Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Gia Bình 1

TRƯỜNG THPT GIA BÌNH 1

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) với \({{u}_{1}}=-2\) và công sai d=3 thì số hạng u₅ bằng 

A. 7.                                     B. 10.                                   C. 5.                                     D. 6.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-8x+4y+2z-4=0\) có bán kính R là                        

A. \(R = \sqrt5\)                           B. \(R=25. \)                         C. \(R=5. \)                           D. \(R=2. \)

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.\(\left( 0;1 \right)\)

B.\(\left( -1;0 \right)\)

C.\(\left( -1;1 \right)\)

D. \(\left( 1;+\infty  \right)\)

Câu 4: Cho \(\log a=10;\log b=100. \) Khi đó \(\log \left( a.{{b}^{3}} \right)\) bằng

A. 30.                                   B. 290.                                 C. 310.                                 D. -290. 

Câu 5: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A.\(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1. \)

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1. \)

C. \(y=-{{x}^{4}}+1. \)

D. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1. \)

Câu 6: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có đường cao bằng 2 và đường kính đáy bằng 8.

A. \(80\pi . \)                        B. \(24\pi . \)                         C. \(160\pi . \)                       D. \(48\pi . \)

Câu 7: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}. \)

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)     

C.\(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}. \)

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}. \)

Câu 8: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2020x}}+2x\) là

A. \(2020{{e}^{2020x}}+{{x}^{2}}+C. \)                                                                 B. \(\frac{1}{2020}{{e}^{2020x}}+2{{x}^{2}}+C. \)          

C. \({{e}^{2020x}}+\frac{1}{2}{{x}^{2}}+C. \)                                                     D. \(\frac{1}{2020}{{e}^{2020x}}+{{x}^{2}}+C. \)

Câu 9: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. 2.                                     B. -1.                                    C. 1.                                     D. -2.

Câu 10: Trong không gian Oxyz cho điểm M thỏa mãn hệ thức \(\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}. \) Tọa độ điểm M là

A. \(M\left( 0;2;1 \right). \)  

B. \(M\left( 1;2;0 \right). \)  

C. \(M\left( 2;1;0 \right). \)  

D. \(M\left( 2;0;1 \right). \)

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-A

4-C

5-A

6-D

7-C

8-D

9-A

10-C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là \(3{{a}^{2}}\) và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng  

A.\({{a}^{3}}. \)                   B. \(9{{a}^{3}}. \)                 C. \(6{{a}^{3}}. \)                D. \(3{{a}^{3}}. \)

Câu 2: Cho a,b,c là các số dương, \(a\ne 1. \) Đẳng thức nào sau đây đúng? 

A.\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c. \)                                         B.\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c. \)

C.\({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{b}}a-{{\log }_{b}}c. \)                                          D. \({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}c-{{\log }_{a}}b\)

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{-x+3}{x-2}\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right]\) bằng 

A. 4.

B. \(-\frac{3}{2}. \)

C. 3.

D. \(-\frac{5}{4}. \)

Câu 4: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB=4a và \(AA'=a\sqrt{3}. \) Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

A. \(8{{a}^{3}}\sqrt{3}\).    

B. \(4{{a}^{3}}\sqrt{3}\).    

C. \(16{{a}^{3}}\sqrt{3}\).     

D.\(\frac{8{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}\).

Câu 5: Gọi R là bán kính, S là diện tích mặt cầu và V là thể tích khối cầu. Công thức nào sau đây sai? 

A. \(S=4\pi {{R}^{2}}. \)     

B. \(S=\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}. \)     

C.\(\frac{V}{R}=\frac{4}{3}\pi {{R}^{2}}. \)

D. \(3V=S.R\)

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có \(SB\bot \left( ABCD \right)\) (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là góc nào sau đây?

A. \(\widehat{DSB}\)         

B. \(\widehat{SDA}\)

C.\(\widehat{SCB}\)

D. \(\widehat{SDC}\)

Câu 7: Hàm số \(y={{\left( 3-x \right)}^{\pi }}\) xác định khi và chỉ khi

A.\(x\ne 3. \)

B.\(x\in \left( 0;+\infty  \right). \)

C.\(x\in \left( 3;+\infty  \right). \)

D. \(\left( -\infty ;3 \right). \)

Câu 8: Hàm số \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}+3\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 

A.\(\left( 0;+\infty  \right)\)

B.\(\left( -\infty ;+\infty  \right). \)

C.\(\left( 0;\sqrt{2} \right). \)

D. \(\left( -\infty ;\sqrt{2} \right)\)

Câu 9: Một cấp số nhân có \({{u}_{1}}=-3,{{u}_{2}}=6. \) Công bội của cấp số nhân đó là

A. 2.                                     B. 9.                                     C. \(-2\).                               D. \(-3\).

Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y=\sin x\) là

A. \(y'=\sin x. \)                    B. \(y'=\cos x. \)                    C. \(y'=-\sin x. \)                   D. \(y'=-\cos x. \)

ĐÁP ÁN

1-D

2-B

3-D

4-A

5-B

6-C

7-D

8-C

9-C

10-B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B và A'A=A'B=A'C. Biết rằng \(AB=2a,BC=\sqrt{3}a\) và mặt phẳng \(\left( A'BC \right)\) tạo với mặt đáy một góc \({{30}^{0}}. \) Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng 

A.\(\frac{3{{a}^{3}}}{2}. \)

B. \({{a}^{3}}. \) 

C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}. \) 

D. \(\frac{3{{a}^{3}}}{4}. \)

Câu 2: Một cửa hàng kem có bán bốn loại kem: kem sôcôla, kem sữa, kem đậu xanh và kem thập cẩm. Một người vào cửa hàng kem mua 8 cốc kem. Xác suất trong 8 cốc kem đó có đủ cả bốn loại kem bằng

A. \(\frac{5}{14}. \)

B. \(\frac{5}{13}. \)

C. \(\frac{7}{33}. \)

D. \(\frac{5}{12}. \) 

Câu 3: Cho các số nguyên dương \(x,y,z\) đôi một nguyên tố cùng nhau và thỏa mãn \(x{{\log }_{3200}}5+y{{\log }_{3200}}2=z. \) Giá trị biểu thức 29x-y-2021z bằng

A. \(-2020. \)                        B. \(-1970. \)                         C. \(-2019. \)                        D. \(-1968. \)

Câu 4: Cho bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}-x+2 \right)+1\ge {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+x+m-3 \right). \) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi giá trị của \(x\) thuộc đoạn \(\left[ 0;6 \right]?\) 

A. 6.                                     B. 5.                                     C. 4.                                     D. 3.

Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn là AD, các đường thẳng SA,AC và CD đôi một vuông góc với nhau \(SA=AC=CD=\sqrt{2}a\) và AD=2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD=2BC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng             

A.\(\frac{a\sqrt{10}}{5}. \) 

B. \(\frac{a\sqrt{10}}{2}. \)

C.\(\frac{a\sqrt{5}}{2}. \)   

D. \(\frac{a\sqrt{5}}{5}. \)

Câu 6: Cho tứ diện ABCD có \(\widehat{DAB}=\widehat{CBD}={{90}^{0}},AB=2a,AC=2\sqrt{5}a\) và \(\widehat{ABC}={{135}^{0}}. \) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( ABD \right)\) và \(\left( BCD \right)\) bằng \({{30}^{0}}. \) Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng

A.\(\frac{4\sqrt{2}{{a}^{3}}}{3}. \)

B. \(4\sqrt{2}{{a}^{3}}. \)   

C.\(\frac{4{{a}^{3}}}{3}. \)

D. \(\frac{4\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}. \)

Câu 7: Cho các số thực \(x,y\) thỏa mãn \({{2021}^{{{x}^{3}}+\frac{3}{2{{x}^{2}}}-\frac{3}{2}}}={{\log }_{\sqrt[2021]{2020}}}\left[ 2004-\left( y-11 \right)\sqrt{y+1} \right]\) với \(x>0\) và \(y\ge -1. \) Giá trị của biểu thức \(P=2{{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2xy+6\) bằng

A. 14.                                   B. 11.                                   C. 10.                                   D. 12.

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right)=\left( x-1 \right)\left( x+3 \right). \) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn \(\left[ -10;20 \right]\) để hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}+3x-m \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( 0;2 \right)\)? 

A. 16.                                   B. 20.                                   C. 17.                                   D. 18. 

Câu 9: Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) cho tam giác ABC vuông tại \(A,BC=4a,\widehat{ABC}={{60}^{0}}. \) Xét hai tia Bx,Cy cùng hướng và cùng vuông góc với \(\left( ABC \right)\). Trên Bx lấy điểm \({{B}_{1}}\) sao cho mặt cầu đường kính \(B{{B}_{1}}\) tiếp xúc với Cy. Trên tia Cy lấy điểm \({{C}_{1}}\) sao cho mặt cầu đường kính \(A{{C}_{1}}\) tiếp xúc với \({{B}_{x}}\). Thể tích khối đa diện \(ABC{{C}_{1}}{{B}_{1}}\) bằng.    

