Bài tập 47 trang 86 SGK Toán 9 Tập 2

Với bài 47 này, chúng ta sẽ sử dụng hình 46, kết hợp với dạng góc đã được học đó là góc có đỉnh nằm trong và ngoài đường tròn để chứng minh bài toán!

Gọi \(\small A_1;B_1\) lần lượt là giao điểm của \(\small AM_1;BM_1\) với đường tròn.

Góc AM₁B là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên:

\(\small \widehat{AM_1B}=\frac{1}{2}(sd\widehat{AB}+sd\widehat{A_1B_1})\)

Mà \(\small sd\widehat{A_1B_1}>0\) nên ta có điều cần chứng minh.

\(\small \widehat{AM_1B}>55^o\)

Câu b:

Tương tự câu a, ta sẽ vẽ điểm M₂ nằm ngoài đường tròn

Gọi \(\small A_2;B_2\) lần lượt là giao điểm của \(\small M_2A;M_2B\) với đường tròn.

Góc AM2B là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên:

\(\small \widehat{AM_2B}=\frac{1}{2}(sd\widehat{AB}-sd\widehat{A_2B_2})\)

Mà \(\small sd\widehat{A_2B_2}>0\) nên ta có điều cần chứng minh.

\(\small \widehat{AM_2B}<55^o\)

-- Mod Toán 9 HỌC247