Khám phá trang 55 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo Tập 2 - CTST

a) - Ta có: \(BE // AD\).

Suy ra \(\widehat{AEB}=\widehat{CAD}\) (hai góc đồng vị)

\(\widehat{ABE}=\widehat{BAD}\) (hai góc so le trong)

- AD là tia phân giác góc \(\widehat{BAC}\) nên \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\).

Do đó: \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\) suy ra tam giác \(BAE\) cân tại A.

b) Xét tam giác \(BCE\) có \(AD // BE\), theo định lí Thales ta có:

\(\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}\) 

Mà \(AE = AB\) (do tam giác \(ABE\) cân tại A).

Do đó: \(\frac{DB}{DC}=\frac{AE}{AC}=\frac{AB}{AC}\).

-- Mod Toán 8 HỌC247