Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sơn Hà

TRƯỜNG THPT SƠN HÀ

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1 Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một  chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn. Gọi \({S_b}\) là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, \({S_t}\) là diện tích xung quanh của hình trụ . Tính tỉ số \(\dfrac{{{S_t}}}{{{S_1}}}\).

A. \(1,2\).

B. \(1\).

C. \(1,5\).

D. \(2\).

Câu 2 Có bao nhiêu cách sắp xếp \(10\) người vào \(10\) ghế hàng ngang?

A. \(3028800\).

B. \(3628880\).

C.  \(3628008\).

D. \(3628800\).

Câu 3 Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right)\). Đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên.

Biết \(f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)\). Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ {0;5} \right]\) lần lượt là:

A. \(f\left( 1 \right),f\left( 5 \right)\).

B. \(f\left( 2 \right),f\left( 0 \right)\).

C.  \(f\left( 2 \right),f\left( 5 \right)\).

D. \(f\left( 0 \right),f\left( 5 \right)\).

Câu 4 Tìm số đường tiện cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\).

A. \(1\).

B. \(0\).

C.  \(3\).

D. \(2\).

Câu 5 Hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + mx + 1\) đồng biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) khi giá trị của \(m\) là:

A. \(m \ge 12\).

B. \(m \le 12\).

C.  \(m \ge 0\).

D. \(m \le 0\).

Câu 6 Phương trình \({9^x} - {3^x} - 6 = 0\) có nghiệm là:

A. \(x =  - 2\).

B. \(x = 2\).

C.  \(x = 1\).

D. \(x = 3\).

Câu 7 Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 7x + 5\). Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Hàm số không có cực trị.           

B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang \(y = 2\).          

C. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về cùng một phía với trục tung.      

D. Đồ thị hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về  hai phía với trục tung.

Câu 8 Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng \(9\). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Khối trụ T có thể tích \(V = \dfrac{{9\pi }}{4}\).

B.Khối trụ T có diện tích toàn phần \({S_{tp}} = \dfrac{{27\pi }}{2}\).                   

C. Khối trụ T có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 9\pi \).

D.Khối trụ T có độ dài đường sinh là \(l = 3\).

Câu 9 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A.Hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a < 1\) là hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

B. Đồ thị  các hàm số \(y = {a^x}\) và \(y = {\left( {\dfrac{1}{a}} \right)^x}\,0 < a \ne 1\) đối xứng với nhau qua trục tung.

C. Hàm số \(y = {a^x}\) với \(a > 1\) là một hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\).

D. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\) với \(0 < a \ne 1\) luôn đi qua điểm \(\left( {a;1} \right)\).

Câu 10 Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

B. \(f\left( x \right)\) đồng  biến trên khoảng \(\left( {0;6} \right)\).

C. \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {3; + \infty } \right)\).

D. \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\).

ĐÁP ÁN

1B

2D

3C

4D

5A

6C

7D

8A

9B

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước . Kinh nghiệm cho thấy sau \(9\) giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng lá bèo tăng gấp \(10\) lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín \(\dfrac{1}{3}\) mặt hồ?

A. \(3\).

B. \(\dfrac{{{{10}^9}}}{3}\).

C.  \(9 - \log 3\).

D. \(\dfrac{9}{{\log 3}}\).

Câu 2 Phương trình \({\log _2}x =  - x + 6\) có tập nghiệm là:

A. \(\left\{ 4 \right\}\).

B. \(\left\{ {2;5} \right\}\).

C.  \(\left\{ 3 \right\}\).

D. \(\emptyset \).

Câu 3 Với giá trị nào của \(m\) thì hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trong khoảng \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)?

A. \(m < 1\).

B. \(m > 2\).

C.  \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < 1\end{array} \right.\).

D. \(1 \le m < 2\).

Câu 4 Nghiệm của phương trình \(\cos 2x - {\tan ^2}x = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^3}x - 1}}{{{{\cos }^2}x}}\) là:

A. \(x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).

B. \(x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).

C.  \(x =  - \pi  + k2\pi ;\,x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).

D. \(x = k2\pi ;\,x =  \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \).

Câu 5 Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữa tỷ của biểu thức \(\sqrt[3]{{{a^5}\sqrt[4]{a}}}\) với \(a > 0\).

