20 bài tập trắc nghiệm Dao động cơ mức độ Vận dụng cao có lời giải chi tiết

20 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DAO ĐỘNG CƠ MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s². Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10^-8C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Vecto cường độ điện trường này có

A. chiều hướng lên và độ lớn 1,02.10⁵V/m

B. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10⁵V/m

C. chiều hướng lên và độ lớn 2,04.10⁵V/m

D. Chiều hướng xuống và độ lớn 2,04.10⁵V/m

Câu 2. Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là

A. 64 cm và48cm.            

B. 80 cm và48cm.             

C. 64 cm và55cm.     

D. 80 cm và 55cm

Câu 3: Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào lò xo độ cứng 100N/m, một đầu lò xo được giữ cố định. Ban đầu vật được đặt ở vị trí lò xo không biến dạng và đặt lên một miếng ván nằm ngang. Sau đó người ta cho miếng vãn chuyển động nhanh dần đều thẳng đứng xuống dưới với gia tốc a = 2m/s². Lấy g = 10m/s². Sau khi rời tấm ván vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại là

A. 60cm/s                          B. 18cm/s                          

C. 80cm/s                   D. 36cm/s

Câu 4: Một vật có khối lượng không đổi, thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có phương trình dao động lần lượt là \({x_1} = 10\cos \left( {2\pi .t + \varphi } \right)cm;{x_2} = {A_2}\cos \left( {2\pi .t - \frac{\pi }{2}} \right)cm\) thì dao động tổng hợp là \(x = A\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm.\) Khi năng lượng dao động của vật cực đại thì biên độ dao động A₂ có giá trị là

A.  \(20/\sqrt 3 \,\,cm\)                  B.     \(10\sqrt 3 \,cm\)                 

C.   \(10/\sqrt 3 \,\,cm\)          D. 20cm

Câu 5: Một con lắc lò xo ngang có độ cứng k = 50 N/m nặng 200g. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì tác dụng vào vật một lực không đổi 2N theo dọc trục của lò xo, Tốc độ của vật sau 2/15s

A. 43,75 cm/s                  B. 54,41 cm/s                      

C. 63,45 cm/s             D. 78,43 cm/s

Câu 6: Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)(cm);{x_1} = 6\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\) . Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình \(x = A\cos \left( {\pi t + \varphi } \right)(cm).\)

Thay đổi A1 cho đến khi A đạt giá trị cực tiểu thì

A. φ = - π/6 rad               B. φ = π rad                        

C. φ = π/3 rad             D. φ = 0 rad

Câu 7: Một con lắc đơn có chiều dài 1 m, đầu trên cố định đầu dưới gắn với vật nặng có khối lượng m. Điểm cố định cách mặt đất 2,5 m. Ở thời điểm ban đầu đưa con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng một góc 0,09 rad, rồi thả nhẹ khi con lắc vừa qua vị trí cân bằng thì sợi dây bị đứt. Bỏ qua mọi sức cản, lấy g = 9,8 m/s². Tốc độ của vật nặng ở thời điểm t = 0,08 s có giá trị gần bằng:

A.0,35 m/s.                      B.0,83 m/s.                          

C.0,57 m/s.                 D.0,069 m/s.

Câu 8: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 200N/m , quả cầu m có khối lượng 1kg đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 12,5cm. Khi quả cầu xuống đến vị trí thấp nhất thì có một vật nhỏ khối lượng 500g bay theo phương trục lò xo, từ dưới lên với tốc độ 6m/s tới dính chặt vào M. Lấy g = 10m/s². Sau va chạm, hai vật dao động điều hòa. Biên độ dao động của hệ hai vật sau và chạm là :

A.10 cm                          B.20cm                               

C. \(10\sqrt 3 \,cm\)                 D.21cm

Câu 9: Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng song song với nhau và song song với trục ox có phương trình lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right);{x_2} = {A_2}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\) . Giả sử \(x = {x_1} + {x_2};y = {x_1} - {x_2}\) . Biết rằng biên độ dao động của x gấp năm lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực đại giữa \({x_1};{x_2}\) gần với giá trị nào nhất sau đây?

