Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

tìm GTLN ,GTNN của bt y=6-4x/x^2+1

Giải phương trình sau:

Chung minh rang: 

ìm số x không âm, biết:

a) √x = 15;         b) 2√x = 14

c) √x < √2;         d) √2x < 4

(3+\(\sqrt{5}\))(\(\sqrt{5}\)-1)\(\sqrt{3-\sqrt{5}}\)=4\(\sqrt{2}\)

Chứng minh

giải pt :

a)\(\dfrac{4}{x}+\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

b) \(\sqrt{25-x^2}-\sqrt{9-x^2}=2\)

Tìm điều kiện để các biểu thức có nghĩa và rút gọn chúng:

a) M = \(\sqrt{\dfrac{a^4b^3}{a^2b-ab}}\)

b) N = \(\dfrac{a}{b-1}.\sqrt{\dfrac{\left(b-1\right)^4}{a^2}}\)

Tìm số nguyên m để \(\sqrt{m^2+m+23}\) là số nguyên.

Cho \(x\times y+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=2018\) . Tính \(T=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\) .

Tìm \(x\in Z\) để \(A\in Z\) biết \(A=\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\) .

giá trị GTLN của biểu thức A = \(\sqrt{3x-5}+\sqrt{7-3x}\)

Chứng minh số \(x=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}}+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\) không phải là số tự nhiên.

\(\dfrac{5+7\sqrt{5}}{\sqrt{5}}+\dfrac{11+\sqrt{11}}{1+\sqrt{11}}\)

x-[1/4 + 1/3] = -7/10

Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\)

\(a,2\sqrt{20}-\sqrt{50}+3\sqrt{80}-\sqrt{320}\)

\(b,\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{18}\)

\(c,3\sqrt{3}+4\sqrt{2}-5\sqrt{27}\)

\(d,\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}+1}\)

e,\(\left(2+\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2-\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)\)

Tìm GTLN của \(P=\sqrt{x-5}+\sqrt{13-x}\)

(Không dùng BĐT Caushy và BĐT Bunyakovsky)

Các bạn giúp mình bài này nhanh nhanh được không? Tại mình đang cần gấp

Tìm x để các căn thức sau có nghĩa :

a) (√x + 2)/ √(x-1)

b) √5 / 2x - 1

c) √(x - 2) / √(x +3)

d) 1/ 1 - √(x² - 3)

Các bạn giúp mình nhanh nhé. Mình cảm ơn nhiều

\(\left(\sqrt{2}-\sqrt{7}\right)-5\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)

\(2\sqrt{15-\sqrt{216}}+\sqrt{33-12\sqrt{6}}\)

a, A= √8-2√15 -√8+2√15

b, B= √49+20√6 + √49-20√6

c, = √√5-√3-√29-12√5

d, √ x+2√x-1

rút gọn phép tính sau:

a) \(\sqrt{5-2\sqrt{6}}-\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{12+8\sqrt{2}+\sqrt{11-6\sqrt{2}}}\)