Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn

TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Từ các chữ số \(1,\,2,\,3,\,4\) có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên có \(3\) chữ số đôi một khác nhau?

A. \(9\).                           

B. \(12\).                       

C. \(64\).                      

D. \(24\).

Câu 2. Điểm \(M\) trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức \(z\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức \(z\).

A.Phần thực là \(-4\) và phần ảo là \(3\).              

B.Phần thực là \(3\) và phần ảo là \(-4\).

C.Phần thực là \(-4\) và phần ảo là \(3i\).             

D.Phần thực là \(3\) và phần ảo là \(-4i\).

Câu 3. Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ sau đây?

A. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+4\).                       

B. \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-4\).        

C. \(y=\frac{2x+1}{3x-5}\).

D. \(y={{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-4\).

Câu 4. Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{x+2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

C. Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\) và \(\left( -2;+\infty  \right)\).

Câu 5. Cho ba số dương a, b, c \(\left( a\ne 1,\,b\ne 1 \right)\) và số thực \(\alpha \). Đẳng thức nào sau đây sai?

A. \({{\log }_{b}}c=\frac{{{\log }_{a}}c}{{{\log }_{b}}a}\).                         

B. \({{\log }_{a}}{{b}^{\alpha }}=\alpha {{\log }_{a}}b\).

C. \({{\log }_{a}}\frac{b}{c}={{\log }_{a}}b-{{\log }_{a}}c\).          

D. \({{\log }_{a}}\left( bc \right)={{\log }_{a}}b+{{\log }_{a}}c\).

Câu 6. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số \(y=f\left( -x \right)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( -2\,;\,0 \right)\).                                    

B. \(\left( 0\,;\,2 \right)\).         

C. \(\left( -2\,;\,2 \right)\).                                       

D. \(\left( 2\,;\,+\infty  \right)\).

Câu 7. Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\) và \({{z}_{2}}=-2-2i\). Tìm môđun của số phức \({{z}_{1}}-{{z}_{2}}\).

A. \(2\sqrt{2}\).              

B. \(5\).                         

C. \(1\).                        

D. \(\sqrt{17}\).

Câu 8. Nghiệm của phương trình \({{\log }_{25}}\left( x+1 \right)=0,5\) là

A. \(x=11,5\).                  

B. \(x=-6\).                   

C. \(x=4\).                    

D. \(x=6\).

Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) ?

A. \(y=\log \left( {{x}^{3}} \right)\).                    

B. \(y={{\left( \frac{\text{e}}{4} \right)}^{x}}\).                                       

C.\(y={{\log }_{3}}{{x}^{2}}\).                          

D. \(y={{\left( \frac{2}{5} \right)}^{-x}}\).

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(M\left( -2;\,1;\,-1 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{-3}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{1}\) là

A.\(3x-2y-z+7=0\).         

B.\(-2x+y-z+7=0\).       

C.\(3x-2y-z-7=0\).        

D.\(-2x+y-z-7=0\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	B	B	D	A	A	B	C	B	A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên ?

A. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) .

B. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+1\).                             

C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+1\).

D. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1\) .

Câu 2: Nghiệm của phương trình \({{3}^{x-1}}=9\) là

A. \(x=-2\) .                     B. \(x=3\) .                    C. \(x=2\) .                    D. \(x=-3\) .

Câu 3: Cho hàm \)f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

A. \(3\).                            B. \(-5\) .                       C. \(0\) .                        D. \(2\) .

Câu 4: Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\) .

B. \(\left( 0;1 \right)\).  

C. \(\left( -1;1 \right)\).

D. \(\left( -1;0 \right)\)

Câu 5: Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

A. \(10\) .                         B. \(20\) .                       C. \(12\) .                      D. \(60\) .

Câu 6: Số phức liên hợp của số phức \(z=-3+5i\) là

A. \(\bar{z}=-3-5i\) .      

B. \(\bar{z}=3+5i\) .    

C. \(\bar{z}=-3+5i\) .   

D. \(\bar{z}=3-5i\) .

Câu 7: Cho hình trụ có bán kính đáy r=8 và độ dài đường sinh l=3. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

A. \(24\pi \) .

B. \(192\pi \).

C. \(48\pi \).

D. \(64\pi \).

Câu 8: Cho khối cầu có bán kính r=4. Thể tích của khối cầu đã cho bằng

A. \(\frac{256\pi }{3}\). 

B. \(64\pi \).

C. \(\frac{64\pi }{3}\).

D. \(256\pi \).

Câu 9: Với a,b là các số thực dương tùy ý và \(a\ne 1\), \({{\log }_{{{a}^{5}}}}b\) bằng

A. \(5{{\log }_{a}}b\).  

B. \(\frac{1}{5}+{{\log }_{a}}b\).                  

C. \(5+{{\log }_{a}}b\).       

D. \(\frac{1}{5}{{\log }_{a}}b\).

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=9\). Bán kính của \(\left( S \right)\) bằng

A. \(6\).                            B. \(18\).                        C. \(9\).                         D. \(3\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
C	B	B	D	D	A	C	A	D	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh đứng thành một hàng dọc?

