Hỏi đáp về Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn - Hình học 9

Cho đường tròn (O; 8cm) và đường thẳng a có khoảng cách đến O là OH .Tính OH để đường thẳng a và đường tròn (O) có điểm chung 

A. 0

B. 1

C.2

D. Vô số

A. 1

B.2

C. Vô số

D. 0

A. AB = 3cm

B. AB = 5cm

C. AB = 4cm

D. Đáp án khác

A. Đường tròn tiếp xúc trục Oy.

B. Đường tròn tiếp xúc với trục Ox.

C. Đường tròn không cắt trục Ox.

D. Đường tròn không cắt trục Oy.

A. (1): cắt nhau; (2): 8cm

B. (1): 9cm ; (2): cắt nhau

C. (1): không cắt nhau; (2): 8cm

D. (1): cắt nhau; (2): 6cm

A. cắt nhau

B. không cắt nhau

C. tiếp xúc

D. đáp án khác

A. d // OA

B. d ≡ OA

C. d ⊥ OA tại A

D. d ⊥ OA tại O

A. đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

B. đường thẳng cắt đường tròn

C. đường thẳng không cắt đường tròn

D. đáp án khác

A. 1

B. 2

C.3

D. 4

Cho đường tròn (O) và dây AB cố dịnh, điểm M tùy ý thay đổi trên đoạn thẳng AB. Qua A , M dựng đường tròn tâm I tiếp xúc với đường tròn (O) tại A. Qua B và M dựng đường tròn tâm J tiếp xúc với (O) tại B. Hai đường tròn tâm I và tâm J cắt nhau tại điểm thứ hai N. Chứng minh rằng MN luôn đi qua một điểm cố định.

Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R và tia tiếp tuyến Ax, By (A,B là tiếp điểm). Lấy C tuỳ ý trên cung AB. Từ C kẻ tiếp tuyến thứ 3 cắt Ax và By tại D và E.

a) Cm DE = AD + BE

b) Cm OD là đường trung trực của AC và OD // BC

c) Gọi I là trug điểm của DE, vẽ đường tòn (I; ID). Cmr đường tròn (I;ID) tiếp xúc với đường thẳng AB.

d) Gọi K là giao điểm của AE và BD. Cmr CK vuông góc AB tại H và K là trung điểm của CH

Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

Cho đường tròn (O; 15cm), dây AB = 24 cm. Một tiếp tuyến song song với AB cắt các tia OA, OB theo thứ tự ở E, F. Tính độ dài EF ?

Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 163)

Cho đường tròn (O; 2cm), điểm A di chuyển trên đường tròn. Trên tiếp tuyến tại A, lấy điểm M sao cho AM = OA. Điểm M chuyển động trên đường nào ?

Bài 41* (Sách bài tập trang 162)

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB . Chứng minh rằng :

a) CE = CF

b) AC là tia phân giác của góc BAE

c) \(CH^2=AE.BF\)

Bài 40 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường tròn (O), bán kính OA, dây CD là đường trung trục của OA

a) Tứ giác OCAD là hình gì ? Vì sao ?

b) Kẻ tiếp tuyến với đường tròn tại C, tiếp tuyến nàu cắt đường thẳng OA tại I. Tính độ dài CI biết OA = R

Bài 39 (Sách bài tập trang 162)

Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90^0\)), AB = 4cm, BC = 13cm, CD = 9cm

a) Tính độ dài AD

b) Chứng minh rằng đường thẳng AD tiếp xúc với đường tròn có đường kính là BC

Bài 38 (Sách bài tập trang 162)

Cho đường tròn (O) bán kính bằng 2cm. Một đường thẳng đi qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn và cắt đường tròn tại B và C, trong đó AB = BC. Kẻ đường kính COD. Tính độ dài AD ?