Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Giúp mình với huhu tối nay thầy kiểm tra rồi:

Áp dụng bất đẳng thức Cô si để giải phương trình: \sqrt{x-2}+\sqrt{4-x} = 2x^{2}-5x-1

Cho a,b,c>0.Cmr

\(1< \dfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}+\dfrac{b}{\sqrt{b^2+c^2}}+\dfrac{c}{\sqrt{c^2+a^2}}\le\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

P/s: nhân tiện làm rõ giùm BĐT \(\dfrac{a}{a+b}+\dfrac{b}{b+c}+\dfrac{c}{c+a}\ge\dfrac{3}{2}\)(với \(a\ge b\ge c\))

Chứng minh rằng:

\(7*5^{2n} +12*6 chia hết cho 19\)

Giải PT:

\(\sqrt{x^2+32}-2\sqrt[4]{x^2+32}=3\)

\(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

giải pt :

\(\sqrt{2-x^2+2x}+\sqrt{-x^2-6x-8}=1+\sqrt{3}\)

\(\sqrt{9x^2-6x+2}+\sqrt{45x^2-30x+9}=\sqrt{6x-9x^2+8}\)

giúp mình vs !!!!

1.

a) Tìm giá trị của x để A= \(x-2\sqrt{x-2}+999\) đạt giá trị nhỏ nhất.

b)Tìm giá trị của x để A= \(-x-2\sqrt{x-2}-1001\) đạt giá trị nhỏ nhất.

M.n giúp em với ạ!! Em đang cần gấp....................

Kết quả của phép tính a−32a$a-\frac{3}{2}a$ biết a4+ax+b$a^4+ax+b$ chia hết cho x2−4.

Cho B=\(\left(4x^5+4x^4-5x^3+2x-2\right)^2+2017\) . Tính B khi \(x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}\).

bão về, hoc24 im quá, buồn mún chớt!!! Nhà ai có điện, online được thì gợi ý bài này giúp nha ~.~!!! cảm ơn nhiều ^^!

Giải pt: \(1+\dfrac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)

Tính giá trị của biểu thức: M = \(\dfrac{\left(x-1\right)\sqrt{3}}{\sqrt{x^2-x+1}}\) với \(x=2+\sqrt{3}\)

Tìm x >= 0 biết

\(\sqrt{x^2+1}\)= 2

x² + 15= 0

Giải phương trình:

a) \(\sqrt{5x^2}=2x+1\)

b) \(\dfrac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\)

So sánh

-4\(\sqrt{8}\) và -6

5 và \(\sqrt{10}\) -2

Cho a = \(\sqrt{\dfrac{3}{5}}+\sqrt{\dfrac{5}{3}}\). Tính giá trị của biểu thức: M = \(\sqrt{15a^2-8a\sqrt{15}+16}\)

1: Tính giá trị biểu thức A biết: \(\sqrt{2007+\sqrt{2007+\sqrt{2007+...+\sqrt{2007}}}}\) (n dấu căn)

2: Cho dãy số được xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}a_0=0\\a_{n+1}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{\left(n+2\right)\left(n+3\right)}.\left(a_n+1\right)\end{matrix}\right.\)

với n là số tự nhiên khác 0.

a) Tính a_n với n =1,2,3,4,5,6. (kết quả viết dưới dạng phân số)

b) Tính a₂₀₁₂ (Lấy kết quả đúng)

( Gợi ý: - Nhân cả tử và mẫu của a₂ với cùng 1 số rồi tách tử và mẫu thành tích, tương tự với a₃. Từ đó tìm công thức tổng quát của a_n)

B2 câu a mk làm đc rồi, các bn giúp mk câu b nhé!

Dù j thì cũng: Chúc các bạn học tốt!!!Ahihi^^

a) Chứng minh rằng với a > 0, b > 0 thì \(\sqrt{a+b}< \sqrt{a}+\sqrt{b}\)

b) So sánh \(\sqrt{2004+2005}\) với \(\sqrt{2004}+\sqrt{2005}\)

Tính:

a) A = \(\sqrt{3+\sqrt{5+2\sqrt{3}}}.\sqrt{3-\sqrt{5+2\sqrt{3}}}\)

b) B = \(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

\(\left(x_{ }^2+\dfrac{1}{y^2}\right)\left(y^2+\dfrac{1}{x^2}\right)\)tìm gtnn

\(A=\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

Giải phương trình:

\(x^2+4x+2+\left|x\right|+\sqrt{4-x^2}=0\)

Giải giúp mik

Căn x + 1 / căn x - 1 nhân x -1

Bằng bao nhiêu

\(\sqrt{x+1}-\sqrt{3x}=2x-1\)

Tính:

\(\dfrac{-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

Giải Các phương trình sau:

1. \(\left|x^2-3\right|=\left|x-\sqrt{3}\right|\)

2.\(\sqrt{9x^2-12x+4}=\sqrt{x^2}\)

3.\(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{4x^2-12x+9}\)

4.\(\sqrt{x^2-8x+16}+\left|x+2\right|=0\)

Giúp mình nha~ cần gấp lắm~