ?

A. \(\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=2\overrightarrow{GI}\).  

B. \(\overrightarrow{IG}=\frac{1}{3}\overrightarrow{IA}\).                             

C. \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=0\).

D. \(\overrightarrow{GA}=-2\overrightarrow{GI}\).

Câu 6: Tìm nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}
x + y - 5 = 0\\
2x - y - 2 = 0
\end{array} \right.\) 

A. (2;2)                      

B. (-3;-2)                     

C. (2;3)                   

D. (3;2)

Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có AD=7,CD = 3, khi đó \(\left| \overrightarrow{AD}+\overrightarrow{CD} \right|\) bằng:

A. 4

B. 10                         

C. 58                       

D. \(\sqrt{58}\)  

Câu 8: Cho lục giác đều ABCDEF. Số các vectơ bằng \(\overrightarrow{OA}\) có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác:

A. 2                            

B. 8                           

C. 6                        

D. 3.

Câu 9: Trong mặt phẳng Oxy, cho A(1;3), B(2;-5). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\).

A. \(\overrightarrow{AB}=\left( -1;8 \right)\).    

B. \(\overrightarrow{AB}=\left( 1;-8 \right)\).      

C. \(\overrightarrow{AB}=\left( 3;-2 \right)\).              

D. \(\overrightarrow{AB}=\left( 2;-15 \right)\).

Câu 10: Cho hàm số \(y=-{{x}^{2}}+2x+3\) có đồ thị \(\left( P \right)\). Chọn khẳng định SAI ?.

A. Đồ thị nhận đường thẳng x=-1 làm trục đối xứng.

B. Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và nghịch biến trên \(\left( 1;+\infty  \right)\).

C. Parabol \(\left( P \right)\) luôn đi qua điểm \(A\left( 0;3 \right)\).

D. Parabol \(\left( P \right)\) có tọa độ đỉnh \(I\left( 1;4 \right)\).

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 2, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10- TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN- ĐỀ 03

Bài 1. 

a. Tìm tập xác định của hàm số \(y=\,x-3+\sqrt{x-5}.\)

b. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số \(y=\,{{x}^{2}}+4x+3\).

Bài 2.

a. Cho tam giác ABC có I là trung điểm của AB, M là trung điểm của CI, N là điểm trên cạnh BC sao cho CN = 2NB.

Chứng minh rằng: \(\frac{3}{2}\overrightarrow{CN}\,+\,4\overrightarrow{CM}\,\,=\,\,\overrightarrow{CA}\,+2\,\overrightarrow{CB}\).

b. Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho A(1;-1), B(1;4), C(-1;0). Tìm tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AC}\,,\,\,\overrightarrow{BC}\) và chứng minh tam giác ABC vuông tại C.

Bài 3.  Giải phương trình \(\left( x+4 \right)\sqrt{3{{x}^{2}}+1}={{x}^{2}}+x+4.\)

ĐÁP ÁN

Bài 1 :

a) HSXĐ \(\Leftrightarrow x-5\ge 0\)

 \(\Leftrightarrow x\ge 5\)

 TXĐ \(D=\left[ 5;+\infty  \right)\)

b) Tọa độ đỉnh \(I\left( -2;-1 \right)\)

Bảng biến thiên

Đồ thị

Bài 2

a) \(VT=\overrightarrow{CB}\,+\,2\overrightarrow{CI}\) 

\(=\overrightarrow{CB}\,+\,\overrightarrow{CB}\,+\overrightarrow{CA}\,=2\overrightarrow{CB}\,+\overrightarrow{CA}\,=VP\)

b) \(\,\overrightarrow{AC}=\left( -2;1 \right);\,\overrightarrow{BC}=\left( -2;-4 \right)\) 

\(\,\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}=4-4=0\) 

Suy ra \(AC\bot BC\). Vậy tam giác ABC vuông tại C.

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 03, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10- TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN- ĐỀ 04

Câu 1 (TH): Điều kiện của tham số m để phương trình \(\left( {{m}^{2}}-9 \right)x=3m\left( m-3 \right)\) có nghiệm duy nhất là

A. \(m\ne -3.\)               

B. \(m\ne 0.\)                    

C. \(m\ne \pm 3.\)             

D. \(m\ne 3.\) 

Câu 2 (NB): Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.            

B. Tam giác cân có một góc bằng \(60{}^\circ \) là tam giác đều.                     

C. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.                       

