Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

cho a,b,c > 0 sao cho ab+bc+ac+abc=2. Tìm giá trị lớn nhất của:

\(M=\dfrac{a+1}{a^2+2a+2}+\dfrac{b+1}{b^2+2b+2}+\dfrac{c+1}{c^2+2c+2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) có đường cao AH và AH= 12cm: BC= 25cm.

a) Tìm độ dài BH, CH, AB, AC.

b) Vẽ trung tuyến AM. Tìm số đo của góc AMH.

c) Tìm diện tích của tam giác AHM.

Tính GTNN của \(x-4\sqrt{x}+9\)

một khu đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m và có diện tích là 500m². tính chu vi của khu đất hình chữ nhật đó

Cho hình vuông ABCD, đường tròn đường kính BC và đường tròn tâm D bán kính CD cắt nhau tại điểm thứ hai là M, CM cắt AB tại E. Tính số đo góc AEC

C/m

√1³ +2³ = 1+2

√1³ + 2³ + 3³ = 1+2+3

√1³ +2³ +3³ +4³ = 1+2+3+4

Bài 3: Cho \(x,y,z\ge0\) và \(x+y+z\le3\)

Tìm GTLN của: \(A=\dfrac{x}{x^2+1}+\dfrac{y}{y^2+1}+\dfrac{z}{z^2+1}\)

\(x^2+\left(2x-5\right)\sqrt{5x-4}+2=0\)

tính giá trị biểu thức

A=\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)^2}\)

tính giá trị biểu thức

\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

1: rút gọn \(A=\dfrac{2}{x^2-1}-\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{x^2-3}{x^3-x}\); \(B=\dfrac{2}{x-1}+\dfrac{2x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{x^2+6x+2}{x^3-1}\)

2: tìm x: \(\dfrac{4}{3}\left(x-2\right)+\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2}=3-\dfrac{5x\left(1-2x\right)}{4}\)

a, tìm giá trị lớn nhất của f(x) =√x(1-√x)

b, tìm GTLN của g(x) =1/(x^2-2√2*x+5)

c, tìm GTNN của f(x) =x-4√(x-3)

d, tìm gtnn của g(x) =x-2√(xy)+3y-2√x+4009/2

Giải tam giác vuong ABC biết góc A= 90 độ và

a) b=20cm, góc B= 48 độ

b) a=72 cm, góc B=58 độ

Giải phương trình:

a)\(\sqrt{x+8+2\sqrt{x+7}}+\sqrt{x+1-\sqrt{x+7}}=4\)

b)\(\sqrt{x+\sqrt{2x-5}-2}+\sqrt{x-3\sqrt{2x-5}+2}=2\sqrt{2}\)

Một chiếc xe máy trị giá 11000000 đồng được bán trả góp 12 tháng , mỗi tháng trả góp 1000000 đồng và bắt đầu trả sau khi nhận xe 1 tháng . Tính lãi suất tiền trong 1 tháng?

Tìm x để căn thức sau có nghĩa:

\(\sqrt{\dfrac{-5}{x^2+6}}\)

2. Rút gọn rồi tính:

a) \(5\sqrt{\left(-2\right)^4}\)

b)\(-4\sqrt{\left(-3\right)}^6\)

c) \(\sqrt{\sqrt{\left(-5\right)}}^8\)

d) \(2\sqrt{\left(-5\right)}^6+3\sqrt{\left(-2\right)}^8\)

Tìm tọa độ giao điểm của ( P ) : y = -x² và đường thẳng ( d) : y = 5x - 6 bằng phép tính .

HELP ME !!

tìm gtln cua \(C=x+\sqrt{2-x}\)

tìm gtln của \(B=\dfrac{\sqrt{x-1}}{x}+\dfrac{\sqrt{y-2}}{y}\)

tìm gtln của \(A=\sqrt{x-1}+\sqrt{y-2}\)

biets x+y=4

tìm GTLN,GTNN của \(y=\dfrac{4x+3}{x^2+1}\)

\(\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

(1+\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\))(1\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)) với a≥0 ,a≠1

giúp mình vs

1.tính

a) \(\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

b)\(\sqrt{28+10\sqrt{3}}\)

c)\(\sqrt{14+6\sqrt{5}}\)

d)\(\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

2.tính

a)\(\sqrt{8-2\sqrt{7}}-\sqrt{8+2\sqrt{7}}\)

b)\(\sqrt{18+8\sqrt{2}}-\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)

tìm x

\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)

mọi người ơi giúp mình với nhé mình đang cần gấp