A.53,14⁰.                         B.126,87⁰.                           

C.22,62⁰.                    D.143,14⁰.

Câu 10: Hai chất điểm dao động trên hai phương song song với nhau và cùng vuông góc với trục Ox nằm ngang. Vị trí cân bằng của chúng nằm trên Ox và cách nhau 15 cm, phương trình dao động của chúng lần lượt là: \({y_1} = 8\cos \left( {7\pi t - \pi /12} \right)cm;\,\,{y_2} = 6\cos \left( {7\pi t + \pi /4} \right)cm\). Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm gần giá trị nào nhất sau đây:

A.20cm                           B.15cm                               

C.17cm                       D.18 cm

Câu 11: Một con lắc gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 50 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với một vật nhỏ khối lượng m₁ = m đặt trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát. Ban đầu kéo lò xo dãn một đoạn 10cm rồi buông nhẹ để m dao động điều hòa. Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực tiểu,ta đặt nhẹ vật m₂ = 3m lên trên m₁, sau đó cả hai cùng dao động điều hòa với vận tốc cực đại \(50\sqrt 2 \) cm/s. Giá trị của m là:

A.0,25kg.                        B.0,5kg.                              

C.0,05kg.                    D.0,025kg.

Câu 12: Một lò xo độ cứng k=50 N/m, một đầu cố định, đầu còn lại treo vật nặng khối lượng m=100g. Điểm treo lò xo chịu được lực tối đa không quá 4N. Lấy g=10m/s². Để hệ thống không bị rơi thì vật nặng dao động theo phương thẳng đứng với biên độ không quá

A. 10 cm.                        B. 5 cm.                              

C. 8 cm.                      D. 6 cm.

Câu 13: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m=2 g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa. Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn bằng 7,9cm, thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g=9,8 m/s². Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc có chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q=-10^-8 C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Véc tơ cường độ điện trường này có

A. chiều hướng lên và độ lớn bằng 2,04.10⁵ V/m.

B. chiều hướng lên và độ lớn bằng 1,02.10⁵ V/m.

C. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 2,04.10⁵ V/m.

D. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.10⁵ V/m.

...

---Xem tiếp nội dung câu 14-20 ở phần xem online hoặc tải về máy tính---

HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT

 

Câu 1: Đáp án D

Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu kì của con lắc đơn dao động điều hoà và sử dụng lí thuyết về bài toán con lắc đơn chịu tác dụng của lực điện trường.

Cách giải:

 \(\begin{array}{l} T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = \frac{{\Delta t}}{N}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}} = \frac{{\Delta t}}{{40}}\\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{{l_2}}}{g}} = \frac{{\Delta t}}{{39}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{39}}{{40}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}} = \sqrt {\frac{{{l_1}}}{{{l_1} + 7,9}}} \\ \Rightarrow {l_1} = 152l,1cm;\,{l_2} = 160cm\\ {T_1} = {T_3} \Leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{{152,1}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{160}}{{g'}}} \\ \Rightarrow g' = g \pm a = 10,31\\ \Rightarrow a = 0,51 = \frac{{{F_d}}}{m} = \frac{{qE}}{m}\\ \Rightarrow E = 2,{01.10^5}(V/m) \end{array}\)

Để \(\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow g \) cùng hướng, q > 0 thì \(\overrightarrow E \) hướng xuống

Câu 2 : Đáp án D

Phương pháp:

Sử dụng lí thuyết về khoảng cách của hai vật dao động điều hoà

Khảo sát hàm số bậc hai

Cách giải:

Phương trình dao động của vật A là  

Phương trình dao động của vật B là  \({x_2} = 8\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\)

Mặt khác:  

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} AI = 32 - {x_1}\\ BI = 32 + {x_2} \end{array} \right.\\ \Rightarrow AB = 64 + {x_2} - {x_1} \end{array}\)

