Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Phương

TRƯỜNG THPT NGUYỄN CÔNG PHƯƠNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tính thể tích \(V\) của khối chóp tam giác đều có cạnh bên bằng \(b\) và chiều cao \(h\).

A. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h\)

B. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{6}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h\)

C. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 }}{8}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h\)

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số \(y = \dfrac{{\sin x}}{{1 + \cos x}}\).

A. \(D = R\backslash \left\{ {k\pi ,k \in Z} \right\}\)

B. \(D = R\backslash \left\{ {k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

C. \(D = R\backslash \left\{ {\pi  + k\pi ,k \in Z} \right\}\)

D. \(D = R\backslash \left\{ {\pi  + k2\pi ,k \in Z} \right\}\)

Câu 3: Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - ax + b}}{{x - 1}}\). Đặt \(A = a - b,B = a + 2b\). Để đồ thị hàm số có điểm cực đại \(C\left( {0; - 1} \right)\) thì tổng giá trị của \(A + 2B\) là:

A. \(0\)                                     B. \(6\)

C. \(3\)                                     D. \(1\)

Câu 4: Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên hợp với đáy một góc \({45^0}\). Hình nón tròn xoay đỉnh \(S\), đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông \(ABCD\), có diện tích xung quanh là:

A. \(\dfrac{{\pi {a^2}}}{2}\)

B. \(\dfrac{{5\pi {a^2}}}{2}\)

C. \(\dfrac{{3\pi {a^2}}}{2}\,\)

D. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Câu 5: Tính thể tích khối lăng trụ  ABC.A’B’C’ có diện tích mặt ABB’A’ bằng 6, khoảng cách giữa đường thẳng CC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 5.

A. 10                           B. 30

C. 20                           D. 15

Câu 6: Tính đạo hàm của hàm số: \(y = {7^x}.\)

A. \(y' = {7^x}.\ln 7\)

B. \(y' = \dfrac{{{7^x}}}{{\ln 7}}\)

C. \(y' = {7^x}\)

D.\(y' = x{.7^x}\)

Câu 7: Cho hình nón đỉnh S. Xét hình chóp S.ABC. Có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy của hình nón và có \(AB = BC = 10a;AC = 12a\) góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \({45^ \circ }\). Tính thể tích khối nón đã cho ?

A. \(9\pi {a^3}\)

B. \(12\pi {a^3}\)

C. \(27\pi {a^3}\)

D. \(3\pi {a^3}\)

Câu 8: Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có tất các các cạnh đều bằng a.

A.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)

B.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

D.\(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{12}}\)

Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm \(A\left( {1;\,\,0;\,\,0} \right);\,\,B\left( {0;\,\,1;\,\,0} \right);\,\,C\left( {0;\,\,0;\,\,1} \right);\)\(\,\,D\left( {1;\,\,1;\,\,1} \right).\) Xác định tọa độ trọng tâm G của tứ diện ABCD.

A. \(\left( {\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\)

B.\(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3}} \right)\)

C.\(\left( {\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{4}} \right)\)

D.\(\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2}} \right)\)         

Câu 10: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3\) trên đoạn \(\left[ {0;2} \right]\).

A.\(M = 3;\,\,m = 2\)

B.\(M = 11;\,\,m = 3\)                         

C.\(M = 11;\,\,m = 2\)

D.\(M = 5;\,\,m = 2\)

ĐÁP ÁN

1.A

2.D

3.B

4.D

5.D

6.A

7.A

8.B

9.D

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Nếu \(f\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right)\sqrt {2x - 1} \) là một nguyên hàm của hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{{10{x^2} - 7x + 2}}{{\sqrt {2x - 1} }}\) trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\) thì \(a + b + c\) có giá trị là:

A. 0                             B. 2

C. 4                             D. 3

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x + 2} \right)^{\dfrac{1}{2}.}}\)

A.\(D = R\backslash \left\{ { - 2} \right\}\)

B.\(D = \left( { - 2; + \infty } \right)\)

C.\(D = R\)

D.\(D = \left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Câu 3: Trên giá sách có 3 quyển Toán khác nhau và 5 quyển văn khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 2 quyển sách. Tính xác suất để lấy được đúng 1 quyển Toán.