A. \(5!\)

B. \({{5}^{3}}\)

C. \(C_{5}^{5}\)

D. \(A_{5}^{1}\) .

Câu 2: Cho cấp số nhân \(\left( u_{n}^{{}} \right)\) có \(u_{1}^{{}}=2\)và công bội q=-3. Giá trị của \)u_{3}^{{}}\) là:

A. \(-6\)

B. \(-18\)

C. \(18\)

D. \(-4\).

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( -2;0 \right)\).  

B. \(\left( -2;-1 \right)\).

C. \(\left( 3;+\infty  \right)\)

D. \(\left( -1;+\infty  \right)\) .

Câu 4: Cho hàm số bậc ba\(y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\,\left( a\ne 0 \right)\) có đồ thị như sau

Giá trị cực đại của hàm số là:

A. \(x=2\) .                       B. \(y=-4\) .                   C. \(x=0\)  .                   D. \(y=0\)  .

Câu 5: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x\left( x-2 \right){{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( {{x}^{2}}-4 \right)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

A. 3.                                B. \(4\)  .                        C. \(2\).                         D. \(1\) .

Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=1+\frac{1}{x-1}\) là đường thẳng:

A. \(x=1\) .                       B. \(y=-1\) .                   C. \(y=1\).                     D. \(y=0\)  .

Câu 7: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A. \(y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}+\frac{1}{3}x+1.\)

B. \(y=\frac{1}{9}{{x}^{3}}-\frac{1}{3}x+1.\)            

C. \(y=\frac{1}{4}{{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1.\)

D. \(y=-{{x}^{3}}+{{x}^{2}}-x+1.\)

Câu 8: Đồ thị hàm số \(y=-\frac{{{x}^{4}}}{2}+{{x}^{2}}+\frac{3}{2}\) cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. \(4\)                              B. \(3\)                               C. \(2\)                              D. \(0\)

Câu 9: Với \(a\) là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{5}}\left( 125a \right)\) bằng

A. \(3-{{\log }_{5}}a\).    

B. \(3+{{\log }_{5}}a\).

C. \({{\left( {{\log }_{5}}a \right)}^{3}}\).

D. \(2+{{\log }_{5}}a\).

Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{1-2x}}\) là:

A. \(y'=2{{e}^{1-2x}}\). 

B. \(y'=-2{{e}^{1-2x}}\).

C. \(y'=-\frac{{{e}^{1-2x}}}{2}\).

D. \(y'={{e}^{1-2x}}\)

ĐÁP ÁN

1.A

2.C

3.B

4.D

5.C

6.C

7.A

8.C

9.B

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. \(A_{30}^{3}\).

B. \({{3}^{30}}\).

C. \(10\).

D. \(C_{30}^{3}\).

Câu 2: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{15}}\) bằng

A. \(27\).                          B. \(31\).                        C. \(35\).                       D. \(29\).

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).                 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\).                  

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left[ -2\,;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm

A. \(x=1\).                        B. \(x=-2\).                    C. \(x=2\).                     D. \(x=-1\).

Câu 5: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. \(1\).                            B. \(2\).                          C. \(3\).                         D. \(4\).

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).

A. \(x=\frac{1}{2},\)\(y=-1\).

B. \(x=1,\)\(y=-2\).

C. \(x=-1,\)\(y=2\).

D. \(x=-1,\)\(y=\frac{1}{2}\).

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\).

B. \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-3\).

C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3\).

D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3\).

Câu 8: Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. \(0\).                            B. \(1\).                          C. \(2\).                         D. \(3\).

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{5}}\left( \frac{25}{a} \right)\) bằng

A. \(2-{{\log }_{5}}a\).

B. \(2{{\log }_{5}}a\).

C. \(\frac{2}{{{\log }_{5}}a}\).

D. \(2+{{\log }_{5}}a\).

Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:

A. \({y}'={{2021}^{x}}\ln 2021\).

B. \({y}'={{2021}^{x}}\).

C. \({y}'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}\).

D. \({y}'=x{{.2021}^{x-1}}\).

ĐÁP ÁN

1.D

2.D

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Lê Quý Đôn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Gia Bình 1

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi

​Chúc các em học tập tốt !