Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Cho a, b, c là các số dương TM a + b + c = 4

CMR: \(\sqrt[4]{a^3}+\sqrt[4]{b^3}+\sqrt[4]{c^3}>2\sqrt{2}\)

Thực hiện các phép tính sau:

a) B=\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

b) \(\dfrac{\sqrt{a}+a\sqrt{b}-\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{ab-1}\)

cho \(0\le a\le1\) tìm max của

A=\(\dfrac{2}{2-a}+\dfrac{1-a}{1+a}\)

1. Giải phương trình: a) \(x^2-x-2\sqrt{1+16x}=2\)

b) \(\sqrt{x^3-x^2}+\sqrt{x^2+x}=x^2\)

c) \(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x+2}=0\)

d) \(5x+2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=-3\)

Giải phương trình \(\frac{x^2+1}{1-x}=\sqrt{x^2+1}\)

3. Tính A= \(\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{2013\sqrt{2012}+2012\sqrt{2013}}\)

Cho biểu thức B = \(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(1-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

( Với \(x\ge0\) và \(x\ne1\))

a) Rút gọn B

b) Tính \(\sqrt{B}\) với \(x=2018+2\sqrt{2017}+1\)

Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{48-2\sqrt{ }135}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)

b) \(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)

\(\dfrac{x+2\sqrt{x}-10}{x-\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

Giải phương trình

5.\(\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+1}=2x^2-2x+2\)

6.\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)

7.\(6+3\sqrt{x-2}=2x+\sqrt{x+6}\)

CMR: \(\dfrac{3}{3\sqrt{3}-1}\)<\(\dfrac{1}{3}\)

giải phương trình \(2\sqrt{X+1}-\sqrt{X+6}=1\)

1,giải các bất phương trình và các phương trình sau :

a)\(\sqrt{25x}\)=35

b)\(\sqrt{4x}\le\)162

c)3\(\sqrt{x}\)=\(\sqrt{12}\)

d) 2\(\sqrt{x}\)\(\ge\)\(\sqrt{10}\)

e)\(\sqrt{x^2-9}\)-3.\(\sqrt{x-3}\)=0

f)\(\sqrt{x^2}-4\)-2.\(\sqrt{x+2}\)=0

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}=x-3\)

\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}=1\)

\(\text{Tìm Max của:}\)

\(P=\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

Eh ms hok lp 9, lm ơn iai3 theo cách lp 9 hộ eh. o-k-i-e. THANKS.♥♥♥

Giải phương trình sau:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=\sqrt{x-1}=1\)

Rút gọn:

\(\sqrt{a+4\sqrt{a-2}+2}+\sqrt{a-4\sqrt{a-2}+2}\left(2\le a\le6\right)\)

Chứng minh các biểu thức sau có giá trị là một số nguyên

a)\(A=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)

b) \(B=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{4-\sqrt{15}}\right)\)

1.Thực hiện phép tính sau:

a) (\(\sqrt{2}+1\))³ - (\(\sqrt{2}-1\))³

^{b) \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)}

Trục căn thức ở mẫu

\(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

Tìm GTLN của P = \(\dfrac{x+2}{x^2+2}\)

giải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y^2-8x+9}-\sqrt[3]{xy+12-6x}\le1\\\sqrt{2\left(x-y\right)^2+10x-6y+12}-\sqrt{y}=\sqrt{x+2}\end{matrix}\right.\)

Thực hiện pháp tính sau:

a) \(\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2\)

b) \(\left(\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\right)^2\)

c) \(\sqrt{21-12\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

d)\(\sqrt{13-\sqrt{160}}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}\)

Mình có thể bấm máy được tuy nhiên một số ý kết quả sẽ rất dài nên phải tính tay để biến đổi. Con nào ko biến đổi được thì bảo mình bấm máy

giải phương trình vô tỉ sau

\(\sqrt{x^2+x-2}+3\sqrt{x+2}=2x+4\)

Tìm P min biết

\(P=\sqrt{\left(x+2017\right)^2}+\sqrt{\left(x+2018\right)^2}\)

Tìm các giá trị của x để x-1/x lớn hơn 1/2