A.\(\dfrac{{15}}{{28}}\)                              B.\(\dfrac{5}{8}\)

C.\(\dfrac{3}{8}\)                                       D.\(\dfrac{{15}}{{56}}\)

Câu 4: Trong các nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn bất phương trình \({\log _{{x^2} + 2{y^2}}}\left( {2x + y} \right) \ge 1.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(T = 2x + y.\)

A.\(\dfrac{9}{2}\)                              B. \(\dfrac{9}{8}\)

C.\(\dfrac{9}{4}\)                              D.\(9\)

Câu 5: Hàm số \(y = {x^2}.\cos x\) có đạo hàm là:

A.\(y' = 2x\sin x - {x^2}\cos x\)

B.\(y' = 2x\sin x + {x^2}\cos x\)        

C.\(y' = 2x\cos x - {x^2}\sin x\)

D.\(y' = 2x\cos x + {x^2}\sin x\)

Câu 6: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({2^{{x^2}}} = m\) có nghiệm thực.

A. \(m \ne 0\)

B.\(m \ge 0\)

C.\(m \ge 1\)

D.\(m > 0\)

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc tạo bởi hai vecto \(\overrightarrow a  = \left( { - 4;\,\,0;\,\,4} \right)\) và \(\overrightarrow b  = \left( {2\sqrt 2 ; - 2\sqrt 2 ;\,\,0} \right)\) là :

A. \({60^0}\)               B. \({45^0}\)  

C. \({120^0}\)             D. \({90^0}\)

Câu 8. Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt \(P = {\log _{\sqrt a }}{b^2} + {\log _{{a^3}}}{b^6}\) . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(P = \dfrac{9}{2}{\log _a}b\)

B. \(P = 6{\log _a}b\)

C. \(P = \dfrac{{15}}{2}{\log _a}b\)

D. \(P = 9{\log _a}b\)

Câu 9. Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(\ln x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < e\)

B. \({\log _4}{x^2} > {\log _2}y \Leftrightarrow x > y > 0\)

C. \({\log _{\dfrac{1}{3}}}x < {\log _{\dfrac{1}{3}}}y \Leftrightarrow x > y > 0\)

D. \(\log x > 0 \Leftrightarrow x > 1\)

Câu 10. Cho hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 2\) . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\) .

B. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)

C. Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\)

D. Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\)

ĐÁP ÁN

1.B

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.C

8.B

9.B

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. \(\int {k.f\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} \)

B. \(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \)

C. \(\int {f'\left( x \right).{f^3}\left( x \right)dx = \dfrac{{{f^4}\left( x \right)}}{4} + C} \)

D. \(\int {f\left( x \right)g\left( x \right)dx = } \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \)

Câu 2. Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

A. \(y = {x^4} - 3{x^2}\)

B. \(y =  - {x^4} - 2{x^2}\)

C. \(y =  - \dfrac{1}{4}{x^4} + 3{x^2}\)

D. \(y =  - {x^4} + 4{x^2}\)

Câu 3. Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x + 2}}\)  có đồ thị (C) và đường thẳng \(d:\,y =  - 2x + m - 1\) (m là số thực). Với mọi m, đường thẳng d luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi \({k_1},{k_2}\) lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với (C) tại A và B. Xác định m để biểu thức \(P = {\left( {3{k_1} + 1} \right)^2} + {\left( {3{k_2} + 1} \right)^2}\)  đạt giá trị nhỏ nhất.

A. \({P_{\min }} = 98 \Leftrightarrow m = 2\)         

B. \({P_{\min }} = 98 \Leftrightarrow m =  - 2\)      

C. \({P_{\min }} =  - 98 \Leftrightarrow m =  - 2\)

D. \({P_{\min }} =  - 98 \Leftrightarrow m = 2\)

Câu 4. Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _3}\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 1;2} \right)\)

C. \(D = R\backslash \left\{ { - 1} \right\}\)

D. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)

Câu 5. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)  có bảng biến thiên như sau:

Tìm m để phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) có 3 nghiệm phân biệt?

A. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 5\\m = 1\end{array} \right.\)

B. \(\left[ \begin{array}{l}m \ge 5\\m \le 1\end{array} \right.\)

C. \(1 < m < 5\)

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\)

Câu 6. Gọi a, b, c lần lượt là số đỉnh, số cạnh, số mặt của một tứ diện đều. Tính giá trị của \(S = a + 2b + 3c\)

A. S = 26

B. S = 28

C. S = 30

D. S = 24.

Câu 7: Tìm giá trị của m để hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + \left( {2m - 3} \right)x - m + 2\) nghịch biến trên tập xác định.

A.\(m < 1\)

B.\( - 3 \le m \le 1\)

C.\( - 3 < m < 1\)

D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le  - 3\\m \ge 1\end{array} \right.\)

Câu 8: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng \(2\sqrt 3 .\) Thể tích của khối nón này là:

A.\(\pi \sqrt 3 \)

B.\(9\pi \sqrt 3 \)

C.\(6\pi \sqrt 3 \)

D. \(3\pi \sqrt 3 \)

Câu 9: \(F\left( x \right)\)  là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \ln x\) và \(F\left( 1 \right) = 3.\) Khi đó giá trị của \(F\left( e \right)\) là:

A. 0                             B. 1

C. 4                             D. 3

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = 2a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right).\) Tam giác ABC vuông cân tại A có \(AB = a\sqrt 2 .\) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

A.\(2a\)

B.\(2a\sqrt 2 \)

C.\(a\sqrt 2 \)

D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

ĐÁP ÁN

1.D

2.D

3.B

4.D

5.D

6.B

7.B

8.A

9.C

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 2a, AD = 4a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là:

A. \(4\pi {a^3}\)

B. \(2\pi {a^3}\)

C. \(\pi {a^3}\)

D. \(8\pi {a^3}\)

Câu 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng:

A. Nếu một đường thẳng nằm trên một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng còn lại.

B. Nếu một đường thẳng song song với một trong hai mặt phẳng song song thì nó song song với mặt phẳng còn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì chúng song song với nhau.

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 3. Cho \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right){e^{3x}}\). Tìm nguyên hàm của hàm số \(f'\left( x \right){e^{3x}}\)

A. \(\int {f'\left( x \right){e^{3x}}dx}  = \left( {6 - 3x} \right){e^x} + C\)

B. \(\int {f'\left( x \right){e^{3x}}dx}  = \left( { - 6x - 3} \right){e^x} + C\)

C. \(\int {f'\left( x \right){e^{3x}}dx}  = \left( { - 2x - 1} \right){e^x} + C\)

D. \(\int {f'\left( x \right){e^{3x}}dx}  = \left( {6 + 3x} \right){e^x} + C\)

Câu 4. Cho I(2 ;1). Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3mx + 1\) có hai điểm cực trị A, B sao cho diện tích \(\Delta IAB\) bằng \(8\sqrt 2 \).

A. m = 3

 B. m = 2

C. m = 1

D. m = 4

Câu 5. Cho thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’ là V. Tính thể tích khối tứ diện ABB’C’ theo V.

A. \(\dfrac{V}{6}\)   

B. \(\dfrac{V}{3}\)

C. \(\dfrac{V}{{27}}\)

D. \(\dfrac{V}{9}\)

Câu 6. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - m\left( {x + 2} \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

B. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)

D. \(\left[ { - 1;1} \right]\)

Câu 7. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 5x + 2}}{{ - {x^2} + 4\left| x \right| - 3}}\)  là:

A. 4                             B. 3

C. 5                             D. 1

Câu 8. Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {x + 1 - \sqrt {{x^2} + 2} } \right)\)

A. \( + \infty \)                         B. \( - \infty \)

C. 1                             D. 2

Câu 9. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Tỉ số thể tích giữa tứ diện CC’BD và tứ diện BDA’C’ bằng bao nhiêu ?

A. \(\dfrac{1}{2}\)                             B. \(\dfrac{1}{3}\)

C. \(1\)                              D. \(\dfrac{1}{4}\)

Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {x - 5} \right) = 4\)

A. x = 13

B. x = 3

C. x = 11

D. x = 21

ĐÁP ÁN

1.A

2.C

3.C

4.B

5.D

6.A

7.C

8.C

9.A

10.D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Nguyễn Công Phương. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lương Thế Vinh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phạm Kiệt

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Minh Long

​Chúc các em học tập tốt !