Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

TRƯỜNG THPT PHẠM KIỆT

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1 : Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; \(SA \bot (ABCD)\); \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. \(a\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

C. \(2a\sqrt 3 \)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 2 : Chọn khẳng định đúng

A. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x}  = \dfrac{{{3^{2x}}}}{{\ln 3}} + C\).

B. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x}  = \dfrac{{{9^x}}}{{\ln 3}} + C\).

C. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x}  = \dfrac{{{3^{2x}}}}{{\ln 9}} + C\).

D. \(\int {{3^{2x}}{\rm{d}}x}  = \dfrac{{{3^{2x + 1}}}}{{2x + 1}} + C\).

Câu 3 : Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l = 4a\) và bán kính đáy \(r = a\sqrt 3 \). Diện tích xung quanh của hình nón bằng:

A. \(2\pi {a^2}\sqrt 3 \)

B. \(\dfrac{{4\pi {a^2}\sqrt 3 }}{3}\)

C. \(8\pi {a^2}\sqrt 3 \)

D. \(4\pi {a^2}\sqrt 3 \)

Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu có phương trình: \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0\). Mặt cầu có tâm I và bán kính R là:

A. I (-1; 2; -3) và \(R = \sqrt 5 \)

B. I (1; -2; 3) và \(R = \sqrt 5 \)

C. I (1; -2; 3) và R = 5

D. I (-1; 2; -3) và R = 5

Câu 5 : Giả sử \(m\) là giá trị thực thỏa mãn đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2m + 1\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt cách đều nhau. Chọn khẳng định đúng

A. \(m = \dfrac{3}{2}\).

B. \( - 1 < m < \dfrac{1}{2}\) .

C. \( - \dfrac{3}{2} < m < \dfrac{{ - 1}}{2}\) .

D. \(0 < m < 1\).

Câu 6 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(I(1;0; - 1);A(2;2; - 3)\). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)

B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)

C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)

D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

Câu 7 : Trong một đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm của ngành y tế tại chợ X, ban quản lý chợ lấy ra 15 mẫu thịt lợn trong đó có 4 mẫu ở quầy \(A\) , 5 mẫu ở quầy \(B\) , 6 mẫu ở quầy \(C\). Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên 4 mẫu để phân tích xem trong thịt lợn có chứa hóa chất tạo nạc hay không.  Xác suất để mẫu thịt của cả 3 quầy \(A,B,C\)  đều được chọn bằng:

A. \(\dfrac{{43}}{{91}}\)

B. \(\dfrac{4}{{91}}\)

C. \(\dfrac{{48}}{{91}}\)

D. \(\dfrac{{87}}{{91}}\)

Câu 8 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H (2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ  tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 2x + y + z – 6 = 0

B. x + 2y + z – 6 = 0

C. x + 2y + 2z – 6 = 0

D. 2x + y + z + 6 = 0

Câu 9 : Phương trình \(\dfrac{{\cos 4x}}{{c{\rm{os}}2x}} = \tan 2x\) có số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0,\dfrac{\pi }{2}} \right)\) là:

A. 1                                  B. 3

C. 4                                  D. 2

Câu 10 : Khẳng định nào sau đây đúng:

A. \({\rm{cos}}x =  - 1 \Leftrightarrow x = \pi  + k2\pi ;k \in Z\)

B. \({\rm{cos}}x = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi ;k \in Z\)

C. \(sinx = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ;k \in Z\)

D. \(\tan x = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi ;k \in Z\)

ĐÁP ÁN

1B

2C

3D

4B

5D

6D

7C

8A

9D

10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 : Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 1.                                 B. 2.

C. 4.                                 D. 3.

Câu 2 : Tìm m để phương trình sau có nghiệm: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + (m - 1)\cos x = 2m - 1\)

A. \(m \ge \dfrac{1}{2}\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - \dfrac{1}{3}\end{array} \right.\)

C. \( - \dfrac{1}{2} \le m \le \dfrac{1}{3}\)

D. \( - \dfrac{1}{3} \le m \le 1\)

Câu 3 : Thể tích khối tứ diện đều cạnh \(a\sqrt 3 \)bằng:

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{3{a^3}\sqrt 2 }}{8}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)

Câu 4 : Cho đa giác đều 20 đỉnh nội tiếp trong đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 4 đỉnh của đa giác. Xác suất để 4 đỉnh được chọn là 4 đỉnh của một hình chữ nhật bằng:

