Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cần chọn 3 người đi công tác từ một tổ có 30 người, khi đó số cách chọn là:

A. \(A_{30}^{3}\).          

B. \({{3}^{30}}\).         

C. \(10\). 

D. \(C_{30}^{3}\).

Câu 2: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết \({{u}_{2}}=3\) và \({{u}_{4}}=7\). Giá trị của \({{u}_{15}}\) bằng

A. \(27\).                          B. \(31\).                        C. \(35\).                       D. \(29\).

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).                 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\).                  

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left[ -2\,;2 \right]\) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại điểm

A. \(x=1\).                        B. \(x=-2\).                    C. \(x=2\).                     D. \(x=-1\).

Câu 5: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây

Số điểm cực trị của hàm số là

A. \(1\).                            B. \(2\).                          C. 3                               D. \(4\).

Câu 6: Tìm đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\).

A. \(x=\frac{1}{2},\)\(y=-1\).

B. \(x=1,\)\(y=-2\).

C. \(x=-1,\)\(y=2\). 

D. \(x=-1,\)\(y=\frac{1}{2}\).

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\).

B. \(y={{x}^{4}}-4{{x}^{2}}-3\).

C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3\).

D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3\).

Câu 8: Đồ thị của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}\) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm?

A. \(0\).                            B. \(1\).                          C. \(2\).                         D. \(3\).

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{5}}\left( \frac{25}{a} \right)\) bằng

A. \(2-{{\log }_{5}}a\).    

B. \(2{{\log }_{5}}a\).   

C. \(\frac{2}{{{\log }_{5}}a}\).

D. \(2+{{\log }_{5}}a\).

Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y={{2021}^{x}}\) là:

A. \({y}'={{2021}^{x}}\ln 2021\).

B. \({y}'={{2021}^{x}}\).

C. \({y}'=\frac{{{2021}^{x}}}{\ln 2021}\).

D. \({y}'=x{{.2021}^{x-1}}\).

ĐÁP ÁN

1.D

2.D

3.B

4.D

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số \(1,\,2,\,3,\,4,\,5\)?

A. \(A_{5}^{4}\).            

B. \({{P}_{5}}\).           

C. \(C_{5}^{4}\).         

D. \({{P}_{4}}\).

Câu 2: Cho một cấp số cộng có \({{u}_{4}}=2\), \({{u}_{2}}=4\). Hỏi \({{u}_{1}}\) bằng bao nhiêu?

A. \({{u}_{1}}=6\).         

B. \({{u}_{1}}=1\).       

C. \({{u}_{1}}=5\).       

D. \({{u}_{1}}=-1\).

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right),\) có bảng biến thiên như hình sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( 1;+\infty  \right)\).                 

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right)\).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -\infty ;1 \right)\).                  

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;+\infty  \right)\).

Câu 4: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \({{y}_{CT}}=0\).      

B. \(\underset{\mathbb{R}}{\mathop{\max }}\,y=5\).

C. \({{y}_{C}}=5\).    

D. \(\underset{\mathbb{R}}{\mathop{\min }}\,y=4\).

Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{2}}\left( 2x+3 \right)\). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.                                B. 0.                              C. 2.                              D. 1

Câu 6: Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Tìm tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị \(\left( C \right)\)

A. \(I\left( -2;2 \right)\). 

B. \(I\left( 2;2 \right)\).

C. \(I\left( 2;-2 \right)\).

D. \(I\left( -2;-2 \right)\).

Câu 7: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

A. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\).

B. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-2\).

C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).

D. \(y={{x}^{3}}-3x+2\).

Câu 8: Cho đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\). Tìm m để đồ thị hàm số \(f\left( x \right)+1=m\) có đúng 3 nghiệm.

A. \(0<m<5\).                  B. \(1<m<5\).                C. \(-1<m<4\).              D. \(0<m<4\).

Câu 9: Cho số thực  thỏa mãn . Tính giá trị của biểu thức \(T={{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{2}}.\sqrt[3]{{{a}^{2}}}.\sqrt[5]{{{a}^{4}}}}{\sqrt[15]{{{a}^{7}}}} \right)\).

A. \(T=3\).

B. \(T=\frac{12}{5}\).  

C. \(T=\frac{9}{5}\).   

D. \(T=2\).

Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2}}\left( 2x+1 \right)\) trên khoảng \(\left( -\frac{1}{2}\,;\,+\infty  \right)\) là

A. \(\frac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln x}\).

B. \(\frac{2}{\left( 2x+1 \right)\ln 2}\).

C. \(\frac{2\ln 2}{2x+1}\).  

D. \(\frac{2}{\left( x+1 \right)\ln 2}\).

ĐÁP ÁN

1.A

2.C

3.B

4.C

5.C

6.A

7.C

8.B

9.A

10.B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy R=2, chiều cao h=3 bằng

A. \({{S}_{tp}}=16\pi \). 

B. \({{S}_{tp}}=20\pi \).

C. \({{S}_{tp}}=24\pi \).

D. \({{S}_{tp}}=12\pi \).

Câu 2. Phương trình \({{4}^{2x-4}}=16\) có nghiệm là

A. \(x=4\).

B. \(x=2\).

C. \(x=3\).

D. \(x=1\).

Câu 3. Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \((1;2)\)                      

B. \((-\infty ;1)\)           

C. \((1;+\infty )\)         

D. \((-\infty ;5)\)

Câu 4. Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) và \(f(0)=-1;\text{ }f(2)=2\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{{f}'(x)d\text{x}}\) bằng

A. \(-1\)                            B. 1                               C. \(-3\)                         D. 3

Câu 5. Tính môđun của số phức z thỏa mãn z(1-i)+2i=1.