A. \({a^{\dfrac{7}{4}}}\).

B. \({a^{\dfrac{1}{4}}}\).

C.  \({a^{\dfrac{4}{7}}}\).

D. \({a^{\dfrac{1}{7}}}\).

Câu 6 Hàm số \(y = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\, - 1 \le x < 0\\ - 3x - 5\,\,{\rm{khi}}\,\,\,\,\,x <  - 1\,\end{array} \right.\)

A. Không có cực trị.

B. Có một điểm cực trị.                  

C.  Có hai điểm cực trị.

D. Có ba điểm cực trị.

Câu 7 Cho đa giác đều có 15 đỉnh. Gọi M là tập tất cả các tam giác có ba đỉnh là ba đỉnh của đa giác đã cho. Chọn ngẫu nhiên một tam giác thuộc tập M, tính xác suất tam giác được chọn là một tam giác cân nhưng không phải tam giác đều.

A. \(P = \dfrac{{73}}{{91}}\).

B. \(P = \dfrac{{18}}{{91}}\).

C.  \(P = \dfrac{8}{{91}}\).

D. \(P = \dfrac{{18}}{{73}}\).

Câu 8 Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {1 - m{x^2}} }}\) có hai tiệm cận ngang.

A. \(m = 0\).

B. \(m = 1\).

C.  \(m > 1\).

D. \(m < 0\).

Câu 9 Có bao nhiêu biển đăng ký xe gồm 6 ký tự trong đó có 3 kí tự đầu tiên là 3 chữ cái (sử dụng  trong 26 chữ cái), ba kí tự tiếp theo là ba chữ số. Biết rằng cứ mỗi chữ cái và mỗi chữ số đều xuất hiện không quá một lần.

A. \(13\,232\,000\).

B. \(12\,232\,000\).

C.  \(11\,232\,000\).

D. \(10\,232\,000\).

Câu 10 Có hai hộp cùng chứa các quả cầu. Hộp thứ nhất có 7 quả cầu đỏ, 5 quả cầu xanh. Hộp thứ hai có 6 quả cầu đỏ, 4 quả cầu xanh. Từ mỗi hốp lấy ra ngẫu nhiên 1 quả  cầu. Tính xác suất để hai quả cầu lấy ra cùng màu đỏ.

A. \(\dfrac{9}{{20}}\).

B. \(\dfrac{7}{{20}}\).

C.  \(\dfrac{{17}}{{20}}\).

D. \(\dfrac{7}{{17}}\).

ĐÁP ÁN

1C

2A

3D

4C

5A

6D

7B

8D

9C

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R=3, chiều cao h=5.

A. \(V = 45\pi \).

B. \(V = 45\).

C.  \(V = 15\pi \).

D. \(V = 90\pi \).

Câu 2 Tính thể tích V của khối lập phương có các đỉnh là trọng tâm các mặt của khối bát diện đều cạnh \(a\).

A. \(V = \dfrac{{8{a^3}}}{{27}}\).

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{{27}}\).

C.  \(V = \dfrac{{16{a^3}\sqrt 2 }}{{27}}\).

D. \(V = \dfrac{{2{a^3}\sqrt 2 }}{{27}}\).

Câu 3 Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào:

A. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\).      

B. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\).

C.  \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\).

D. \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\).

Câu 4 Cho các số thực \(x,y,z\) thay đổi và thỏa mãn \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 1\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left( {xy + yz + 2xz} \right) - \dfrac{8}{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2} - xy - yz + 2}}\) là:             

A. \(\min \,P =  - 5\).

B. \(\min \,P = 5\).

C.  \(\min \,P = 3\)

D. \(\min \,P =  - 3\).

Câu 5 Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với mọi người trừ vợ mình. Các bà không ai bắt tay với nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

A. \(78\).

B. \(185\).

C.  \(234\).

D. \(312\).

Câu 6 Cho \(0 < x < y < 1\). Đặt \(m = \dfrac{1}{{y - x}}\left( {\ln \dfrac{y}{{1 - y}} - \ln \dfrac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(m > 4\).

B. \(m < 1\).

C.  \(m = 4\).

D. \(m < 2\).

Câu 7 Tổng các nghiệm của phương trình \({\left( {x - 1} \right)^2}{.2^x} = 2x\left( {{x^2} - 1} \right) + 4\left( {{2^{x - 1}} - {x^2}} \right)\) bằng

A. \(4\).

B. \(5\).

C.  \(2\).

D. \(3\).

Câu 8 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, các mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy, SA=a, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB) là \(\alpha \). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng:

A. \(\tan \alpha  = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).

B. \(\tan \alpha  = 1\).

C.  \(\tan \alpha  = 3\).

D. \(\tan \alpha  = \sqrt 2 \).

Câu 9 Gọi S là tổng các nghiệm thuộc đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) của phương trình

\(\sin \left( {2x + \dfrac{{9\pi }}{2}} \right) - 3\cos \left( {x - \dfrac{{15\pi }}{2}} \right) = 1 + 2\sin x\).

