32 bài tập trắc nghiệm về Ứng dụng thực tế diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay Toán 12 có đáp án

32 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VỀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG VÀ THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY CÓ ĐÁP ÁN

DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG

Câu 1. Một sân chơi dành cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 50m và chiều rộng là 30m người ta làm một con đường nằm trong sân (như hình vẽ). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí để làm mỗi m² làm đường 500 000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 119000000.

B. 152000000.

C. 119320000.

D. 125520000.

Câu 2. Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100m và chiều rộng là 60m, người ta làm một con đường nằm trong sân (Như hình vẽ).

Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, Elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2m. Kinh phí cho mỗi m² làm đường 600 000 đồng. Tính tổng số tiền làm con đường đó. (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 293904000.

B. 283904000.

C. 293804000.

D. 283604000.

Câu 3. Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng \(4\sqrt 5 \) (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4(m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100 000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)

A. 3895000 (đồng).

B. 1948000 (đồng).

C. 2388000 (đồng).

D. 1194000 (đồng).

Câu 4. Cô Minh Hiền có một mảnh vườn hình elip có độ dài trục lớn bằng 16m và độ dài trục bé bằng 10m. Cô Minh Hiền muốn trồng hoa trên một dải đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100 000 đồng/1m². Hỏi Cô Minh Hiền cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

A. 7862000 đồng.

B. 7653000 đồng.        

C. 7128000 đồng.

D. 7826000 đồng.

Câu 5. Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m. Người ta cần trồng cây trên dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng cây là 70000 đồng/m². Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cây trên dải đất đó (số tiền được làm tròn đến hàng đơn vị)

A. 8412322 đồng. 

B. 8142232 đồng. 

C. 4821232 đồng. 

D. 4821322 đồng.

Câu 6. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh AB, CD, đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết \(AB = 2\pi \,(m)\), AD = 2 (m). Tính diện tích phần còn lại.

A. \(4\pi - 1\).

B. \(4(\pi - 1)\).

C. \(4\pi - 2\).

D. \(4\pi - 3\).

Câu 7. Thầy Hiền muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1(m²) của rào sắt là 700 000 đồng. Hỏi Thầy Hiền phải trả bao nhiêu tiền để làm cái cửa sắt như vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn).

A. 6520000 đồng.

B. 6320000 đồng.

C. 6417000 đồng.

D. 6620000 đồng.

Câu 8. Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC = 6m, chiều dài CD = 12m (hình vẽ bên). Cho biết MNEF là hình chữ nhật có MN = 4m; cung EIF có hình dạng là một phần của cung parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C, D. Kinh phí làm bức tranh là 900 000 đồng/m².

Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó ?

A. 20 400 000 đồng.

B. 20 600 000 đồng.

C. 20 800 000 đồng.

D. 21 200 000 đồng.

THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY

Câu 9. Ta vẽ nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ. Biết rằng nửa hình tròn đường kính AB có diện tích là \(32\pi \) và \(BAC = {30^0}\). Tính thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng AB.

A. \(\frac{{620}}{3}\pi \).

B. \(\frac{{784}}{3}\pi \).

C. \(279\pi \).

D. \(\frac{{325}}{3}\pi \).

Câu 10. Một hình cầu có bán kính 6dm người ta cắt bỏ hai phần bằng hai mặt phẳng song song và cùng vuông góc với đường kính để làm mặt xung quanh của một chiếc lu chứa nước (như hình vẽ). Tính thể tích V mà chiếc lu chứa được biết mặt phẳng cách tâm mặt cầu 4dm.

A. \(V=\frac{736}3\pi \ (dm^3)\).

B. \(V=192\pi \ (dm^3)\).

C. \(V=\frac{368}3\pi \ (dm^3)\).

D. \(V=288\pi \ (dm^3)\).

 

---Để xem nội dung từ câu 11 đến câu 32 của tài liệu các em vui lòng xem online hoặc tải về máy---

 

Trên đây là trích dẫn một phần nội dung tài liệu 32 bài tập trắc nghiệm về Ứng dụng thực tế diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay Toán 12 có đáp án. Để xem thêm nhiều tài liệu tham khảo hữu ích khác các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Chúc các em học tốt!