OPTADS360
ATNETWORK
RANDOM
ON
YOMEDIA
Banner-Video
IN_IMAGE

Bài tập 37 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1

Giải bài 37 tr 162 sách BT Toán lớp 9 Tập 1

Cho điểm \(A\) cách đường thẳng \(xy\) là \(12cm.\) Vẽ đường tròn \((A ; 13cm).\)

\(a)\) Chứng minh rằng đường tròn \((A)\) có hai giao điểm với đường thẳng \(xy.\)

\(b)\) Gọi hai giao điểm nói trên là \(B\) và \(C.\) Tính độ dài \(BC.\)

AMBIENT-ADSENSE/lession_isads=0
QUẢNG CÁO
 

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng kiến thức: 

Cho đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O)\) với \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a.\)

+) Nếu \(d<R\) thì đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O)\) cắt nhau.

Sử dụng định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

\(a)\) Kẻ \(AH ⊥ xy\)

Ta có: \(AH = 12cm\)

Bán kính đường tròn tâm \(I\) là \(13cm\) nên \(R = 13cm.\)

Mà   \(AH = d = 12cm\)

Nên suy ra  \(d < R\)

Vậy \(( A; 13cm)\) cắt đường thẳng \(xy\) tại hai điểm phân biệt \(B\) và \(C.\)

\(b)\) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AHC,\) ta có:

\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\)

Suy ra: \(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2}\)\( = 25 \Rightarrow HC = 5(cm)\)

Xét đường tròn tâm A có \(AH\bot BC\) tại H nên H là trung điểm của BC (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)

Suy ra  \(BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm)\

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 37 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
 
 

Bài tập SGK khác

  • thủy tiên

    Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax, By (A,B là tiếp điểm). Lấy C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E.

     

    a) Cm DE = AD + BE

    b) Cm OD là đường trung trực của AC và OD // BC

    c) Gọi I là trug điểm của DE, vẽ đường tòn (I; ID). Cmr đường tròn (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.

    d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Cmr CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của CH

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Nguyễn Trung Thành

    Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

    Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • VIDEO
    YOMEDIA
    Trắc nghiệm hay với App HOC247
    YOMEDIA
    Lê Nhật Minh

    Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

    Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
NONE
OFF