Hỏi đáp về Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Đại số 8

Cho các số thực không âm sau  \(a,\,\,b,\,\,c\) thỏa mãn \(a + b + c = 1\). Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức:  \(P = \frac{{ab + bc + ca - abc}}{{a + 2b + c}}\)

Một ô tô phải đi quãng đường \(AB\) dài \(120\,\,km\) trong thời gian nhất định. Ô tô đi nửa quãng đường đầu với vận tốc lớn hơn dự định là \(5\,\,km/h\) và đi nửa quãng đường sau với vận tốc kém dự định là \(4km/h\). Biết ô tô đến \(B\) đúng thời gian dự định. Cho biết thời gian ô tô dự định đi quãng đường \(AB\).

Giải phương trình sau đây:  \(x\left( {x - 1} \right) = 72\)                                    

Giải phương trình sau đây: \(2.\left| {x - 1} \right| = 3x - 5\)

A.    \({x^3} - {x^2} + 1\)          B. \({x^3} - {x^2} - 1\)

C. \({x^3} + {x^2} - 1\)              D. \({x^3} - x + 1\)

A. \( - 2\)                                         B. \(2\)

C. \(4\)                                            D. \( - 4\)

A. \(2{x^2} - 8x\)                           B. \(2{x^2} + 8x\)

C. \(2{x^3} - 8x\)                           D. \(2{x^3} + 8x\)

A. \(\frac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)                      B. \(\frac{{x + 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

C. \(\frac{{{x^2} - 3x - 2}}{{x\left( {{x^2} - 4} \right)}}\)                        D. \(\frac{{x - 1}}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

A. \(\frac{2}{{3y}}\)                                   B. \(\frac{{2x}}{3}\)   

C. \(\frac{{2x}}{{3y}}\)                              D. \(\frac{2}{3}\)

A. \(S = \left\{ 5 \right\}\)                           B. \(S = \emptyset \)

C. \(S = \left\{ 0 \right\}\)                           D. \(S = \mathbb{R}\)

Trong một cuộc thi, mỗi thí sinh phải trả lời \(10\) câu hỏi. Mỗi câu trả lời đúng được \(10\) điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ \(5\) điểm. Có một học sinh được tất cả \(70\) điểm. Cho biết bạn ấy đã trả lời đúng mấy câu?

A. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)\)                     B. \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 1} \right)\)

C. \(\left( {x - 1} \right)\left( {y - 1} \right)\)                     D. \(\left( {x - y} \right)\left( {x + y - 1} \right)\)

A. \(x = 3\)                          B. \(x =  - 3\)

C. \(x = 2\)                          D. \(x =  - 2\)

A. \(3\)                                B. \(6\)

C. \(8\)                                D. \(9\)

A. \(x \ne 0,\,\,x \ne  \pm 1\)                   B. \(x \ne 1\)

C. \(x \ne  - 1\)                                D. \(x \ne  \pm 1\)

A. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)                    B. \(\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)

C. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)\)                    D. \(\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

A. \(x = 0\)                          B. \(x = 0;\,\,x = 2\)    

C. \(x = 0;\,\,x =  - 2\)          D. \(x = 0;\,\,x =  \pm 2\)

A. \(5\)                                B. \( - 5\)

C. \(13\)                              D. \( - 13\)

A. \(36\)                              B. \( - 36\)       

C. \(100\)                            D. \( - 100\)

A. \(x + 3\)                          B. \(x - 3\)

C. \({\left( {x + 3} \right)^2}\)       D. \({\left( {x - 3} \right)^2}\)

A. \(\frac{1}{4} + 4{x^2}\)                        B. \(\frac{1}{4} + 4x + 4{x^2}\)

C. \(\frac{1}{4} + 2x + 2{x^2}\)                D. \(\frac{1}{4} + 2x + 4{x^2}\)

A. \({x^3} - 1\)                               B. \({x^3} + 1\)

C. \({x^3} - 3{x^2} + 3x - 1\)           D. \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\)

Giải : \({\left( {2017 - x} \right)^3} + {\left( {2019 - x} \right)^3}\)\( + {\left( {2x - 4036} \right)^3} = 0\).

Có một xe máy đi từ \(A\) đến \(B\) với vận tốc và thời gian dự định trước. Sau khi đi được nửa quãng đường, xe tăng vận tốc thêm \(10\,km/h\), vì vậy xe máy đi đến \(B\) sớm hơn \(30\) phút so với dự định. Hãy tính vận tốc dự định của xe máy, biết quãng đường \(AB\) dài \({\rm{120}}\,km\).

Hãy giải: \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{7x - 6}}{{4 - {x^2}}}\)