A. \(24\sqrt{3}{{a}^{3}}. \)

B. \(32\sqrt{3}{{a}^{3}}. \)  

C. \(8\sqrt{3}{{a}^{3}}. \)   

D. \(\frac{8\sqrt{3}}{3}{{a}^{3}}. \)

Câu 10: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và hàm số \(f'\left( x \right)\) có đồ thị như đường cong trong hình bên.

Tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({{x}^{2}}+4x-m\ge \frac{1}{2}f\left( 2x+4 \right)\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left[ -3;-1 \right]\) là. 

A. \(m\ge -\frac{1}{2}f\left( -2 \right)-3. \)

B. \(m\le -\frac{1}{2}f\left( -2 \right)-3. \)

C. \(m>-\frac{1}{2}f\left( 2 \right)-3. \)

D. \(m\le -\frac{1}{2}f\left( 2 \right)-3. \)

ĐÁP ÁN

1-B

2-C

3-B

4-C

5-A

6-C

7-B

8-D

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ.

Khi đó phương trình \(f\left( {{f}^{2}}\left( x \right) \right)=1\) có bao nhiêu nghiệm?

A. 7.                                     B. 8.                                     C. 5.                                     D. 6.

Câu 2: Rút gọn biểu thức \(P=\frac{{{a}^{\sqrt{3}+1}}.{{a}^{2-\sqrt{3}}}}{{{\left( {{a}^{\sqrt{2}-2}} \right)}^{\sqrt{2}+2}}}. \(

A.\({{a}^{5}}. \)                   B. \({{a}^{2}}. \)                C.\({{a}^{3}}. \)                   D. \(a. \)

Câu 3: Cho tứ diện ABCD cạnh a.  Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao cho BM=2MC.  Gọi I,J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Mặt phẳng \(\left( IJM \right)\) chia tứ diện ABCD thành hai phần, thể tích của phần đa diện chứa đỉnh B tính theo a bằng

A.\(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{162}. \)

B.\(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{324}. \)     

C.\(\frac{\sqrt{2}{{a}^{3}}}{81}. \)

D. \(\frac{2\sqrt{2}{{a}^{3}}}{81}. \)

Câu 4: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có thể tích V. Gọi M,N,P lần lượt thuộc các cạnh AB,BC,A'D' sao cho \(AM=\frac{1}{2}AB,BN=\frac{1}{4}BC,A'P=\frac{1}{3}A'D'. \) Thể tích của khối tứ diện MNPD' tính theo V bằng

A.\(\frac{V}{36}. \)

B.\(\frac{V}{12}. \) 

C.\(\frac{V}{18}. \)

D. \(\frac{V}{24}. \)

Câu 5: Biết tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{x}}<3-\frac{2}{{{2}^{x}}}\) là khoảng \(\left( a;b \right). \) Tổng a+b bằng?

A. 1.                                     B. 2.                                     C. 3.                                     D. 0.

Câu 6: Đạo hàm của hàm số \(y={{13}^{x}}\) là 

A.\(y'=x{{.13}^{x-1}}. \)     

B.\(y'={{13}^{x}}. \)

C.\(y'={{13}^{x}}.\ln 13. \)

D. \(y'=\frac{{{13}^{x}}}{\ln 13}. \)

Câu 7: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021\) đạt cực tiểu tại x=0.

B. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021\) không đạt cực trị tại x=0.

C. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021\) đạt cực đại tại x=0.

D. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x+2021\) không có cực trị.

Câu 8: Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh đáy bằng 37;13;30 và diện tích xung quanh bằng 480. Khi đó thể tích khối lăng trụ bằng? 

A. 1170.                               B. 2160.                               C. 360.                                 D. 1080.

Câu 9: Cho hàm số \(y=\frac{x-2}{x-m}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;3 \right)\) khi: 

A. \(m<2. \)                          B. \(m>2. \)                          C. \(m\ge 3. \)                       D. \(m<-3. \)

Câu 10: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có AB=a. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{3}. \) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) bằng

A. \(\frac{a\sqrt{2}}{3}. \) 

B. \(\frac{a}{3}. \)

C. \(\frac{a\sqrt{2}}{2}. \) 

D. \(\frac{2a\sqrt{2}}{3}. \)

ĐÁP ÁN

1-A

2-A

3-D

4-C

5-A

6-C

7-C

8-D

9-C

10-D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Gia Bình 1. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Kim Sơn A

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi

​Chúc các em học tập tốt !