Bài tập 75 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 75, chúng ta sử dụng công thức tính độ dài cung, so sánh chúng bằng việc sử dụng góc ở tâm và góc nội tiếp, suy ra hệ thức bằng nhau

Đặt góc MOA bằng x (x>0)

Đặt \(\small R=MO\Rightarrow O'M=\frac{R}{2}\)

Ta có góc MOA là góc nội tiếp chắn cung MB của đường tròn (O')

\(\small \Rightarrow \widehat{MO'B}=2x\)

Ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài cung MA, MB rồi so sánh kết quả với nhau

\(\small l_{\widehat{MA}}=\frac{2\pi R.x}{360}=\frac{\pi Rx}{180}\)

\(\small l_{\widehat{MB}}=\frac{2\pi \frac{R}{2}.2x}{360}=\frac{\pi Rx}{180}\)

Bài toán được chứng minh hoàn toàn!

-- Mod Toán 9 HỌC247