Giải bài 37 tr 162 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Cho điểm \(A\) cách đường thẳng \(xy\) là \(12cm.\) Vẽ đường tròn \((A ; 13cm).\)
\(a)\) Chứng minh rằng đường tròn \((A)\) có hai giao điểm với đường thẳng \(xy.\)
\(b)\) Gọi hai giao điểm nói trên là \(B\) và \(C.\) Tính độ dài \(BC.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
Cho đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O)\) với \(d\) là khoảng cách từ \(O\) đến đường thẳng \(a.\)
+) Nếu \(d<R\) thì đường thẳng \(a\) và đường tròn \((O)\) cắt nhau.
Sử dụng định lý Pytago: Trong tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Kẻ \(AH ⊥ xy\)
Ta có: \(AH = 12cm\)
Bán kính đường tròn tâm \(I\) là \(13cm\) nên \(R = 13cm.\)
Mà \(AH = d = 12cm\)
Nên suy ra \(d < R\)
Vậy \(( A; 13cm)\) cắt đường thẳng \(xy\) tại hai điểm phân biệt \(B\) và \(C.\)
\(b)\) Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(AHC,\) ta có:
\(A{C^2} = A{H^2} + H{C^2}\)
Suy ra: \(H{C^2} = A{C^2} - A{H^2} = {13^2} - {12^2}\)\( = 25 \Rightarrow HC = 5(cm)\)
Xét đường tròn tâm A có \(AH\bot BC\) tại H nên H là trung điểm của BC (đường kính vuông góc với dây thì đi qua trung điểm của dây đó)
Suy ra \(BC = 2.HC = 2.5 = 10 (cm)\
-- Mod Toán 9 HỌC247
Bài tập SGK khác
Bài tập 35 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 36 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 38 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 39 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 40 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 41 trang 162 SBT Toán 9 Tập 1
Bài tập 4.1 trang 163 SBT Toán 9 Tập 1
-
Chứng minh OD là đường trung trực của AC và OD // BC
bởi thủy tiên 30/01/2019
Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax, By (A,B là tiếp điểm). Lấy C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E.
a) Cm DE = AD + BE
b) Cm OD là đường trung trực của AC và OD // BC
c) Gọi I là trug điểm của DE, vẽ đường tòn (I; ID). Cmr đường tròn (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.
d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Cmr CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của CH
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 4.3 trang 163 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Nguyễn Trung Thành 10/10/2018
Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)
Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Bài 4.2 trang 163 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Lê Nhật Minh 10/10/2018
Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)
Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?
Theo dõi (0) 1 Trả lời