Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

a. \(\sqrt{x+3-4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8+6\sqrt{x-2}}=5\)

b. \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=x-1\)

c. \(\sqrt{3x+8+6\sqrt{3x-1}}+\sqrt{3x+8-6\sqrt{3x-1}}=3x+4\)

d. \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}=2\)

tìm GTLN của √x*(√x-1)

cho A =((√x-2)/(x-1)-(√x+2)/(x+2*√x+1))*((x^2-2*x+1)/2) chứng minh rằng 0<x<1 thì A>0

Rút gọn

a, \(\dfrac{2-\sqrt{2}}{\sqrt{2}}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{x^2-6x+9}}{6-2x}\)

Giải phương trình:

\(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}\)

thực hiện phép tính:

\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

giải phương trình:

\(\sqrt{x+\sqrt{x-11}}+\sqrt{x-\sqrt{x-11}=4}\)

giúp mik vs ạ

x bình+4x+1==0

Ba điểm sau có thẳng hàng ko

M ( -2; -3), N( -6; -5), P (1;1)

giải pt: \(\sqrt{x+1}=x\)

tìm min: P= \(\sqrt{x^2+4x+4}-\sqrt{x^2}-4x+4\)

\(\dfrac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}voix\ge0,x\ne9\)

\(\sqrt{12-2\sqrt{ }11}-\sqrt{12+2\sqrt{ }11}\)

Thực hiện phép tính

a, \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

b, \(\sqrt{5-\sqrt{13+4\sqrt{3}}}+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}\)

c, \(\sqrt{1+\sqrt{3+\sqrt{13+4\sqrt{3}}}}+\sqrt{1-\sqrt{3-\sqrt{13-4\sqrt{3}}}}\)

d, \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

Thực hiện phép tính

a, \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

b,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

c, \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

d, \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

Rút gọn biểu thức

a) \(\dfrac{\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{\sqrt{5}-3}\)

b)\(\dfrac{\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{2}}\)

c)\(\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{1,5+\sqrt{2}}}\)

d) \(\dfrac{\sqrt{20}}{\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{117}}{\sqrt{13}}+\dfrac{\sqrt{272}}{\sqrt{17}}+\dfrac{\sqrt{105}}{\sqrt{2\dfrac{1}{7}}}\)

e)\(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{x+\sqrt{xy}+y},x,y>0\)

f)\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

g)\(\sqrt{\dfrac{2+a-2\sqrt{2a}}{a+3-2\sqrt{3a}}}v\text{ới}a>0,a\ne3\)

a,\(\sqrt{22+12\sqrt{2}}\)

b,\(\sqrt{\dfrac{5+2\sqrt{6}}{2}}\)

c,\(\sqrt{30+4\sqrt{2}\sqrt{7}}\)

d,\(\sqrt{5+2\sqrt{2-\sqrt{9-4\sqrt{2}}}}\)

e,\(\sqrt{1+2\sqrt{\sqrt{2+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}}}\)

f,\(\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)

g,\(\sqrt{10-2\sqrt{21}}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

Rút gọn biểu thức

\(\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}.\sqrt{\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}}\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2005^2+\dfrac{2005^2}{2006^2}+\dfrac{2005}{2006}}\)

Chứng minh:

a)\(11+6\sqrt{2}=\left(3+\sqrt{2}\right)^2\)

b)\(8-2\sqrt{7}=\left(\sqrt{7}-1\right)^2\)

Rút gọn biểu thức

a) \(\sqrt{23+8\sqrt{7}}-\sqrt{7}\)

b) \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}\)

c) \(\sqrt{13-4\sqrt{3}}-\left(1+\sqrt{3}\right)^2\)

Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH biết AB=4cm,AC=7,5cm.Tính HB,HC

Tìm GTLN của biểu thức:

\(A=\sqrt{-x^2+x+\dfrac{3}{4}}\)

Giải pt : \(\sqrt{x^4-4x+4}=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-6\sqrt{20}}}}\)

Viết dưới dạng bình phương của một biểu thức:

\(4-2\sqrt{3}\)