Hỏi đáp về Tỷ số lượng giác của góc nhọn - Hình học 9

Bài 2.22 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 111)

Các cạnh của một hình chữ nhật bằng \(3cm\) và \(\sqrt{3}cm\). Hãy tìm các góc hợp bởi đường chéo và các cạnh của hình chữ nhật đó ?

Bài 2.21 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 111)

Tính các góc của một hình thoi, biết hai đường chéo của nó có độ dài là \(2\sqrt{3}\) và \(2\) ?

Bài 2.20 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Trong hình thang vuông ABCD với các đáy là AD, BC có \(\widehat{A}=\widehat{B}=90^0;\widehat{ACD}=90^0;BC=4cm;AD=16cm\). Hãy tìm các góc C và D của hình thang ?

Bài 2.19 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Tính giá trị biểu thức :

a) \(\dfrac{3cotg60^0}{2\cos^230^0-1}\)

b) \(\dfrac{\cos60^0}{1+\sin60^0}+\dfrac{1}{tg30^0}\)

Bài 2.18 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho góc nhọn \(\alpha\) :

a) Chứng minh rằng :

                            \(\dfrac{1-tg\alpha}{1+tg\alpha}=\dfrac{\cos\alpha-\sin\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}\)

b) Cho \(tg\alpha=\dfrac{1}{3}\). Tính :

                             \(\dfrac{\cos\alpha-\sin\alpha}{\cos\alpha+\sin\alpha}\)

Bài 2.17 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho tứ giác ABCD có \(\alpha\) là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo.

Chứng minh rằng :

                             \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}AC.BD.\sin\alpha\)

Bài 2.16 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=60^0\). Chứng minh rằng : 

                 \(BC^2=AB^2+AC^2-AB.AC\)

Hãy tính :

a) \(2\sin30^0-2\cos60^0+tg45^0\)

b) \(\sin45^0+cotg60^0.\cos30^0\)

c) \(cotg44^0.cotg45^0.cotg46^0\)

Bài 2.14 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có \(AB=\dfrac{1}{3}BC\). Hãy tính \(\sin C,\cos C,tgC,cotgC\) ?

Bài 2.13 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho \(\cos\alpha=\dfrac{3}{4}\). Hãy tìm \(\sin\alpha,tg\alpha,cotg\alpha;\left(0^0< \alpha< 90^0\right)\) ?

Bài 2.12 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 110)

Cho \(\sin\alpha=\dfrac{1}{2}\). Hãy tìm \(\cos\alpha,tg\alpha,cotg\alpha;\left(0^0< \alpha< 90^0\right)\) ?

Cho hình 12

Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x (không phải giải phương trình này) 

Bài 36 (Sách bài tập trang 108)

Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau : 

\(A\left(1;1\right),B\left(5;1\right),C\left(7;9\right)\), (h.11). Hãy tính :

a) Giá trị của \(tg\widehat{BAC}\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư)

b) Độ dài cạnh AC

Bài 35 (Sách bài tập trang 108)

Dựng góc nhọn \(\alpha\), biết rằng 

a) \(\sin\alpha=0,25\)

b) \(cotg\alpha=2\)

c) \(tg\alpha=1\)

d) \(\cos\alpha=0,75\)

Đường cao MQ của tam giác vuông MNP chia cạnh huyền NP thành hai đoạn NQ = 3, PQ = 6. Hãy so sánh cotg N và cotg P. Tỉ số nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần ?

Hãy biến đổi các tỉ số lượng giác sau đây thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn \(45^0\)?

                          \(\sin75^0;\cos53^0;\sin47^020';tg62^0;cotg82^045'\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 6 cm, \(\widehat{B}=\alpha\) (h.9).

Biết \(tg\alpha=\dfrac{5}{12}\). Hãy tính :

a) Cạnh AC

b) Cạnh BC 

Bài 21 (Sách bài tập trang 106)

Vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn bằng \(40^0\) rồi viết các tỉ số lượng giác của góc \(40^0\) ?

Cho tam giác ABC vuông tại A và góc ABC= 60 độ. Lấy M thuộc BC sao cho AB+BM=AC+CM. Tính góc CAM

Cho cos x = 2 sin x 

Tính sin x . cos x