Giải bài tập SGK Bài 9 Chương 3 Hình học 9 Tập 2

Lấy giá trị gần đúng của \(\small \pi=3,14\). Hãy điền vào ô trống trong bảng sau (đơn vị độ dài:cm, làm tròn kết quả đến chữ thập phân thứ hai).

a) Tính độ dài cung 60^o của một đường tròn có bán kính 2 dm.

b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm

Lấy giá trị gần đúng của π là 3,14, hãy điền vào ô trống trong bảng sau (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ):

Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng sao cho B nằm giữa A và C. Chứng minh rằng độ dài của nửa đường tròn đường kính AC bằng tổng các độ dài của hai nửa đường tròn đường kính AB và BC.

Máy kéo nông nghiệp có hai bánh sau to hơn hai bánh trước. Khi bơm căng, bánh xe sau có đường kính 1,672 m và bánh xe trước có đường kính là 88cm. Hỏi khi bánh xe sau lăn được 10 vòng thì bánh xe trước lăn được mấy vòng?

Vẽ lại ba hình (tạo bởi các cung tròn) dưới đây và tính chu vi mỗi hình (có gạch chéo)

Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn dưới đây với tâm lần lượt là B, C, D, A theo đúng kích thước đã cho (hình vuông ABCD dài 1cm). Nếu cách vẽ đường xoắn AEFGH. Tính độ dài đường xoắn đó.

Bánh xe của một ròng rọc có chu vi là 540mm. Dây cua-roa bao bánh xe theo cung AB có độ dài 200mm. Tính góc AOB(h.56)

Đường tròn lớn của Trái Đất dài khoảng 40000km. Tính bán kính Trái Đất.

Vĩ độ của Hà Nội là 20^o01’. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng 40 000 km. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh \({\widehat{MA}}\) và  \({\widehat{MB}}\) có cùng độ dài bằng nhau.

Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung AmB với độ dài đường gấp khúc AOB.

Cho hai đường tròn có bán kính lần lượt là \(R = 1km\) và \(r = 1m.\) Nếu độ dài của mỗi đường tròn ấy đều tăng thêm \(1m\) thì bán kính của mỗi đường tròn tăng thêm bao nhiêu? Hãy giải thích.

Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp:

\(a)\) Một lục giác đều có cạnh là \(4cm;\)

\(b)\) Một hình vuông có cạnh là \(4cm;\)

\(c)\) Một tam giác đều có cạnh là \(6cm.\)

Xích đạo là một đường tròn lớn của Trái Đất có độ dài khoảng \(40 000km.\) Hãy tính bán kính của Trái Đất.

Mát – xcơ – va có vĩ độ là \(56^\circ\) Bắc. Tìm độ dài cung kinh tuyến từ Mát – xcơ – va đến Xích Đạo, biết rằng mỗi kinh tuyến là một nửa đường tròn lớn của Trái Đất, có độ dài khoảng \(20 000km.\)

Hãy so sánh độ dài ba đường cong \(a, b, c\) trong hình \(6.\) 

Các tam giác trong hai hình quả tim dưới đây \((h.7\) và \(h.8)\) đều là tam giác đều. Biết \(AB = CD = 8cm.\) Tính chu vi của mỗi hình quả tim. 

Vẽ hình quả trứng \((h. 9)\) với \(AB = 3cm.\) Nêu cách vẽ. Tính chu vi của hình quả trứng đó.

Tính độ dài cung \(36^\circ 45'\) của một đường tròn có bán kính là \(R.\) 

Cho tam giác cân \(ABC\) có \(\widehat B = {120^\circ},\) \(AC = 6cm.\) Tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chia đường tròn thánh tám phần, bỏ đi ba phần, còn lại năm phần, lại chia đôi.

\(a)\) Theo quy tắc đó thì số \(π\) được lấy gần đúng là bao nhiêu\(?\)

\(b)\) Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây.

Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời theo một quỹ đạo gần tròn. Giả thiết quỹ đạo này tròn và có bán kính khoảng \(150\) triệu kilomet. Cứ hết một năm thì Trái Đất quay được một vòng quanh Mặt Trời. Biết \(1\) năm có \(365\) ngày, hãy tính quãng đường đi được của Trái Đất sau \(1\) ngày (làm tròn đến \(10 000km\)). 

Tính chu vi của hình bên biết \(OA = OB = R > 0\) \((h.bs.5).\) 

Tính chu vi của hình cánh hoa, biết \(OA = R\) \((h.bs.6).\)