Hỏi đáp về Căn thức bậc hai - Đại số 9

Viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương một tổng hay bình phương sau :

1) \(9+4\sqrt{2}\)

2) \(31+12\sqrt{3}\)

Tính

a, \(\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\)

b, \(\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\) -\(\sqrt{3-2\sqrt{ }2}\)

c,\(\sqrt{3+2\sqrt{ }2}\)-\(\sqrt{2-2\sqrt{ }2}\)

d, \(\sqrt{7+4\sqrt{ }3}\)-\(\sqrt{3.}\)

1. Tìm đk của x để mỗi căn thức, biểu thức sau có nghĩa:

a) √3/x-5

b) √x-3/x+5

c) A= √x-3 - √1/4-x

d) B= 1/√x-1 + 2/√x²-4x+4

e) C= √-3/x-5

f) D= 3+ √x²-9

g) E= 1/1-√x-1

h) H= √x²+2x+3

Xác định các hệ số a,b,c biết parabol y = \(ax^2+bx+c\) đi qua điểm A(1;2) và có đỉnh I ( 2;1 )

Đây là bài toán cho sử dụng MTCT nha . Các bạn cố gắng giải giúp mk nhé . Không được copy ở một trang web nào hết

Cho x thuộc N, chứng minh: √(n+1)² + √n² = (n+1)² – n²

Theo di chúc , 4 người con được hưởng số tiền 9902490255 chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2:3 , tỉ lệ giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4:5 , tỉ lệ giữa người con thứ ba và thứ nhất là 6:7 . Hỏi số tiễn mỗi người con nhận được là bao nhiêu ?

Cho 3 số thức x,y,z thỏa mãn

tìm giá trị lớn nhất của biết thức\(Q=\dfrac{yz\sqrt{x-1}+zx\sqrt{y-4}+xy\sqrt{z-9}}{xyz}\)

Giải p/t: \(X^2\)+5X+8=2\(\sqrt{X-2}\)

Cho hình thang vuông ABCD có \(\widehat{B}=\widehat{C}=90^0\) và \(AB=3,2016cm\) và \(S_{ABCD}=12,2017cm^2\).

Tính độ dài các cạnh và số đo của các góc còn lại của hình thang ABCD.

Tìm GTLN của biểu thức sau:

A=\(\dfrac{5}{x-2\sqrt{x}+3}\)

Cho x, y, z >0 thỏa mãn x+y+z=1

Chứng minh : \(A=x^4+y^4+z^4\ge\dfrac{1}{27}\)

A=\(\left(\dfrac{1-\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}-\dfrac{1+\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}}\right):\sqrt{12}\)

Tìm GTLN và GTNN của \(P=-3x^2-x+4\) với \(-1\le x\le3\)

Cho x, y, z >0 thỏa mãn:

\(x+y+z=\sqrt{xy}+\sqrt{xz}+\sqrt{yz}\)

Chứng minh x = y =z

\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\)

một khu đất hình chữ nhật có chiều rộngbé hơn chiều dài 5m và diện tích bằng 300m². tìm chiều rộng và chiều dài của khu đất

\(\sqrt{\dfrac{149^2-76^2}{457^2-384^2}}\)

Với giá trị nào của x thì căn thức sau có nghĩa:
\(\sqrt{x^2+1}\)

\(\left(1+\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)\left(1-\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)=1-a\)

một khu vường hình chữ nhật có diện tích 204m², biết chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m. tính chu vi khu vườn

\(\dfrac{2x}{x^2-1}-\dfrac{1}{x+1}=2\)

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}\)

Bài 1: Cho biểu thức A=4x - \(\sqrt{9x^2-12x+4}\)

a, Rút gọn A

b,Tính Gt của A khi x=\(\dfrac{2}{7}\)

Bài 2:Giải PT sau:

a,\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\)

b,\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)

c,\(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)

Các bạn làm giúp mik vs!Cảm ơn,mik cần gấp!!!

Tìm x, y thỏa mãn

2(x\(\sqrt{y-4}\) + y\(\sqrt{x-4}\) ) = xy

cho x,y,z thỏa mãn \(x^2+y^2+z^2\le3\). tìm MAX của

\(A=\dfrac{1}{1+xy}+\dfrac{1}{1+yz}+\dfrac{1}{1+zx}\)