Có:

\(\begin{array}{l} d = {x_2} - {x_1} = 8\cos (\omega t + \pi ) - 8\cos (2\omega t + \pi )\\ \cos \omega t = a\\ \Rightarrow d = 8(\cos 2\omega t - \cos \omega t) = 8(2{a^2} - a - 1)\\ f(a) = 2{a^2} - a - 1/[ - 1;1]\\ f' = 4a - 1\\ \Rightarrow f' = 0 \Rightarrow a = \frac{1}{4} \end{array}\)

Xét bảng biến thiên sau:

 Từ bảng biến thiên ta có:

\(\begin{array}{l} - \frac{9}{8} \le f(a) \le 2\\ \Rightarrow AB = 64 + 8.\left( { - \frac{9}{8}} \right) \le AB \le 64 + 8.2\\ \Rightarrow 55 \le AB \le 80 \end{array}\)

Câu 4: Đáp án B

Phương pháp: Sử dụng giản đồ vecto

Cách giải:

 Từ dữ kiện đề bài  \({A_1} = 10cm;\,\,{\varphi _{{x_1}}} = \varphi ;\,\,{\varphi _{{x_2}}} = - \frac{\pi }{2};\,\,{\varphi _x} = - \frac{\pi }{3}\) ta vẽ được giản đồ vecto:

- Xét \(\Delta O{A_2}A\)  ta có:  

\(\left\{ \begin{array}{l} {A_2}A = {A_1} = 10cm\\ \widehat {{A_2}OA} = {90^0} - {60^0} = {30^0}\\ \widehat {OA{A_2}} = \widehat {{A_1}OA} = {60^0} + \varphi (O{A_1}/{A_2}A)\\ \widehat {O{A_2}A} = {180^0} - \widehat {{A_2}OA} - \widehat {OA{A_2}}\\ = {180^0} - {30^0} - {60^0} - \varphi = {90^0} - \varphi \end{array} \right.\)

• Sử dụng định lí hàm số sin trong ∆OA₂A ta có:

\(\begin{array}{l} \frac{{{A_2}A}}{{\sin \widehat {{A_2}OA}}} = \frac{{O{A_2}}}{{\sin \widehat {OA{A_2}}}} = \frac{{OA}}{{\sin \widehat {O{A_2}A}}}\\ \Leftrightarrow \frac{{10}}{{\sin 30}} = \frac{{{A_2}}}{{\sin (60 + \varphi )}} = \frac{A}{{\sin (90 - \varphi )}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} A = \frac{{10.\sin (90 - \varphi )}}{{\sin 30}}\\ {A_2} = \frac{{10.\sin (60 + \varphi )}}{{\sin 30}} \end{array} \right. \end{array}\)

• Năng lượng dao động cực đại khi A_max

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sin (90 - \varphi ) = 1\\ \Leftrightarrow 90 - \varphi = 90\\ \Rightarrow \varphi = 0\\ \Rightarrow {A_2} = \frac{{10.\sin (60 + 0)}}{{\sin 30}} = 10\sqrt 3 cm \end{array}\)

 

...

---Để xem tiếp nội dung phần Hướng dẫn đáp án và lời giải chi tiết, các em vui lòng đăng nhập vào trang hoc247.net để xem online hoặc tải về máy tính---

 

Trên đây là một phần trích đoạn nội dung 20 bài tập trắc nghiệm Dao động cơ mức độ Vận dụng cao có lời giải chi tiết môn Vật lý 12 năm 2020. Để xem toàn bộ nội dung các em chọn chức năng xem online hoặc đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Tổng hợp chuyên đề lý thuyết Dao động cơ học 2018

• Rèn luyện kỹ năng lập phương trình Dao động điều hòa Vật lý 12

• Bài tập và công thức tính nhanh về Con lắc lò xo, Con lắc đơn trong DĐĐH

Chúc các em học tập tốt !