A. \(\dfrac{7}{{216}}\)

B. \(\dfrac{2}{{969}}\)

C. \(\dfrac{3}{{323}}\)

D. \(\dfrac{4}{9}\)

Câu 5 : Biết n là số nguyên dương thỏa mãn  \(A_n^3 + 2A_n^2 = 100\). Hệ số của \({x^5}\) trong khai triển \({\left( {1 - 3x} \right)^{2n}}\) bằng:

A. \( - {3^5}C_{10}^5\)

B. \( - {3^5}C_{12}^5\)

C. \({3^5}C_{10}^5\)

D. \({6^5}C_{10}^5\)

Câu 6 : Cho tổng \(S = C_{2017}^1 + C_{2017}^2 + .... + C_{2017}^{2017}\) Giá trị tổng S bằng:

A. \({2^{2018}}\)

B. \({2^{2017}}\)

C. \({2^{2017}} - 1\)

D. \({2^{2016}}\)

Câu 7 : Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 5; 8  có thể  lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3.

A. 108 số

B. 228 số

C. 36 số

D. 144 số

Câu 8 : Biết \(\int {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x = 2x\ln \left( {3x - 1} \right) + C} \) với \(x \in \left( {\dfrac{1}{9}; + \infty } \right)\). Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

A. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 2x\ln \left( {9x - 1} \right) + C.} \)

B. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 6x\ln \left( {3x - 1} \right) + C.} \)

C. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 6x\ln \left( {9x - 1} \right) + C.} \)

D. \(\int {f\left( {3x} \right)\,{\rm{d}}x = 3x\ln \left( {9x - 1} \right) + C.} \)

Câu 9 : Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log \dfrac{{{x^3} + 3{x^2} - 3x - 5}}{{{x^2} + 1}} + {\left( {x + 1} \right)^3} = {x^2} + 6x + 7\)

A. \( - 2 + \sqrt 3 \).

B. \( - 2\).

C. 0.

D. \( - 2 - \sqrt 3 \).

Câu 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\sqrt 3 \). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng:

A. \(\dfrac{{2a\sqrt {39} }}{{13}}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt {39} }}{{13}}\)

C. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{{13}}\)

D. \(\dfrac{{2a}}{{\sqrt {13} }}\)

ĐÁP ÁN

1B

2D

3D

4C

5A

6C

7A

8B

9B

10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}}\left( C \right)\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại giao điểm của (C) với trục \(Ox\) là:

A. \(y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{1}{3}\).

B. \(y = 3x - 3\).

C. \(y = 3x\).

D. \(y = x - 3\).

Câu 2 Gọi (C) là đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 3\). Khẳng định nào sau đây là sai?

 A. Đồ thị \(\left( C \right)\) nhận điểm \(I\left( {0;3} \right)\) làm tâm đối xứng.

B. Đồ thị \(\left( C \right)\) tiếp xúc với đường thẳng \(y = 5\).

 C. Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Ox\) tại hai điểm phân biệt.

D. Đồ thị \(\left( C \right)\) cắt trục \(Oy\) tại một điểm.

Câu 3 Cho \({\log _2}5 = a,{\log _3}5 = b\). Khi đó \({\log _6}5\) tính theo \(a\) và \(b\) là:

A. \({a^2} + {b^2}\).

B. \(\dfrac{1}{{a + b}}\).

C. \(\dfrac{{ab}}{{a + b}}\).

D. \(a + b\).

Câu 4 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’. Gọi M là trung điểm của BB’. Mặt phẳng (MDC’) chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện. Một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A’. Gọi \({V_1},{V_2}\) lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A’. Tính \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\).

A. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{7}{{24}}\).

B. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{7}{{17}}\).

C. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{7}{{12}}\).

D. \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{17}}{{24}}\).

Câu 5 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau

A. \(y =  - \dfrac{{{x^4}}}{2} + 2{x^2} - 2\)

B. \(y =  - \dfrac{{{x^4}}}{4} + {x^2} - 2\).

C. \(y =  - {\left| x \right|^3} + 5\left| x \right| - 2\).

D. \(y =  - {\left| x \right|^3} + 3{x^2} - 2\).

Câu 6 Chị Hoa mua nhà trị giá \(300000000\) đồng bằng tiền vay ngân hàng theo phương thức trả góp lãi suất \(0,5\% \)/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất chị Hoa trả \(5500000\) đồng /tháng thì sau bao lâu chị hoa trả hết số tiền trên?