A. \(S = 4\pi \).

B. \(S = 2\pi \).

C.  \(S = 5\pi \).

D. \(S = 3\pi \).

Câu 10 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, A’C’, C’B’. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng DE và AB.

A. \(d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\).

B. \(d = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

C.  \(d = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\).

D. \(d = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{4}\).

ĐÁP ÁN

1A

2D

3A

4D

5C

6A

7B

8A

9A

10B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Viết thêm \(4\) số vào giữa các số \(1\) và \(26\) để được một cấp số cộng. Tính tổng của \(4\) số đó.

A. \(54\)                                   B. \(21\)

C. \(81\)                                   D. \(80\)

Câu 2: Phương trình đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x + 1}}\) là:

A. \(x = 1;y =  - 2\)

B. \(x =  - 1;y =  - 2\)

C. \(x =  - 2;y =  - 1\)

D. \(x =  - 2;y = 1\)

Câu 3: Cho tứ diện đều \(ABCD\) cạnh \(a\). Tính khoảng cách giữa \(AC\) và \(BD\).

A. \(\dfrac{{3a}}{2}\)          

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(a\sqrt 2 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

Câu 4: Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là \(20cm\). Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu là \(10cm\). Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược lên thì chiều cao cột nước trong phễu bằng giá trị nào sau đây?

A. \(1,07cm\)

B. \(2,87cm\)

C. \(0,87cm\)

D. \(3,87cm\)

Câu 5: Cho \(I = \int {{x^3}\sqrt {{x^2} + 5} dx} \), đặt \(u = \sqrt {{x^2} + 5} \) khi đó viết \(I\) theo \(u\) và \(du\) ta được:

A. \(I = \int {\left( {{u^4} + 5{u^3}} \right)du} \)

B. \(\int {\left( {{u^4} - 5{u^3}} \right)du} \)

C. \(\int {{u^2}du} \)

D. \(\int {\left( {{u^4} - 5{u^2}} \right)du} \)

Câu 6: Trong không gian \(Oxyz\) cho \(4\) điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;1;0} \right),C\left( {0;0;1} \right),D\left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(AB\) vuông góc với \(CD\)

B. Tam giác \(BCD\) vuông.

C. Tam giác \(ABD\) đều

D. Bốn điểm \(A,B,C,D\) tạo thành một tứ diện.

Câu 7: Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 3}}{{x + 1}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm các điểm \(M\) thuộc đồ thị \(\left( C \right)\) mà tiếp tuyến tại đó vuông góc với đường thẳng \(y = 4x + 7\).

A. \(M\left( {2;\dfrac{7}{3}} \right)\) hoặc \(M\left( {3;\dfrac{9}{4}} \right)\)

B. \(M\left( { - 3;\dfrac{3}{2}} \right)\) hoặc \(M\left( {2;\dfrac{7}{3}} \right)\)

C. \(M\left( {1;\dfrac{5}{2}} \right)\) hoặc \(M\left( { - 3;\dfrac{3}{2}} \right)\) 

D. \(M\left( {1;\dfrac{5}{2}} \right)\) hoặc \(M\left( {3;\dfrac{9}{4}} \right)\)

Câu 8: Hình chóp \(S.ABC\) có tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(B,SA\) vuông góc với đáy và \(SA = AC = a\). Tính thể tích khối chóp \(S.ABC\).

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{{12}}\)          

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Câu 9: Cho hình chữ nhật \(ABCD\) (thứ tự các đỉnh theo chiều ngược chiều kim đồng hồ) có tâm \(O\) và \(AB = a,BC = a\sqrt 3 \). Phép quay tâm \(O\) góc quay \(\alpha \left( {{0^0} < \alpha  < {{180}^0}} \right)\) biến đoạn \(AC\) thành \(BD\). Góc \(\alpha \) có số đo là:

A. \({120^0}\)

B. \( - {60^0}\)

C. \( - {120^0}\)

D. \({60^0}\)

Câu 10: Hàm số \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^4} + 2{x^2} + 3\) có mấy điểm cực đại?

A. \(3\)                                     B. \(1\)

C. \(0\)                                     D. \(2\)

ĐÁP ÁN

1A

2B

3B

4C

5D

6B

7C

8A

9D

10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Bình Sơn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Thì Nhậm

​Chúc các em học tập tốt !