A. \(\frac{\sqrt{5}}{2}\) 

B. \(\frac{\sqrt{13}}{2}\)

C. \(\frac{\sqrt{10}}{2}\)

D. \(\frac{\sqrt{17}}{2}\)

Câu 6. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\frac{2\text{x}-1}{x+5}\) trên đoạn \(\left[ -1;3 \right]\).

A. \(\frac{5}{3}\)

B. \(-\frac{3}{4}\)

C. \(-\frac{1}{5}\)

D. \(\frac{5}{8}\)

Câu 7. Tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{2}}\left( 1-x \right)\le 1\) là

A. \(\left[ -1;+\infty  \right)\).

B. \(\left[ -1;1 \right)\).

C. \(\left( -\infty ;1 \right)\).

D. \(\left( -\infty ;-1 \right]\)

Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(M\left( 2;0;-1 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{a}=\left( 4;-6;2 \right)\). Phương trình tham số của \(\Delta \) là

A. \(\left\{ \begin{align} & x=-2+4t \\ & y=-6t \\ & z=1+2t \\ \end{align} \right.\)     

B. \(\left\{ \begin{align} & x=-2+2t \\ & y=-3t \\ & z=1+t \\ \end{align} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=4+2t \\ & y=-6-3t \\ & z=2+t \\ \end{align} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{align} & x=2+2t \\ & y=-3t \\ & z=-1+t \\ \end{align} \right.\)

Câu 9. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\sin 5\text{x}\) là

A. \(-5\cos 5x+C\)

B. \(5\cos 5x+C\)

C. \(-\frac{1}{5}\cos 5x+C\)   

D. \(\frac{1}{5}\cos 5x+C\)

Câu 10. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -3;3 \right]\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên.

Mệnh đề nào sau đây sai về hàm số đó?

A. Đạt cực tiểu tại \(x=1.\)

B. Đạt cực đại tại \(x=-1.\)

C. Đạt cực tiểu tại \(x=2.\)

D. Đạt cực tiểu tại \(x=0.\)

ĐÁP ÁN

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.C

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1 (NB) Có \(10\) cái bút khác nhau và \(8\) quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn \(1\) cái bút và \(1\) quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

A. \(80\).                          B. \(60\).                        C. \(90\).                       D. \(70\).

Câu 2 (NB) Cho dãy số \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có:\({{u}_{1}}=-3;d=\frac{1}{2}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \({{u}_{n}}=-3+\frac{1}{2}\left( n+1 \right)\).

B. \({{u}_{n}}=-3+\frac{1}{2}n-1\).

C. \({{u}_{n}}=-3+\frac{1}{2}\left( n-1 \right)\).

D. \({{u}_{n}}=n\left( -3+\frac{1}{4}\left( n-1 \right) \right)\).

Câu 3 (NB) Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 3 \right)\).            

B. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -1;\ +\infty  \right)\).        

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( -1;\ 1 \right)\).            

D. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;\ 1 \right)\).

Câu 4 (NB) Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?.

A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2.

B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -2.

C. Hàm số đạt cực đại tại \(x=0\) và đạt cực tiểu tại \(x=2\).

D. Hàm số có ba cực trị.

Câu 5 (TH) Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=2\).

B. Hàm số đạt cực đại tại \(x=-3\).

C. \(x=1\) là điểm cực trị của hàm số.

D. Hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 6 (NB) Cho hàm số\(y=\frac{2x+1}{x-1}\). Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

A. Đường thẳng \(y=1\).

B. Đường thẳng \(x=1\).

C. Đường thẳng \(y=2\).

D. Đường thẳng \(x=2\).

Câu 7 (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{2}}+x-1\). 

B. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\). 

C. \(y={{x}^{4}}-{{x}^{2}}+1\).

D. \(y={{x}^{3}}-3x+1\).

Câu 8 (TH) Tìm tất cả các giá trị của tham số \)m\) để đường thẳng \(y=m\) cắt đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+6{{x}^{2}}\) tại ba điểm phân biệt.

A. \(\left[ \begin{align} & m\ge 16 \\ & m\le 0 \\ \end{align} \right.\)

B. \(-32<m<0\).

C. \(0<m<32\).

D. \(0<m<16\).

Câu 9 (NB) Tìm tập xác định của hàm số \(y={{x}^{\pi }}+{{\left( {{x}^{2}}-1 \right)}^{\text{e}}}\).

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).

B. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\).

C. \(\left( 1;+\infty  \right)\).

D. \(\left( 0;+\infty  \right)\).

Câu 10 (NB) Đạo hàm của hàm số \(y={{5}^{x}}\) là

A. \({y}'={{5}^{x}}\ln 5\).

B. \({y}'=\frac{{{5}^{x}}}{\ln 5}\). 

C. \({y}'=x{{.5}^{x-1}}\). 

D. \({y}'={{5}^{x}}\).

ĐÁP ÁN

1.A

2.C

3.C

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.C

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Kinh Môn

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán lần 2 - Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi

​Chúc các em học tập tốt !