A. \(64\) tháng.

B. \(63\)tháng.

C. \(62\)tháng.

D. \(65\) tháng.

Câu 7 Hệ số của \({x^4}{y^2}\) trong khai triển Niu tơn của biểu thức \({\left( {x + y} \right)^6}\) là

A. \(20\).

B. \(15\).

C. \(25\).

D. \(30\).

Câu 8 Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 1} \right)^{ - 2}}\)

A. \(\left[ { - 1;1} \right]\).              

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\).

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).

D. \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\).

Câu 9 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh \(a\). Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là:

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\).

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{8}\).

D. \(2{a^3}\).

Câu 10 Hàm số \(y = m{x^4} + \left( {m + 3} \right){x^2} + 2m - 1\) chỉ có cực đại mà không có cực tiểu khi m:

A. \(m \le  - 3\).

B. \(m > 3\).

C. \( - 3 < m < 1\).

D. \(m \le  - 3 \vee m > 0\).

ĐÁP ÁN

1A

2C

3C

4B

5D

6A

7B

8B

9C

10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 Với giá trị nào của \(m\) thì phương trình \({4^{x + 1}} - {2^{x + 2}} + m = 0\) có nghiệm?

A. \(m \le 1\).                                  

B. \(m > 1\).

C. \(m < 1\).

D. \(m \ge 1\).

Câu 2 Lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng \(60^\circ \), \({\rm{AB = a}}\). Thể tích khối đa diện ABCC’B’ bằng:

A. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\).   

B. \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{8}\).

C. \(\dfrac{{3{a^3}}}{4}\).

D. \(\sqrt 3 {a^3}\).

Câu 3 Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 4;4} \right]\). Tổng M+m bằng:

A. \(12\).
B. \(98\).

C. \(17\).

D. \(73\).

Câu 4 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là hình thoi cạnh \(a\), góc BAD có số đo bằng \(60^\circ \). Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trọng tâm tam giác ABC. Góc giữa (ABCD) và (SAB) bằng \(60^\circ \). Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

A. \(\dfrac{{3a\sqrt {17} }}{{14}}\).

B. \(\dfrac{{3a\sqrt 7 }}{{14}}\). I

C. \(\dfrac{{3a\sqrt {17} }}{4}\).

D. \(\dfrac{{3a\sqrt 7 }}{4}\).

Câu 5 Đạo hàm của hàm số \(y = {e^{{{\sin }^2}x}}\) trên tập xác định là:

A. \({e^{{{\sin }^2}x}}\sin x\cos x\).

B. \({e^{{{\cos }^2}x}}\).

C. \({e^{{{\sin }^2}x}}\sin 2x\).

D. \(2{e^{{{\sin }^2}x}}\sin x\).

Câu 6 Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đường cong \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng:

A. \(x =  - 1\).

B. \(x = 1\).

C. \(x =  - 2\).

D. \(x = 2\).

Câu 7 Đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) tại ba điểm phân biệt khi

A. \(0 \le m < 4\).

B. \(m \ge 4\).

C. \(0 < m < 4\)

D. \(0 < m \le 4\).

Câu 8 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có độ dài đường chéo bằng \(4a\).

A. \(64\pi {a^2}\).

B. \(16\pi a\).

C. \(16\pi {a^2}\).

D. \(8\pi {a^2}\).

Câu 9 Trong các loại khối đa diện đều sau, tìm khối đa diện có số cạnh gấp đôi số đỉnh.

A.Khối hai mươi mặt đều.

B.Khối lập phương.                        

C.Khối mười hai mặt đều.

D.Khối bát diện đều.

Câu 10 Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{x - {m^2} - m}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) bằng \( - 2\) khi

A. \(m =  - 2\).

B. \(m = 1\).

C. \(m =  - 2\) và \(m =  - 1\).

D. \(m =  - 2\) và  \(m = 1\).

ĐÁP ÁN

1A

2A

3D

4B

5C

6B

7C

8C

9D

10D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trần Hưng Đạo

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Kim Sơn A

​Chúc các em học tập tốt !