D. Tam giác có hai đường cao bằng nhau là tam giác cân.

Câu 3 (NB): Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\left[ -3;3 \right]\) và có đồ  thị như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -3;1 \right)\) và \(\left( 1;4 \right)\).       

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -2;1 \right)\).                                      

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -3;-1 \right)\) và \(\left( 1;3 \right)\)

Câu 4 (TH): Cho hình bình hành ABCD. Tìm \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{BC}\).

A. \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AC}.\)  

B. \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BD}.\)

C. \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{DB}.\)              

D. \(\overrightarrow{u}=\overrightarrow{CA}.\) 

Câu 5 (TH): Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng \(d:y=\frac{1-3x}{4}\) và \({d}':y=-\left( \frac{x}{3}+1 \right)\) là:

A. \(\left( 0;-1 \right).\)     

B. \(\left( 0;\frac{1}{4} \right).\)                                

C. \(\left( 2;-3 \right).\) 

D. \(\left( 3;-2 \right).\) 

Câu 6 (TH): Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2, BC=1. Tích vô hướng \(\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{BC}\) bằng

A. 1.                             

B. \(\frac{\sqrt{5}}{2}.\)

C. \(\frac{\sqrt{15}}{2}.\)  

D. \(-\frac{\sqrt{5}}{2}.\) 

Câu 7 (NB): Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left| -5x \right|\). Khẳng định nào sau đây sai?

A. \(f\left( 2 \right)=10.\)

B. \(f\left( -1 \right)=5.\)  

C. \(f\left( -2 \right)=10.\)

D. \(f\left( \frac{1}{5} \right)=-1.\) 

Câu 8 (VD): Cho hai tập hợp \(A=\left[ m;m+2 \right]\) và \(B=\left[ -1;2 \right]\). Điều kiện của m để \(A\cap B=\varnothing \) là

A. \(m<-3\) hoặc \(m>2.\)

B. \(0\le m\le 2.\)  

C. \(-3\le m\le 2.\)             

D. \(-1\le m\le 0.\) 

Câu 9 (VD): Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left| x+2 \right|=2\left| x-2 \right|\) là

A. \(\frac{1}{2}.\)       

B. \(\frac{2}{3}.\)             

C. \(6.\)                

D. \(\frac{20}{3}.\) 

Câu 10 (VD): Giá trị của m để phương trình \(\left( m-1 \right){{x}^{4}}-m{{x}^{2}}+{{m}^{2}}-1=0\) có ba nghiệm phân biệt là

A. m = 1.                   

B. m = -1.                     

C. m = 0.                      

D. \(m=\pm 1.\)

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 4, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 10- TRƯỜNG THPT LÊ THÁNH TÔN- ĐỀ 05

Câu 1. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x2 + x - 1

Câu 2. Xác định parabol \(y=3{{x}^{2}}+bx+c\), biết rằng parabol đó đi qua A(2;19) và nhận đường thẳng \(x=\frac{-2}{3}\) làm trục đối xứng.

Câu 3. Giải các phương trình sau :

a) \(\sqrt{{{x}^{2}}-4x+3}\) = x - 1

b) \(\frac{3{{x}^{2}}-2x+3}{2x-1} = \frac{3x-5}{2}\) 

Câu 4. Cho tam giác ABC và M là trung điểm của BC. Phân tích \(\overrightarrow{AM}\) theo \(\overrightarrow{BA}\) và \(\overrightarrow{CA}\).

Câu 5. Chứng tỏ rằng tam giác ABC với A(1 ; 1), B(2 ; 3), C(5 ; -1) là một tam giác vuông, từ đó tính diện tích tam giác.

ĐÁP ÁN

Câu 1

Tọa độ đỉnh (\(\frac{1}{2}; -\frac{3}{4}\))

Hình vẽ (có trục đối xứng, lấy chính xác ít nhất 3 tọa độ, trong đó phải có tọa độ đỉnh)

Câu 2

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
2b + c + 12 = 19\\
3b = 4a
\end{array} \right.\\
\left\{ \begin{array}{l}
2b + c = 7\\
3b = 12
\end{array} \right.
\end{array}\) 

Tìm được b = 4, c = =-1

 ---(Để xem nội dung phần còn lại và đáp án của Đề thi số 5, các em vui lòng xem online hoặc đăng nhập tải về máy)---

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Hữu Thọ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lương Thế Vinh
• Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 10 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Lê Quý Đôn

Thi online

• Bộ đề thi HK1 môn Toán lớp 10 năm 2021-2022