Hỏi đáp về Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đại số 8

Hãy giải: \(\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{5x + 2}}{7} = x + 13\)

Hãy giải: \({\left( {x - 5} \right)^2} + 3\left( {x - 5} \right) = 0\)

Cho ba số \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(0 < a \le b \le c\). Chứng minh rằng là:  \(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c}\)

Cho biết phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x - 6 = 0\) (\(m\) là tham số). Hãy tìm giá trị của \(m\) để phương trình có nghiệm \(x\) duy nhất đạt giá trị lớn nhất.

Cho biết phương trình \(\left( {{m^2} + 2m + 3} \right)x - 6 = 0\) (\(m\) là tham số). Tính giá trị của \(m\) để phương trình nhận \(x = 2\) là một nghiệm.

Hãy giải bài toán bằng cách lập phương trình:  Có một miếng đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài \(25m\). Nếu giảm chiều dài \(25m\) thì diện tích mảnh đất sẽ nhỏ hơn diện tích ban đầu là \(1000{m^2}\). Tính các kích thước của miếng đất ban đầu.

Hãy giải pt:  \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{3 - x}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

Hãy giải pt: \(\left( {3x - 2} \right)\left( {2x + 1} \right) = {\left( {2x + 1} \right)^2}\)

Hãy giải và biện luận phương trình sau theo tham số \(m\):  \(\frac{{x + 1}}{{x + 2 + m}} = \frac{{x - 1}}{{x + 2 - m}}\) 

Giải bài toán bằng cách lập phương trình:  Một tổ sản xuất dự định làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Tổ dự định mỗi ngày làm \(120\) sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ làm được \(150\) sản phẩm. Vậy tổ đã làm xong trước thời gian dự định là \(4\) ngày và còn làm thêm được \(10\) sản phẩm nữa. Tính số sản phẩm mà tổ đã dự định làm ?

Giải phương trình đã cho như sau: \(\frac{{x - 2}}{{x + 2}} - \frac{3}{{x - 2}} = \frac{{2x - 22}}{{{x^2} - 4}}\)

Giải phương trình đã cho như sau: \(3{x^2} - 3x = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)

Giải phương trình đã cho như sau: \(\frac{{2x}}{3} + \frac{{3x - 1}}{6} = \frac{x}{2}\)

A. Bốn nghiệm                   B. Ba nghiệm

C. Vô số nghiệm                D. Một nghiệm

A. \(x \ne  - 2\) hoặc \(x \ne 3\)       B. \(x \ne 2\) và \(x \ne  - 3\)

C. \(x \ne 3\) và \(x \ne  - 2\)          D. \(x \ne 0\) và \(x \ne 3\)

Cho phương trình như sau: \(\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + 5mx + 4{m^2}} \right) = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số)  Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình sau \(\left( 1 \right)\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(m < 1\)                                    B. \(m < 1\) và \(m \ne 0\)

C. \(m > 1\)                                    D. \(m \ne 0\)

A. \(m < 1\)                                    B. \(m > 1\)

C. \(m < 0\)                                    D. \(m > 0\)

A. \(0\)                                           B. \(1\)

C. \(2\)                                           D. \(3\)

A. \(\left( {4;\,\, - 1} \right)\)                        B. \(\left( {1;\,\, - 1} \right)\)

C. \(\left( {1;\,\,1} \right)\)                            D. \(\left( { - 1;\,\,1} \right)\)

Hãy giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - 3y} \right) + y\left( {y + x} \right) = 0\\\sqrt x .\sqrt {y - 2}  = 1\end{array} \right.\)       

Cho biểu thức sau: \(A = \left( {\dfrac{x}{{{x^2} - 4}} + \dfrac{2}{{2 - x}} + \dfrac{1}{{x + 2}}} \right):\)\(\,\left( {\left( {x - 2} \right) + \dfrac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)\). Rút gọn biểu thức \(A\).

Biết có một xí nghiệp dự định sản xuất \(1500\) sản phẩm trong \(30\) ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt \(15\) sản phẩm. Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định \(255\) sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Cho biết thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày? 

Giải phương trình cho sau đây: \(\dfrac{{x - 3}}{{x - 2}} + \dfrac{{x - 2}}{{x - 4}} = 3\dfrac{1}{5}\) 

Giải phương trình cho sau đây: \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)